数学建模之0—1规划（Python，Python面试题2024答案_建模0-1规划

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1、概述

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（1）知识框架

（2）线性整数规划模型

（3）分支定界法

2、案例

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（1）案例1

（2）案例2

3、遗传算法—sko-GA包实现

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（1）代码

from sko.GA import GA

from sko.DE import DE

def object_func(x):

return -(150 * x[0] + 210 * x[1] + 60 * x[2] + 80 * x[3] + 180 * x[4])

return -(3x[0]-2x[1]+5*x[2])

等式约束

constraint_eq = [

lambda x: x[0] + x[1] + x[2] - 1

]

不等式约束

constraint_ueq = [

lambda x: 210 * x[0] + 300 * x[1] + 100 * x[2] + 130 * x[3] + 260 * x[4] - 600,

lambda x: x[2] + x[3] - 1,

lambda x: -x[0] + x[4]

]

不等式约束

‘’'constraint_ueq = [

lambda x: x[0] + 2 * x[1] - x[2] - 2,

lambda x: x[0] + 4 * x[1] + x[2] - 4,

lambda x: x[0] + x[1] - 3,

lambda x: 4 * x[1] + x[2] - 6

]‘’’

‘’'def cons_ueq1(x):

return [x[0]+2*x[1]-x[2]-2]

cons1=cons_ueq1

def cons_ueq2(x):

return [x[0] + 4 * x[1] + x[2] - 4]

cons2=cons_ueq2

def cons_ueq3(x):

return [x[0]+x[1]-3]

cons3=cons_ueq3

def cons_ueq4(x):

return [4*x[1]+x[2]-6]

cons4=cons_ueq4’‘’

ga = GA(func=object_func, n_dim=5, size_pop=200, max_iter=800, lb=[0, 0, 0, 0, 0],

ub=[1, 1, 1, 1, 1], constraint_eq=constraint_eq, constraint_ueq=constraint_ueq, precision=[1, 1, 1, 1, 1])

#ga = GA(func=object_func, n_dim=3, size_pop=200, max_iter=800, lb=[0, 0, 0, ],

ub=[1, 1, 1], constraint_eq=constraint_eq, constraint_ueq=constraint_ueq, precision=[1, 1, 1])

ga = GA(func=object_func, n_dim=3, size_pop=200, max_iter=800, lb=[0, 0, 0],

ub=[1,1,1],constraint_ueq=[cons1,cons2,cons3,cons4], precision=[1, 1, 1])

best_x, best_y = ga.run()

print(‘best_x:’, best_x, ‘\n’, ‘best_y:’, -best_y)

ga = GA(func=object_func, n_dim=3, size_pop=200, max_iter=800, lb=[0, 0, 0],

ub=[1,1,1],constraint_ueq=[cons1,cons2,cons3,cons4], precision=[1, 1, 1])

best_x, best_y = ga.run()

print(‘best_x:’, best_x, ‘\n’, ‘best_y:’, -best_y)

（2）结果

案例1

best_x: [1. 0. 0. 1. 1.]

best_y: [410.]

Process finished with exit code 0

案例2

best_x: [1. 0. 1.]

best_y: [8.]

4、PuLp实现

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（1）代码

import numpy as np

import pulp # 导入 pulp 库

主程序

def main():

InvestLP = pulp.LpProblem(“Invest decision problem”, sense=pulp.LpMaximize) # 定义问题，求最大值

x1 = pulp.LpVariable(‘A’, cat=‘Binary’) # 定义 x1，A 项目

x2 = pulp.LpVariable(‘B’, cat=‘Binary’) # 定义 x2，B 项目

x3 = pulp.LpVariable(‘C’, cat=‘Binary’) # 定义 x3，C 项目

x4 = pulp.LpVariable(‘D’, cat=‘Binary’) # 定义 x4，D 项目

x5 = pulp.LpVariable(‘E’, cat=‘Binary’) # 定义 x5，E 项目

InvestLP += (150x1 + 210x2 + 60x3 + 80x4 + 180*x5) # 设置目标函数 f(x)

InvestLP += (210x1 + 300x2 + 100x3 + 130x4 + 260*x5 <= 600) # 不等式约束

InvestLP += (x1 + x2 + x3 == 1) # 等式约束

InvestLP += (x3 + x4 <= 1) # 不等式约束

InvestLP += (x5 - x1 <= 0) # 不等式约束

‘’'InvestLP + =(3x1-2x2+5*x3)

InvestLP +=(x1+2*x2-x3<=2)

InvestLP +=(x1+4*x2+x3<=4)

InvestLP +=(x1+x2<=3)

InvestLP +=(4*x2+x3<=6)‘’’

InvestLP.solve()

print(InvestLP.name) # 输出求解状态

print(“Status youcans:”, pulp.LpStatus[InvestLP.status]) # 输出求解状态

for v in InvestLP.variables():

print(v.name, “=”, v.varValue) # 输出每个变量的最优值

print(“Max f(x) =”, pulp.value(InvestLP.objective)) # 输出最优解的目标函数值

自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。

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二、学习软件

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