图解crc校验，crc8， crc16， crc32， crc24 用 c语言和python实现

1. 背景

在做通信项目的时候，经常会有遇到校验，比如crc32校验，crc24校验，网上很多可以直接计算的链接，有crc16/crc32的，就是没有crc24的！这就让我很费解，之前好不容易找到一个网站可以计算crc24，今年用的时候发现居然已经关闭了！

咱 活人不能让尿憋死，有条件要上，没条件，创造条件也要上。

咱自己搞一个crc24的校验的工具，每次可以直接用。

2. 原理说明

2.1 crc概述

CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

简单来说crc校验过程，就是在发送端，将需要传输的数据后面加上一组更具某种特定规则A生成的数据，一起传输到接收端，然后接收端用同样规则A来解析接收到的数据，最后判断出是否出错的过程。
可以如下图的传输过程：
这里的规则A就是这里要说的crc校验。

2.2 crc计算过程

上面提到的规则A，这里就详细来讲解下规则A。
1.选择一组二进制比特串，就是我们说的多项式，可以是约定的多项式，也可以是自己特用的多项式， 只要发送也接收端，用同样的多项式就行。

2.将需要传输的数据G，用摸2的方式与二进制比特串相除，得到余数M。余数M的数据位与多项式有关，如多项式crc8 = x8 + x2 + x + 1，这个多项式的二进制位数为9位，所以生产的余数M为9 - 1 =8bit。同理crc16，余数为16bit；crc32，余数为32bit。

3.将余数M加到数据G后面，生成加了crc校验的数据F。

下面我们用实际的例子来说明上面的几点：
假如我们用的多项式为 crc4 = x4 + x3 + 1，那么二进制为11001
如果我们需要传输的数据为：1101010110，用模2除法得到余数M。
具体的计算过程如下图：

这里计算出来的余数M为0111，也就是我们需要的crc校验码，FCS。
到这里已经如果已知一个多项式，就可以计算出需要crc校验的数据的校验码了。

3. 实现

3.1 常用的校验多项式

我在项目中经常用到的校验方式有以下几种：

1. CRC8 x^8 + x^5 + x^4 + 1
2. CRC16 x^16 + x^12 + x^5 + 1
3. CRC24 x^24 + x^23 + x^6 + x^5 + x + 1
4. CRC32 x^32+ x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1

3.2 C语言实现CRC24

如果是用c语言硬计算，会非常的耗时，这里提供用crc table来计算。这里咱就提供crc24的计算c代码了。其他的crc计算式一样的。

crc table如下：

/* CRC table for the CRC-24.
 * The poly is 0x800063 (x^24 + x^23 + x^6 + x^5 + x + 1)
 * This table for little-endian CRC computation.
 */
const uint32_t crc24_table[256] = {
	0x00000000, 0x00848401, 0x00850801, 0x00018c00, 0x00861001, 0x00029400,
	0x00031800, 0x00879c01, 0x00802001, 0x0004a400, 0x00052800, 0x0081ac01,
	0x00063000, 0x0082b401, 0x00833801, 0x0007bc00, 0x008c4001, 0x0008c400,
	0x00094800, 0x008dcc01, 0x000a5000, 0x008ed401, 0x008f5801, 0x000bdc00,
	0x000c6000, 0x0088e401, 0x00896801, 0x000dec00, 0x008a7001, 0x000ef400,
	0x000f7800, 0x008bfc01, 0x00948001, 0x00100400, 0x00118800, 0x00950c01,
	0x00129000, 0x00961401, 0x00979801, 0x00131c00, 0x0014a000, 0x00902401,
	0x0091a801, 0x00152c00, 0x0092b001, 0x00163400, 0x0017b800, 0x00933c01,
	0x0018c000, 0x009c4401, 0x009dc801, 0x00194c00, 0x009ed001, 0x001a5400,
	0x001bd800, 0x009f5c01, 0x0098e001, 0x001c6400, 0x001de800, 0x00996c01,
	0x001ef000, 0x009a7401, 0x009bf801, 0x001f7c00, 0x00a50001, 0x00218400,
	0x00200800, 0x00a48c01, 0x00231000, 0x00a79401, 0x00a61801, 0x00229c00,
	0x00252000, 0x00a1a401, 0x00a02801, 0x0024ac00, 0x00a33001, 0x0027b400,
	0x00263800, 0x00a2bc01, 0x00294000, 0x00adc401, 0x00ac4801, 0x0028cc00,
	0x00af5001, 0x002bd400, 0x002a5800, 0x00aedc01, 0x00a96001, 0x002de400,
	0x002c6800, 0x00a8ec01, 0x002f7000, 0x00abf401, 0x00aa7801, 0x002efc00,
	0x00318000, 0x00b50401, 0x00b48801, 0x00300c00, 0x00b79001, 0x00331400,
	0x00329800, 0x00b61c01, 0x00b1a001, 0x00352400, 0x0034a800, 0x00b02c01,
	0x0037b000, 0x00b33401, 0x00b2b801, 0x00363c00, 0x00bdc001, 0x00394400,
	0x0038c800, 0x00bc4c01, 0x003bd000, 0x00bf5401, 0x00bed801, 0x003a5c00,
	0x003de000, 0x00b96401, 0x00b8e801, 0x003c6c00, 0x00bbf001, 0x003f7400,
	0x003ef800, 0x00ba7c01, 0x00c60001, 0x00428400, 0x00430800, 0x00c78c01,
	0x00401000, 0x00c49401, 0x00c51801, 0x00419c00, 0x00462000, 0x00c2a401,
	0x00c32801, 0x0047ac00, 0x00c03001, 0x0044b400, 0x00453800, 0x00c1bc01,
	0x004a4000, 0x00cec401, 0x00cf4801, 0x004bcc00, 0x00cc5001, 0x0048d400,
	0x00495800, 0x00cddc01, 0x00ca6001, 0x004ee400, 0x004f6800, 0x00cbec01,
	0x004c7000, 0x00c8f401, 0x00c97801, 0x004dfc00, 0x00528000, 0x00d60401,
	0x00d78801, 0x00530c00, 0x00d49001, 0x00501400, 0x00519800, 0x00d51c01,
	0x00d2a001, 0x00562400, 0x0057a800, 0x00d32c01, 0x0054b000, 0x00d03401,
	0x00d1b801, 0x00553c00, 0x00dec001, 0x005a4400, 0x005bc800, 0x00df4c01,
	0x0058d000, 0x00dc5401, 0x00ddd801, 0x00595c00, 0x005ee000, 0x00da6401,
	0x00dbe801, 0x005f6c00, 0x00d8f001, 0x005c7400, 0x005df800, 0x00d97c01,
	0x00630000, 0x00e78401, 0x00e60801, 0x00628c00, 0x00e51001, 0x00619400,
	0x00601800, 0x00e49c01, 0x00e32001, 0x0067a400, 0x00662800, 0x00e2ac01,
	0x00653000, 0x00e1b401, 0x00e03801, 0x0064bc00, 0x00ef4001, 0x006bc400,
	0x006a4800, 0x00eecc01, 0x00695000, 0x00edd401, 0x00ec5801, 0x0068dc00,
	0x006f6000, 0x00ebe401, 0x00ea6801, 0x006eec00, 0x00e97001, 0x006df400,
	0x006c7800, 0x00e8fc01, 0x00f78001, 0x00730400, 0x00728800, 0x00f60c01,
	0x00719000, 0x00f51401, 0x00f49801, 0x00701c00, 0x0077a000, 0x00f32401,
	0x00f2a801, 0x00762c00, 0x00f1b001, 0x00753400, 0x0074b800, 0x00f03c01,
	0x007bc000, 0x00ff4401, 0x00fec801, 0x007a4c00, 0x00fdd001, 0x00795400,
	0x0078d800, 0x00fc5c01, 0x00fbe001, 0x007f6400, 0x007ee800, 0x00fa6c01,
	0x007df000, 0x00f97401, 0x00f8f801, 0x007c7c00
};
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CRC24计算函数：

/* init_vect ： 初始值
 * buffer ： 需要计算crc的首地址
 * len ： crc地址
*/
uint32_t crc24(uint32_t init_vect, uint8_t *buffer, uint32_t len)
{
	register uint32_t crc = init_vect & 0x00FFFFFF;
	while (len-- != 0) {
		crc = crc ^ *buffer++;
		crc = (crc >> 8) ^ crc24_table[crc & 0x0FF];
	}
	return (crc & 0x00FFFFFF);
}
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用上面的函数就可以计算出crc24的fcs了。

3.2 python实现CRC24

#coding=utf-8
import codecs

crc24_table = [
    0x00000000, 0x00848401, 0x00850801, 0x00018c00, 0x00861001, 0x00029400,
    0x00031800, 0x00879c01, 0x00802001, 0x0004a400, 0x00052800, 0x0081ac01,
    0x00063000, 0x0082b401, 0x00833801, 0x0007bc00, 0x008c4001, 0x0008c400,
    0x00094800, 0x008dcc01, 0x000a5000, 0x008ed401, 0x008f5801, 0x000bdc00,
    0x000c6000, 0x0088e401, 0x00896801, 0x000dec00, 0x008a7001, 0x000ef400,
    0x000f7800, 0x008bfc01, 0x00948001, 0x00100400, 0x00118800, 0x00950c01,
    0x00129000, 0x00961401, 0x00979801, 0x00131c00, 0x0014a000, 0x00902401,
    0x0091a801, 0x00152c00, 0x0092b001, 0x00163400, 0x0017b800, 0x00933c01,
    0x0018c000, 0x009c4401, 0x009dc801, 0x00194c00, 0x009ed001, 0x001a5400,
    0x001bd800, 0x009f5c01, 0x0098e001, 0x001c6400, 0x001de800, 0x00996c01,
    0x001ef000, 0x009a7401, 0x009bf801, 0x001f7c00, 0x00a50001, 0x00218400,
    0x00200800, 0x00a48c01, 0x00231000, 0x00a79401, 0x00a61801, 0x00229c00,
    0x00252000, 0x00a1a401, 0x00a02801, 0x0024ac00, 0x00a33001, 0x0027b400,
    0x00263800, 0x00a2bc01, 0x00294000, 0x00adc401, 0x00ac4801, 0x0028cc00,
    0x00af5001, 0x002bd400, 0x002a5800, 0x00aedc01, 0x00a96001, 0x002de400,
    0x002c6800, 0x00a8ec01, 0x002f7000, 0x00abf401, 0x00aa7801, 0x002efc00,
    0x00318000, 0x00b50401, 0x00b48801, 0x00300c00, 0x00b79001, 0x00331400,
    0x00329800, 0x00b61c01, 0x00b1a001, 0x00352400, 0x0034a800, 0x00b02c01,
    0x0037b000, 0x00b33401, 0x00b2b801, 0x00363c00, 0x00bdc001, 0x00394400,
    0x0038c800, 0x00bc4c01, 0x003bd000, 0x00bf5401, 0x00bed801, 0x003a5c00,
    0x003de000, 0x00b96401, 0x00b8e801, 0x003c6c00, 0x00bbf001, 0x003f7400,
    0x003ef800, 0x00ba7c01, 0x00c60001, 0x00428400, 0x00430800, 0x00c78c01,
    0x00401000, 0x00c49401, 0x00c51801, 0x00419c00, 0x00462000, 0x00c2a401,
    0x00c32801, 0x0047ac00, 0x00c03001, 0x0044b400, 0x00453800, 0x00c1bc01,
    0x004a4000, 0x00cec401, 0x00cf4801, 0x004bcc00, 0x00cc5001, 0x0048d400,
    0x00495800, 0x00cddc01, 0x00ca6001, 0x004ee400, 0x004f6800, 0x00cbec01,
    0x004c7000, 0x00c8f401, 0x00c97801, 0x004dfc00, 0x00528000, 0x00d60401,
    0x00d78801, 0x00530c00, 0x00d49001, 0x00501400, 0x00519800, 0x00d51c01,
    0x00d2a001, 0x00562400, 0x0057a800, 0x00d32c01, 0x0054b000, 0x00d03401,
    0x00d1b801, 0x00553c00, 0x00dec001, 0x005a4400, 0x005bc800, 0x00df4c01,
    0x0058d000, 0x00dc5401, 0x00ddd801, 0x00595c00, 0x005ee000, 0x00da6401,
    0x00dbe801, 0x005f6c00, 0x00d8f001, 0x005c7400, 0x005df800, 0x00d97c01,
    0x00630000, 0x00e78401, 0x00e60801, 0x00628c00, 0x00e51001, 0x00619400,
    0x00601800, 0x00e49c01, 0x00e32001, 0x0067a400, 0x00662800, 0x00e2ac01,
    0x00653000, 0x00e1b401, 0x00e03801, 0x0064bc00, 0x00ef4001, 0x006bc400,
    0x006a4800, 0x00eecc01, 0x00695000, 0x00edd401, 0x00ec5801, 0x0068dc00,
    0x006f6000, 0x00ebe401, 0x00ea6801, 0x006eec00, 0x00e97001, 0x006df400,
    0x006c7800, 0x00e8fc01, 0x00f78001, 0x00730400, 0x00728800, 0x00f60c01,
    0x00719000, 0x00f51401, 0x00f49801, 0x00701c00, 0x0077a000, 0x00f32401,
    0x00f2a801, 0x00762c00, 0x00f1b001, 0x00753400, 0x0074b800, 0x00f03c01,
    0x007bc000, 0x00ff4401, 0x00fec801, 0x007a4c00, 0x00fdd001, 0x00795400,
    0x0078d800, 0x00fc5c01, 0x00fbe001, 0x007f6400, 0x007ee800, 0x00fa6c01,
    0x007df000, 0x00f97401, 0x00f8f801, 0x007c7c00
]

class crc_calu:
    def crc24(self, octets):
        crc = 0 & 0x00FFFFFF
        try:
            for octet in octets:
                crc = crc ^ octet
                crc = (crc >> 8) ^ crc24_table[crc & 0x0FF]
        except:
            pass
        return crc & 0x00FFFFFF
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ok，这样每次我可以用python来计算crc24啦