【leetcode题解C++】78.子集 and 90.子集II and 491.非递减子序列

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路：既然要寻找子集，那么通过回溯算法来进行枚举也是合理的，相比之前完成的“组合”问题（抽象成为一棵树的路径，走到最后才加入result），这里的子集，虽然也要求不重复，但是需要关注的就是一棵树上所有的结点了。“组合”问题中，我们通过if来判定何时应该把path加入result，而此时在子集问题中，我们需要把添加path的语句从if中拿出来。值得注意的是，在for中有对结束条件的判断，所以if的判断也是可以省略的。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backTrace(vector<int> &nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        // if(startIndex >= nums.size()) return;
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            path.push_back(nums[i]);
            backTrace(nums ,i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
 
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backTrace(nums, 0);
        return result;
    }
};

90. 子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路：利用hash set去重就好，需要注意的是去重需要排序。可能会有疑问为什么insert之后不用pop？——实际上，在对树进行维护时，hash set是针对于每一层的，进入下一层就又会创建新的set。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backTrace(vector<int> &nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        unordered_set<int> hashset;
        if(startIndex >= nums.size()) return;
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if(hashset.find(nums[i]) != hashset.end()) continue;
            hashset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backTrace(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
 
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backTrace(nums, 0);
        return result;
    }
};

491. 非递减子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

思路：和上面90.子集II类似，也是采用hashset来对每一层去重，这里需要注意的就是添加进result的时机（至少有2个元素）和是否能够添加进path（递减，不重复）。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backTrace(vector<int> &nums, int startIndex) {
        if(path.size() >= 2) {
            result.push_back(path);
        }
        unordered_set<int> hashset;
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if(!path.empty() && nums[i] < path.back() || hashset.find(nums[i]) != hashset.end()) continue;
            hashset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backTrace(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
 
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backTrace(nums, 0);
        return result;
    }
};