Latex语法公式大全_latex公式

作者：Cpp五条 | 2024-03-15 01:51:04

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latex公式

Latex常用公式大全

行内公式
```
$xxxxx$
1
```
行间公式
```
$$
xxxxxxx
$$
1
2
3
```

常用功能

功能	公式	效果
空格（1em）	`a\quad b`	$a\quad b$
空格（2em）	`a\qquad b`	$a\qquad b$
空格（0.5em）	`a\enspace b`	$a\enspace b$
下标	`n_1`	$n_1$
上标	`x^2`	$x^2$
文本字体加粗	`机器\textbf{学习}`	$机器\textbf{学习}$
数学环境字体加粗	`\mathbf{x}`	$\mathbf{x}$
分数	`\frac{1}{2}`	$\frac{1}{n}$
求和符号	`\sum_{i=1}^{n}`	$\sum_{i=1}^{n}$
向下取整	`\left \lfloor a \right \rfloor`	$\left \lfloor a \right \rfloor$
向上取整	`\left \lceil a \right \rceil`	$\left \lceil a \right \rceil$
绝对值	`\vert a \vert`	$\vert a \vert$
范数	`\Vert W \Vert`	$\Vert W \Vert$
n范数	`\Vert W \Vert_n`	$\Vert W \Vert_n$
根号	`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
n次根号	`\sqrt[n]{x}`	$\sqrt[n]{x}$
无穷大	`\infty`	$\infty$
极限	`lim_{x \to \infty}`	$lim_{x \to \infty}$
积分	`\int_{1}^{5}`	$\int_{1}^{5}$
连乘积	`\prod_{j=1}^{3}`	$\prod_{j=1}^{3}$
乘法符号	`\times`	$\times$
按元素相乘	`\odot`	$\odot$
约等于	`\approx`	$\approx$
不等号	`\neq`	$\neq$
恒等于	`\equiv`	$\equiv$
小于等于	`\le`	$\le$
大于等于	`\ge`	$\ge$
远小于	`\ll`	$\ll$
远大于	`\gg`	$\gg$
属于	`\in`	$\in$
不属于	`\noin`	$\notin$
并集	`\cup`	$\cup$
交集	`\cap`	$\cap$
超集	`\subset`	$\subset$
子集	`\supset`	$\supset$
偏导	`\partial`	$\partial$
矩阵转置	`x^\top`	$x^\top$
点乘	`x\cdot y`	$x\cdot y$
向量	`\vec{a}`	$\vec{a}$
三圆点（基线）	`a\ldots b`	$a\ldots b$
三圆点（居中）	`a\cdots b`	$a\cdots b$
三圆点（垂直）	`a\vdots b`	$a\vdots b$
三圆点（对角线）	`a\ddots b`	$a\ddots b$
箭头（向上）	`\uparrow`	$\uparrow$
双箭头（向上）	`\Uparrow`	$\Uparrow$
箭头（向下）	`\downarrow`	$\downarrow$
双箭头（向下）	`\Downarrow`	$\Downarrow$
箭头（向左）	`\leftarrow`	$\leftarrow$
双箭头（向左）	`\Leftarrow`	$\Leftarrow$
箭头（向右）	`\rightarrow`	$\rightarrow$
双箭头（向右）	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
波浪号	`\sim`	$\sim$
在公式下方输入字符	`\underset{\beta}{\arg\min}`	$\underset{\beta}{\arg\min}$

行间公式

公式编号

$$
xxxx\tag{1.1}
$$
1
2
3

$xxxx\tag{1.1}$
例如：

$$
f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}
$$
1
2
3

$f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}$

矩阵的表示

$$
\begin{bmatrix}21 & 2 & \cdots & 20 \\
367 & 95 & \cdots & 3 \\
4\vdots & \vdots &  \ddots & \vdots \\
511 & 22& \cdots & 30 \\6\end{bmatrix}
$$
1
2
3
4
5
6

&用于分隔符，\\用于分隔行

[\begin{matrix} 1 & 2 & \dots & 20 \\ 67 & 95 & \dots & 3 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 11 & 22 & \dots & 30 \end{matrix}]

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots & 20 \\ 67 & 95 & \cdots & 3 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 11 & 22& \cdots & 30 \\ \end{bmatrix}$

167 ⋮ 11 295 ⋮ 22 \dots \dots ⋱ \dots 203 ⋮ 30

公式组合

分段函数

D(x) = 
\begin{cases} 
    \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ 
    \pi, & x=3 \\ 
    \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ 
\end{cases}\tag{2.5}
1
2
3
4
5
6

通过cases环境实现公式的组合

{\begin{cases} lim_{x \to 0} \frac{a^{x}}{b + c}, & x < 3 \\ π, & x = 3 \\ \int_{a}^{3 b} x_{i j} + e^{2} d x, & x > 3 \end{cases}

$\begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ \pi, & x=3 \\ \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ \end{cases}$ \tag{2.5}

D (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x \to 0 lim \frac{a ^{x}}{b + c}, π, \int_{a}^{3 b} x_{ij} + e^{2} d x, x < 3 x = 3 x > 3 (2.5)

公式拆分

\begin{split}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
            &= 2\cos^2x-1
\end{split}
1
2
3
4

通过split环境实现公式拆分

\begin{aligned} \cos 2 x & = \cos^{2} x - \sin^{2} x \\ = 2 \cos^{2} x - 1 \end{aligned}

$\begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &=2\cos^2x-1 \end{split}$

cos 2 x = cos^{2} x - sin^{2} x = 2 cos^{2} x - 1

其他

公式	效果
`x'`	$x^{'}$
`x''`	$x^{''}$
`\hat{x}`	$\hat{x}$
`\bar{x}`	$\bar{x}$
`\tilde{x}`	$\tilde{x}$

希腊字母

小写希腊字母

公式	效果
`\alpha`	$\alpha$
`\beta`	$\beta$
`\gamma`	$\gamma$
`\delta`	$\delta$
`\epsilon`	$\epsilon$
`\varepsilon`	$\varepsilon$
`\zeta`	$\zeta$
`\eta`	$\eta$
`\theta`	$\theta$
`\vartheta`	$\vartheta$
`\iota`	$\iota$
`\kappa`	$\kappa$
`\lambda`	$\lambda$
`\mu`	$\mu$
`\nu`	$\nu$
`\xi`	$\xi$
`o`	$o$
`\pi`	$\pi$
`\varpi`	$\varpi$
`\rho`	$\rho$
`\varrho`	$\varrho$
`\sigma`	$\sigma$
`\varsigma`	$\varsigma$
`\tau`	$\tau$
`\upsilon`	$\upsilon$
`\phi`	$\phi$
`\varphi`	$\varphi$
`\chi`	$\chi$
`\psi`	$\psi$
`\omega`	$\omega$

大写希腊字母

公式	效果
`\Gamma`	$\Gamma$
`\Delta`	$\Delta$
`\Theta`	$\Theta$
`\Lambda`	$\Lambda$
`\Xi`	$\Xi$
`\Pi`	$\Pi$
`\Sigma`	$\Sigma$
`\Upsilon`	$\Upsilon$
`\Phi`	$\Phi$
`\Psi`	$\Psi$
`\Omega`	$\Omega$

花体

公式	效果
`\mathbb{N}`	$\mathbb{N}$
`\mathcal{N}`	$\mathcal{N}$
`\mathscr{N}`	$\mathscr{N}$

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