交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子_数据结构：平衡二叉树

作者：Cpp五条 | 2024-06-09 05:20:26

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交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子

1.基本概念

　平衡二叉树(AVL树)，或为空树,或为如下性质的二叉排序树:左右子树深度之差的绝对值不超过1;左右子树仍然为平衡二叉树.

　　平衡因子BF=左子树深度-右子树深度.

　　平衡二叉树每个结点的平衡因子只能是1，0，-1。若其绝对值超过1，则该二叉排序树就是不平衡的。

　　如图所示为平衡树和非平衡树示意图：

2.平衡二叉树的算法思想

若向平衡二叉树中插入一个新结点后破坏了平衡二叉树的平衡性。首先要找出插入新结点后失去平衡的最小子树根结点的指针。然后再调整这个子树中有关结点之间的链接关系，使之成为新的平衡子树。当失去平衡的最小子树被调整为平衡子树后，原有其他所有不平衡子树无需调整，整个二叉排序树就又成为一棵平衡二叉树。

　　失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近，且平衡因子绝对值大于1的结点作为根的子树。假设用A表示失去平衡的最小子树的根结点，则调整该子树的操作可归纳为下列四种情况。

2.1 LL型平衡旋转法

由于在A的左孩子B的左子树上插入结点F，使A的

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