抗碰撞性、生日攻击及安全散列函数结构解析

作者：Gausst松鼠会 | 2024-04-30 22:15:11

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抗碰撞性

回顾一下，密码学的上篇是完整性，完整性的保证是由一段定长的散列，俗称tag来确定的。又因为tag是定长的，而需要确保完整性的内容种类却可以认为是无限的。因此总有tag(mi)=tag(mj)，mi != mj，因此我们要引入抗碰撞性这个概念。

抗碰撞性：

抗碰撞性(Collision-Resistant)：找出任意两个不同的x,x' \in X，使得h(x)=h(x')是困难的（计算不可行）；也称强抗碰撞性（Strong Collision-Resistant ）。相对的，也有弱抗碰撞性（Weak Collision-Resistant ）这个概念。

弱抗碰撞性：当给定某条消息的散列值时，单向散列函数必须确保要找到和该条消息具有相同散列值的另外一条消息是非常困难的。
强抗碰撞性：是指要找到散列值相同的两条不同的消息是非常困难的。

而针对碰撞性的攻击，最主要的要数生日攻击了：

生日攻击（Birthday Attack）：

生日悖论（Birthday paradox）：

生日悖论是指，如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。从引起逻辑

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