LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积_给定一个长度为n的数组nums 返回除本身外所有元素乘积

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积

示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

自己的解法

虽然想法是一样的，但是实现有点差别，时间复杂度差不多，空间复杂度有点不一样，一开始没想到，我竟然用了额外的俩数组

思路
我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。

对于给定索引 ii，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。

算法
初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<int> l(length, 0), r(length, 0);

        vector<int> res(length);
        l[0] = 1;
        r[nums.size() - 1] = 1;
        for(int i = 1; i < length; i++){
            l[i] = l[i-1] * nums[i-1];
        }
        for(int i = length-2; i >= 0; i--){
            r[i] = r[i+1] * nums[i+1];
        }
        for(int i = 0; i < length; i++){
            res[i] = l[i] * r[i];
        }
        return res;
    }
};
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大佬的解法

//空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size());
        int m = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            res[i] = m;
            m *= nums[i];
        }
        m = 1;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
            res[i] *= m;
            m *= nums[i];
        }
        return res;
    }
};
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