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算法导论18.1-4
作者:IT小白 | 2024-04-07 01:09:37
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算法导论18.1-4
问题描述
一棵高度为h的B树中,可以存储最多多少个关键字?用最小度数t的函数表示。
问题求解
当所有节点的度都是
2
t
2
t
时,此时有最多的结点。结点数为:
1
+
2
t
+
(
2
t
)
2
+
.
.
.
+
(
2
t
)
h
=
1
−
(
2
t
)
h
+
1
1
−
2
t
1
+
2
t
+
(
2
t
)
2
+
.
.
.
+
(
2
t
)
h
=
1
−
(
2
t
)
h
+
1
1
−
2
t
此时,每个结点包含
2
t
−
1
2
t
−
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个关键字,所以所有的关键字数为:
(
2
t
)
h
+
1
−
1
(
2
t
)
h
+
1
−
1
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