数独求解（DFS）_数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏,运用计算机我们可以很快地解开数独难题,现在

题目：数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏，运用计算机我们可以很快地解开数独难题，现在有一些简单的数独题目，请编写一个程序求解。

思路：从9×9的数独矩阵的第一格开始，一直求解到最后一格。 每一格都遍历 1~9 这9种数字，并且检查是否合法，如果合法就继续下一格。

变量：数独矩阵sudoku[9][9]，以及当前求解的下标num. （行num/9, 列num%9），数独矩阵定义成全局变量，下标作为参数。

int sudoku[9][9];

求单一解，所以dfs函数定义成bool型。

查看当前格子填入当前数字后是否合法：

bool check(int row, int col, int val)
{
	for(int i=0;i<9;i++)
		if (sudoku[row][i] == val)
			return false;
	for(int i = 0; i<9; i++)
		if (sudoku[i][col] == val)
			return false;
	for(int i=row / 3 * 3;i<(row / 3 + 1) * 3;i++)
		for(int j=col / 3 * 3;j<(col / 3 + 1) * 3;j++)
			if (sudoku[i][j] == val)
				return false;
	return true;
}

dfs函数遍历整个矩阵求解：

bool dfs(int num) {
	int row = num / 9, col = num % 9;
	if (num == 81) return true;	//找到解，向上传递true信号。
	if (sudoku[row][col] != 0) return dfs(num + 1);	//若这个格子不是空格，则继续下一格。
	for (int val = 1; val < 10; val++) {//在这个格子里试1~9.
		if (check(row, col, val)) {	//该值val目前可行，那么填进去求解，如果有解则直接停止循环
			sudoku[row][col] = val;	//并且返回true.否则擦除val，试下一格数字val=val+1.
			if (dfs(num + 1)) return true;
			sudoku[row][col] = 0;
		}
	}
	return false;
}

主函数：

int main() {
	for (int i = 0; i < 81; i++) cin >> sudoku[i / 9][i % 9];//输入。
	dfs(0);
	for (int i = 0; i < 81; i++) {
		cout<< sudoku[i / 9][i % 9];
		i % 9 == 8 ? cout << endl : cout << " ";//行末换行，否则后面加空格。
	}	
}