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哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据键(Key)而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说,它通过计算一个关于键值的函数,将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表
白话一点的说就是通过把Key通过一个固定的算法函数(hash函数)转换成一个整型数字,然后就对该数字对数组的长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里。
当使用hash表查询时,就是使用hash函数将key转换成对应的数组下标,并定位到该下标的数组空间里获取value,这样就充分利用到数组的定位性能进行数据定位。
先了解一下下面几个常说的几个关键字是什么:
key:我们输入待查找的值
value:我们想要获取的内容
hash值:key通过hash函数算出的值(对数组长度取模,便可得到数组下标)
hash函数(散列函数):存在一种函数F,根据这个函数和查找关键字key,可以直接确定查找值所在位置,而不需要一个个遍历比较。这样就预先知道key在的位置,直接找到数据,提升效率。
即
地址index=F(key)
hash函数就是根据key计算出该存储地址的位置,hash表就是基于hash函数建立的一种查找表。
方法
方法有很多种,比如直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、随机数法、除留余数法等,网上相关介绍有很多,这里就不重点说这个了
计算hash地址所需时间(没有必要搞一个很复杂的函数去计算)
关键字的长度
表长
关键字分布是否均匀,是否有规律可循
尽量减少冲突
对不同的关键字可能得到同一散列地址,即k1≠k2,而f(k1)=f(k2),或f(k1) MOD 容量 =f(k2) MOD 容量,这种现象称为碰撞,亦称冲突。
通过构造性能良好的hash函数,可以减少冲突,但一般不可能完全避免冲突,因此解决冲突是hash表的另一个关键问题。
创建和查找hash表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致。
解决hash冲突
开放定址法
这种方法也称再散列法,基本思想是:当关键字key的hash地址p=F(key)出现冲突时,以p为基础,产生另一个hash地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,再产生另一个hash地址p2,。。。知道找出一个不冲突的hash地址pi,然后将元素存入其中。
通用的再散列函数的形式:
H = (F(key) + di) MOD m
其中i=1,2,。。。,m-1 为碰撞次数
m为表长。
F(key)为hash函数。
di为增量序列,增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。
1) 线性探测再散列
di = 1,2,3,。。。,m-1
冲突发生时,顺序查看表中下一单元,直到找出一个空单元或查遍全表。
2)二次探测再散列
di = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,…, k^2, -k^2 (k <= m-1)
发生冲突时,在表的左右进行跳跃式探测,比较灵活。
3)伪随机数探测再散列
di = 伪随机序列
下面有个网上的示列:
现有一个长度为11的哈希表,已填有关键字分别为17,60,29的三条记录。其中采用的哈希函数为f(key)= key MOD 11。现有第四个记录,关键字为38。根据以上哈希算法,得出哈希地址为5,跟关键字60的哈希地址一样,产生了冲突。根据增量d的取法的不同,有一下三种
线性探测法: 当发生冲突时,因为f(key) + d,所以首先5 + 1 = 6,得到下一个hash地址为6,又冲突,依次类推,最后得到空闲的hash地址是8,然后将数据填入hash地址为8的空闲区域。
二次探测法: 当发生冲突时,因为d = 1^2,所以5 + 1 = 6,得到的下一个hash地址为6,又冲突,因为d = -1^2,所以5 + (-1) = 4,得到下一个hash地址为4,是空闲则将数据填入该区域。
伪随机数探测法: 随机数法就是完全根据伪随机序列来决定的,如果根据一个随机数种子得到一个伪随机序列{1,-2,2,。。。,k},那么首先得到的地址为6,第二个是3,依次类推,空闲则将数据填入。
链地址法(拉链法,位桶法)
将产生冲突的关键字的数据存储在冲突hash地址的一个线性链表中。实现时,一种策略是散列表同一位置的所有冲突结果都是用栈存放的,新元素被插入到表的前端还是后端完全取决于怎样方便
这里要提到两个参数:初始容量,加载因子,这两个参数是影响hash表性能的重要参数。
容量: 表示hash表中数组的长度,初始容量是创建hash表时的容量。
加载因子: 是hash表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度(存储元素的个数),它衡量的是一个散列表的空间的使用程度。
loadFactor = 加载因子 / 容量
一般情况下,当loadFactor <= 1时,hash表查找的期望复杂度为O(1).
对使用链表法的散列表来说,负载因子越大,对空间的利用更充分,然后后果是查找效率的降低;如果负载因子太小,那么散列表的数据将过于稀疏,对空间造成严重浪费。系统默认负载因子为0.75。
当hash表中元素越来越多的时候,碰撞的几率也就越来越高(因为数组的长度是固定的),所以为了提高查询的效率,就要对数组进行扩容。而在数组扩容之后,最消耗性能的点就出现了,原数组中的数据必须重新计算其在新数组中的位置,并放进去,这就是扩容。
什么时候进行扩容呢?当表中元素个数超过了容量 * loadFactor时,就会进行数组扩容。
Foundation框架下提供了很多高级数据结构,很多都是和Core Foundation下的相对应,例如NSSet就是和_CFSet相对应,NSDictionary就是和_CFDictionary相对应。源码
hash
这里说的hash并不是之前说的hash表,而是一个方法。为什么要有hash方法?
这个问题需要从hash表数据结构说起,首先看下如何在数组中查找某个成员
先遍历数组中的成员
将取出的值与目标值比较,如果相等,则返回改成员
在数组未排序的情况下,查找的时间复杂度是O(n)(n为数组长度)。hash表的出现,提高了查找速度,当成员被加入到hash表中时,会计算出一个hash值,hash值对数组长度取模,会得到该成员在数组中的位置。
通过这个位置可以将查找的时间复杂度优化到O(1),前提是在不发生冲突的情况下。
这里的hash值是通过hash方法计算出来的,且hash方法返回的hash值最好唯一
和数组相比,基于hash值索引的hash表查找某个成员的过程:
通过hash值直接查找到目标值的位置
如果目标上有很多相同hash值成员,在利用hash表解决冲突的方式进行查找
可以看出优势比较明显,最坏的情况和数组也相差无几。
hash方法什么时候被调用
NSMutableArray *array1 = [NSMutableArray array]; [array1 addObject:person1]; NSMutableArray *array2 = [NSMutableArray array]; [array2 addObject:person2]; NSLog(@"array end -------------------------------"); NSMutableSet *set1 = [NSMutableSet set]; [set1 addObject:person1]; NSMutableSet *set2 = [NSMutableSet set]; [set2 addObject:person2]; NSLog(@"set end -------------------------------"); NSMutableDictionary *dictionaryValue1 = [NSMutableDictionary dictionary]; [dictionaryValue1 setObject:person1 forKey:@"kKey1"]; NSMutableDictionary *dictionaryValue2 = [NSMutableDictionary dictionary]; [dictionaryValue2 setObject:person2 forKey:@"kKey2"]; NSLog(@"dictionary value end -------------------------------"); NSMutableDictionary *dictionaryKey1 = [NSMutableDictionary dictionary]; [dictionaryKey1 setObject:@"kValue1" forKey:person1]; NSMutableDictionary *dictionaryKey2 = [NSMutableDictionary dictionary]; [dictionaryKey2 setObject:@"kValue2" forKey:person2]; NSLog(@"dictionary key end -------------------------------");
重写person的hash方法和copyWithZone方法,方便查看hash方法是否被调用:
- (id)copyWithZone:(NSZone *)zone{
//这里必须是self本身对象
return self;
}
- (NSUInteger)hash {
NSUInteger hash = [super hash];
NSLog(@"走过 hash:%ld", hash);
return hash;
}
打印结果:
array end -------------------------------
走过 hash:105553148651392
走过 hash:105553148651328
set end -------------------------------
dictionary value end -------------------------------
走过 hash:105553148651392
走过 hash:105553148651328
dictionary key end -------------------------------
可以了解到:hash方法只在对象被添加到NSSet和设置为NSDictionary的key时被调用
NSSet添加新成员时,需要根据hash值来快速查找成员,以保证集合中是否已经存在该成员。
NSDictionary在查找key时,也是利用了key的hash值来提高查找的效率。
这里可以得到这个结论:
相等变量的hash结果总是相同的,不相等变量的hash结果有可能相同
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/e2cc11eae8054a108245752ae8fa8cf2.jpeg
!](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/21a9146ff2af4d11b597cb0d68249ffe.jpeg)
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