2023mathorcup本科组C题电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题保姆级思路_c 题 电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题

问题 1：建立线路货量的预测模型，对2023-01-01 至 2023-01-31 期间每条线路每天的货量进行预测，并在提交的论文中给出线路DC14→DC10、 DC20→DC35、DC25→DC62 的预测结果。

这一问比较好上手，主要是预测模型。看到这种问题第一时间要想到，数学建模中常见的预测模型有哪些：

我列个个模型分类，大家看看：

1.线性回归模型：线性回归模型是一种基本的预测模型，用于建立自变量和因变量之间的线性关系。该模型的目标是最小化预测值与实际值之间的误差。

2.非线性回归模型：与线性回归模型不同，非线性回归模型可以建立非线性自变量和因变量之间的关系。这种模型通常用于描述数据中的复杂关系。

3.时间序列模型：时间序列模型是建立时间序列数据之间的关系的一种预测模型。该模型通常用于预测未来的趋势和季节性变化。

4.决策树模型：决策树模型是一种基于树形结构的预测模型，用于识别数据集中的模式和关系，并根据这些关系预测未来的结果。

5.神经网络模型：神经网络模型是一种模仿人脑神经元网络的预测模型，通过对大量数据进行训练来学习数据之间的复杂关系，并用于预测未来的结果。

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根据预测模型的使用场景我们可以判断，这里比较适合时间序列分析方法。这里，我们使用ARIMA（自回归移动平均模型）来进行预测。ARIMA 是一种线性模型，可以捕捉时间序列中的趋势、季节性和噪声成分。接着建立线路货量的预测模型

步骤如下：

1.数据预处理：

首先，将附件 1 中的数据导入到合适的数据结构中，如 pandas 的 DataFrame。然后对数据进行清洗和处理，确保没有缺失值和异常值。为了使用ARIMA 模型，需要将数据按照线路和日期进行重塑，以便得到每条线路的时间序列。

具体步骤：

首先，我们查看附件1中的数据，我把中文数据名字改一下，这样方便导入，名字命名为：d.xlsx，数据格式如下：

场地1  场地2  日期     货量

DC3   DC5    2021-01-01   3

DC3  DC10   2021-01-01   4

DC3  DC14   2021-01-01   4

DC5  DC3    2021-01-01   41

DC5  DC9    2021-01-01   3

DC5  DC10    2021-01-01  140

DC5  DC14   2021-01-01   57

导入到 pandas 的DataFrame中。然后对数据进行清洗和处理，确保没有缺失值和异常值，观察数据可以发现有的数据过大，有的没有，我们需要数据预处理，否则预测有问题。

下面给出代码：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pmdarima import auto_arima
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error
 
# 1. 读取数据
data = pd.read_excel("d.xlsx")
 
# 2. 数据预处理
# 转换日期列为 datetime 类型
data["日期"] = pd.to_datetime(data["日期"])
 
# 设置日期列为索引
data.set_index("日期", inplace=True)
 
# 构建线路货量时间序列数据
lines = data.groupby(["场地1", "场地2"])
 
# 3. 训练和预测
predictions = {}
for line, group in lines:
    line_id = f"{line[0]}→{line[1]}"
    
    # 对该线路数据按日期排序
    group = group["货量"].sort_index()
    
    # 对数据进行重新采样，按天计算并使用向前填充方法填充缺失值
    group = group.resample("D").sum().fillna(method="ffill")
    
    # 检查数据量是否足够
    if len(group) < 10:
        continue
 
    # 使用 auto_arima 函数自动选择 ARIMA 参数
    arima_model = auto_arima(group, seasonal=False, stepwise=True,
                             suppress_warnings=True, trace=False,
                             error_action='ignore')
    
    # 拟合 ARIMA 模型
    arima_model.fit(group)
    
    # 对 2023-01-01 至 2023-01-31 期间货量进行预测
    pred = arima_model.predict(n_periods=31)
    
    # 保存预测结果
    date_range = pd.date_range("2023-01-01", "2023-01-31")
    predictions[line_id] = pd.Series(pred, index=date_range)
 
# 输出指定线路的预测结果
specified_lines = ["DC14→DC10", "DC20→DC35", "DC25→DC62"]
for line in specified_lines:
    if line in predictions:
        print(f"Line {line} prediction:")
        print(predictions[line])
        print()
    else:
        print(f"Line {line} has insufficient data for prediction.")
        print()