LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形——Python实现（栈）_leetcode 84 python

 解题的关键是，最终停止遍历原来的柱状图时：

（1）stack中最后一个元素比柱状图最后一个元素小，那么最终就是一个上升的序列。

（2）stack中最后一个元素比柱状图最后一个元素大

由于算法的设计，在最后一个柱状的元素加入到stack前，stack应该始终是一个上升的序列。

# -*- coding: utf-8 -*-
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@File  : largest_rectangle_area.py
@Author: zhang_san
@Time  : 2020/9/13 10:31
@des   : 题目：给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为1。求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
         思路：使用栈的方式。因为柱状图的下边界是固定的，所以求柱状图中的矩形面积，其实是求以每一个柱高为上边界，可以形成的矩形的面积，对于
              这种想法来说，用暴力法很好解决，直接遍历每个柱子，然后像两边扩展求得矩形的两个左右边界即可，对于矩形来说，它的左右边界的邻居
              肯定是小于边界自身的，因为只有这样，矩形才不能继续向两边扩展。
              使用栈的解法就是：在入栈时，判断当前要入栈的元素比之前的元素是否大，如果大，说明矩形还能扩展，继续入栈，如果小，说明上一个入栈
              的元素已经是矩形的右边界了。而这时，只需要出栈，找到矩形的左边界即可。
         参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/bao-li-jie-fa-zhan-by-liweiwei1419/
"""
 
 
class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights) -> int:
        # 特殊情况
        if len(heights) == 0:
            return 0
 
        # 用栈的方式计算
        max_area = 0
        stack = []
        for i in range(len(heights)):
            # 如果当前要判断的元素比栈的最后一个元素小，则可以开始计算矩形面积
            while len(stack) > 0 and heights[i] < heights[stack[-1]]:
                cur_height = heights[stack.pop()]
                while len(stack) > 0 and heights[stack[-1]] == cur_height:
                    stack.pop()
 
                if len(stack) == 0:
                    cur_width = i
                else:
                    cur_width = i - stack[-1] - 1
                max_area = max(max_area, cur_height * cur_width)
 
            stack.append(i)
 
        while len(stack) > 0:
            cur_height = heights[stack.pop()]
            while len(stack) > 0 and cur_height == heights[stack[-1]]:
                stack.pop()
 
            if len(stack) == 0:
                cur_width = len(heights)   # 最后是最小的那个柱子，它的宽度应该是整个柱状图的宽度
            else:
                cur_width = len(heights) - stack[-1] - 1
            max_area = max(max_area, cur_height * cur_width)
        return max_area
 
 
print(Solution().largestRectangleArea([2, 1, 1, 2]))