CPK公式计算详解_cpk计算公式
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Cpk的概念
Cpk定义： 制程能力指数
Cpk的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平） 制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
与Cpk相关的重要参数
尺寸公差
| 规格 | 详解 | 数据分布 |
|---|---|---|
| 单边规格 | 只有规格上限和规格中心或只有下限和规格中心 | 此时数据越接近上限或下限越好 |
| 双边规格 | 有上下限与中心值,而上下限与中心值对称 | 此时数据越接近中心值越好 |
USL（上限）
USL（Upper Specification Limit）：规格上限
LSL（下限）
LSL（Low Specification Limit）：规格下限
T（规格公差）
公差之和
T
=
U
S
L
−
L
S
L
T=USL-LSL
T=USL−LSL
C（标准值）
图纸定义的标准值
平均值
X ‾ = ( X 1 + X 2 + . . . + X n ) / n \overline{X}=(X1+X2+ ... +Xn)/n X=(X1+X2+...+Xn)/n
σ（标准差）
Excel中的 STDEV 函数自动计算一组数据的标准差(σ)
σ
=
(
x
1
−
X
‾
)
+
(
x
2
−
X
‾
)
+
.
.
.
+
(
x
n
−
X
‾
)
n
−
1
σ=\sqrt{\frac{(x_{1}-\overline{X})+(x_{2}-\overline{X})+...+(x_{n}-\overline{X})}{n-1}}
σ=n−1(x1−X)+(x2−X)+...+(xn−X)
Cp (制程精密度)
Cp 衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
Cp
双边规格:
USL-LSL : 为上下公差之和。
C
p
=
U
S
L
−
L
S
L
6
σ
Cp=\frac{USL-LSL}{6σ}
Cp=6σUSL−LSL
Cpu
只有规格上限和规格中心的规格：
C
p
u
=
U
S
L
−
X
‾
3
σ
Cpu=\frac{USL-\overline{X}}{3σ}
Cpu=3σUSL−X
Cpl
只有规格上限和规格中心的规格：
C
p
l
=
X
‾
−
L
S
L
3
σ
Cpl=\frac{\overline{X}-LSL}{3σ}
Cpl=3σX−LSL
Ca（制程准确度）
Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度。
Ca 在衡量 ”实际平均值“ 与 “规格中心值” 之一致性。
单边规格
不存在规格中心，因此也就不存在Ca。
双边规格
C a = X ‾ − C T / 2 Ca=\frac{\overline{X}-C}{T/2} Ca=T/2X−C
Ca等级评定
| 等级 | Ca值 | 处理原则 |
|---|---|---|
| A | |Ca| ≤ 12.5% | 作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。 |
| B | 12.5% < |Ca| ≤ 25% | 有必要将其改进为A级。 |
| C | 25% < |Ca| ≤ 50% | 作业员可能看错规格或不按作业标准操作。须检讨规格及作业标准。 |
| D | 50% < |Ca| | 应采取紧急措施全面检讨所有可能影响之因素，必要时得停止生产。 |
Cpk的计算公式
C p k = C p ( 1 − ∣ C a ∣ ) Cpk=Cp(1-|Ca|) Cpk=Cp(1−∣Ca∣)
Cpk等级评定
| 等级 | CPK值 | 处理原则 |
|---|---|---|
| A+ | ≧ 1.67 | 无缺点，考虑降低成本 |
| A | 1.33 ≦ CPK < 1.67 | 状态良好，维持现状 |
| B | 1.0 ≦ CPK < 1.33 | 需要改进为 A 级 |
| C | 0.67 ≦ CPK < 1.0 | 制程不良较多，必须提升能力改进 |
| D | CPK < 0.67 | 支撑能力较差，考虑整体设计制程 |
