蓝桥杯2024年第十五届省赛_蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-宝石组合

E:宝石组合

根据给的公式化简后变为gcd(a,b,c)根据算数基本定理，推一下就可以了

然后我们对1到mx的树求约数，并记录约数的次数，我们选择一个最大的且次数大于等3的就是gcd

int mx;
vector<int> g[N];
vector<int> cnt[N];
int n;
int a[N];
void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        mx = max(mx, a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= mx; i++)
    {
        for (int j = 1; j * i <= mx; j++)
        {
            g[i * j].pb(i);
        }
    }
    vector<int> ans;
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = a[i];
        for (auto ed : g[t])
        {
            cnt[ed].pb(t);
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= mx; i++)
        if (cnt[i].size() >= 3)
            res = i;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        cout << cnt[res][i] << " ";
}

H：拔河

赛时写的记录全部区间和，然后sort判断区间是否相交，但是时间复杂度好像有点问题，应该不是很对。

这里看了别人写的$n_{}^{2}$$logn$复杂度的做法，具体说就是，我们首先枚举右端点再左端点，然后对于枚举的每一段区间我们只看右边即可了，因为左边的合理的方案在左边已经枚举过了，然后二分找大于等于当前的，这里我们也只需看右边就行，不需要在减一了原理和上面相同，然后我们枚举玩一个右端点后，把以下一个右段点为起点的区间全部删去，这样满足了下一个循环

注意1需要特殊处理一下，一开始就不存进set里面

const int N = 1003;
int a[N];
int n;
int s[N];
signed main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]), s[i] = s[i - 1] + a[i];
 
    multiset<int> S;
    for (int l = 1; l <= n; l++) // 提前把1全删去了
    {
        for (int r = l + 1; r <= n; r++)
        {
            S.insert(s[r] - s[l]);
        }
    }
    int res = 1e18;
    for (int r = 1; r < n; r++) // 但是l==1的时候并没有，所以一开始就调过1
    {
        for (int l = 1; l <= r; l++) // 本身也被r==l的时候删去了
        {
            int val = s[r] - s[l - 1];
 
            auto it = S.lower_bound(val);
            if (it != S.end())
            {
                int ans = abs(*it - val);
                res = min(res, ans);
            }
            if (it != S.begin())
            {
                it--;
                int ans = abs(*it - val);
                res = min(res, ans);
            }
        }
        for (int r2 = r + 1; r2 <= n; r2++) // 提前把下一个断点删去
        {
            S.erase(S.find(s[r2] - s[r]));
        }
    }
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}