C++ 排序算法_c++排序算法

 1.冒泡排序

2.选择排序

3.插入排序

4.希尔排序

5.归并排序

6.快速排序

7.堆排序

8.计数排序

9.桶排序

10.基数排序

// sortdemo.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
 
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
/*
冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，
如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，
也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
算法描述
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4.重复步骤1~3，直到排序完成。
复杂度
时间复杂度平均:O(n^2)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
*/
void BubbleSort(int arr[], int len)
{
	int i, j, temp;
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < len - i - 1; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}
 
/*
选择排序
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，
存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。
算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。
该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，
使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了。
复杂度
时间复杂度平均:O(n^2)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n^2)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定，例如5，8，5，2，9排序，两个5的顺序就变了
*/
void SelectSort(int arr[], int len)
{
	int i, j, temp;
	int minIndex = 0;
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		minIndex = i;
		for (int j = i+1; j < len ; j++)
		{
			if (arr[minIndex] > arr[j])
				minIndex = j;
		}
		if (minIndex != i)
		{
			temp = arr[i];
			arr[i] = arr[minIndex];
			arr[minIndex] = temp;
		}
	}
}
 
/*
插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。
复杂度
时间复杂度平均:O(n^2)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n)
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
*/
void InsertSort(int arr[],int len)
{
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		int pos = i+1;
		int temp;
		for (int j = i; j >= 0; j--)
		{
			if (arr[pos] < arr[j])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[pos];
				arr[pos] = temp;
				pos = j;
			}
			else
				break;
		}
 
	}
}
 
/*
希尔排序
1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。
它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
算法描述
先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：
选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。
仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
复杂度
时间复杂度平均:O(n^1.3)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
*/
void ShellSort(int arr[], int len)
{
	int gap, i, j;
	int temp;
	for (gap = len >> 1; gap > 0; gap = gap >>1)
	{
		for (i = gap; i < len; i++)
		{
			temp = arr[i];
			for (j = i - gap; j >=0  && arr[j] > temp; j -= gap)
			{
				arr[j + gap] = arr[j];
			}
			arr[j + gap] = temp;
		}
	}
}
 
/*
归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
算法描述
把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。
可从上到下或从下到上进行。
复杂度
时间复杂度平均:O(n*log2N)
时间复杂度最坏:O(n*log2N)
时间复杂度最好:O(n*log2N)
空间复杂度:O(n)
稳定性:稳定
*/
void merge_sort_rescursive(int arr[], int* reg,int start,int end)
{
	if (start >= end)
		return;
	int len = end - start;
	int mid = (len >> 1) + start;
	int start1 = start;
	int end1 = mid;
	int start2 = mid + 1;
	int end2 = end;
	merge_sort_rescursive(arr, reg, start1, end1);
	merge_sort_rescursive(arr, reg, start2, end2);
	int k = start;
	while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start1] <= arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
	while (start1 <= end1)
		reg[k++] = arr[start1++];
	while (start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start2++];
	for (k = start; k <= end; k++)
		arr[k] = reg[k];
}
 
void MergeSort(int arr[], const int len)
{
	int *reg = new int[len];
	merge_sort_rescursive(arr,reg,0,len-1);
	delete[]reg;
}
 
/*
快速排序
在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。
复杂度
时间复杂度平均:O(n*log2N)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n*log2N)
空间复杂度:O(n*log2N)
稳定性:不稳定
*/
 
void QSort(int arr[], int low, int high)
{
	if (low >= high)
		return;
	int first = low;
	int last = high;
	int key = arr[first];
	while (first < last)
	{
		while (first < last&&arr[last] >= key)
			last--;
		arr[first] = arr[last];
		while (first < last&&arr[first] <= key)
			first++;
		arr[last] = arr[first];
	}
	arr[first] = key;
	QSort(arr, low, first - 1);
	QSort(arr, first + 1, high);
}
void QuickSort(int arr[], int len)
{
	QSort(arr, 0, len - 1);
}
 
 
/*
堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：
即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
复杂度
时间复杂度平均:O(n*log2N)
时间复杂度最坏:O(n*log2N)
时间复杂度最好:O(n*log2N)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
*/
void Swap(int* a, int* b) {
	int temp = *b;
	*b = *a;
	*a = temp;
}
 
void MaxHeapify(int arr[], int start, int end)
{
	int dad = start;
	int son = dad * 2 + 1;
	while (son <= end)
	{
		if (son + 1 <= end &&arr[son] < arr[son + 1])
			son++;
		if (arr[dad] > arr[son])
			return;
		else
		{
			Swap(&arr[dad], &arr[son]);
			dad = son;
			son = dad * 2 + 1;
		}
	}
}
 
void HeapSort(int arr[], int len)
{
	int i;
	for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
		MaxHeapify(arr, i, len - 1);
	for (i = len - 1; i > 0; i--)
	{
		Swap(&arr[0], &arr[i]);
		MaxHeapify(arr, 0, i - 1);
	}
}
 
/*
计数排序：非比较排序
计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。只能针对大于等于零的整数
计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。
当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。
复杂度
时间复杂度平均:O(n+k)
时间复杂度最坏:O(n+k)
时间复杂度最好:O(n+k)
空间复杂度:O(n+k)
稳定性:稳定
*/
void CountSort(int arr[], int len)
{
	if (len < 2)
		return;
	int min, max;
	min = max = arr[0];
	//获取最小值和最大值
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		min = min > arr[i] ? arr[i] : min;
		max = max < arr[i] ? arr[i] : max;
	}
		
	int range = max - min + 1;//获取取值范围大小
	int * pBuket = new int[range];//记数数组
	memset(pBuket, 0, sizeof(int)*range);
 
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		pBuket[arr[i]-min]++;//对目标数组中的值分别存放在计数数组中，min对应下标0，max对应下表range-1
	}
	int index = 0;
	for (int j = 0; j < range; j++)
	{
		int temp = pBuket[j];
		if (temp > 0)
		{
			for (int m = 0; m < temp; m++)
			{
				arr[index++] = j+min;
			}
		}
	}
	delete[]pBuket;
}
 
 
/*
桶排序：非比较排序
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，
每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
复杂度
时间复杂度平均:O(n+k)
时间复杂度最坏:O(n^2)
时间复杂度最好:O(n)
空间复杂度:O(n+k)
稳定性:稳定
*/
void BucketSort(int arr[], int len, int bucketCount)
{
	if (len < 2)
		return;
	using namespace std;
	vector<vector<int>> BuketVec;
	for (int i = 0; i < bucketCount; i++)
	{
		vector<int> buket;
		BuketVec.push_back(buket);
	}
	int min, max;
	min = max = arr[0];
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		min = min > arr[i] ? arr[i] : min;
		max = max < arr[i] ? arr[i] : max;
	}
	int buketRange = (max - min + 1) / bucketCount + 1;//每一个桶的数值范围
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int index = (arr[i] - min) / buketRange;
		BuketVec[index].push_back(arr[i]);
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < bucketCount; i++)
	{
		if (!BuketVec[i].empty())
		{
			for (auto val : BuketVec[i])
			{
				arr[index++] = val;
			}
		}
	}
 
}
 
/*
基数排序：非比较排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。
有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。
算法描述
取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）
复杂度
时间复杂度平均:O(n*k)
时间复杂度最坏:O(n*k)
时间复杂度最好:O(n*k)
空间复杂度:O(n+k)
稳定性:稳定
*/
void RadixSort(int arr[], int len)
{
	if (len < 2)
		return;
	//找最大数值
	int max = arr[0];
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		max = max < arr[i] ? arr[i] : max;
	}
	int numLen = log10(max) + 1;//获取最大值的位数，十进制
	using namespace std;
	vector<vector<int>> BuketVec;
	for (int i = 0; i < 10; i++)//分成10个桶，分别是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
	{
		vector<int> buket;
		BuketVec.push_back(buket);
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < numLen; i++)
	{
		for (int m = 0; m < 10; m++)
		{
			BuketVec[m].clear();
		}
		for (int j = 0; j < len; j++)
		{
			index = int(arr[j] / pow(10, i)) % 10;
			BuketVec[index].push_back(arr[j]);
		}
		index = 0;
		for (int k = 0; k < 10; k++)
		{
			if (!BuketVec[k].empty())
			{
				for (auto val : BuketVec[k])
				{
					arr[index++] = val;
				}
			}
		}
	}
 
}
 
int main()
{
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	//BubbleSort(arr, len);
	//SelectSort(arr, len);
	//InsertSort(arr, len);
	//ShellSort(arr, len);
	//MergeSort(arr, len);
	//QuickSort(arr, len);
	//HeapSort(arr, len);
	//CountSort(arr,len);
	//BucketSort(arr, len, 10);
	RadixSort(arr, len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d\n",arr[i]);
	}
 
    return 0;
}