当使用多层更深的隐藏层全连接网络时，参数量会变得非常巨大，达到数十亿量级；而采用CNN结构，则可以层间共享权重，极大减小待训练的参数量；同时可采用二维卷积，保留图像的空间结构信息；采用池化层，进一步减少参数计算。
　　一般来说，提高泛化能力的方法主要有： 正则化、增加神经网络层数、改变激活函数与代价函数、使用好的权重初始化技术、人为扩展训练集、弃权技术。
　　下面以MNIST为例，结合CNN、Pooling、Fc结构，通过不同的网络结构变化，给这些参数优化理论一个直观的验证结果。

CNN不同网络结构性能比较CNN不同网络结构性能比较

　　可以看出：
　　1、使用L2正则化，dropout技术，扩展数据集等，有效缓解过拟合，提升了性能；
　　2、使用ReLU，导数为常量，可以缓解梯度下降问题，并加速训练；
　　3、增加Conv/Pooling与Fc层，可以改善性能。（我自己实测也是如此）
　　
　　Note：
　　1、网络并非越深越好，单纯的Conv/Pooling/Fc结构，增加到一定深度后由于过拟合性能反而下降。
　　2、网络结构信息更重要，如使用GoogleNet、ResNet等。

知乎上的讨论：

转自：https://www.zhihu.com/question/41631631

训练技巧对深度学习来说是非常重要的，作为一门实验性质很强的科学，同样的网络结构使用不同的训练方法训练，结果可能会有很大的差异。这里我总结了近一年来的炼丹心得，分享给大家，也欢迎大家补充指正。

参数初始化。

下面几种方式,随便选一个,结果基本都差不多。但是一定要做。否则可能会减慢收敛速度，影响收敛结果，甚至造成Nan等一系列问题。

下面的n_in为网络的输入大小，n_out为网络的输出大小，n为n_in或(n_in+n_out)*0.5

Xavier初始法论文：

He初始化论文：

  • uniform均匀分布初始化： w = np.random.uniform(low=-scale, high=scale, size=[n_in,n_out])
    • Xavier初始法，适用于普通激活函数(tanh,sigmoid)：scale = np.sqrt(3/n)
    • He初始化，适用于ReLU：scale = np.sqrt(6/n)
  • normal高斯分布初始化： w = np.random.randn(n_in,n_out) * stdev # stdev为高斯分布的标准差，均值设为0
    • Xavier初始法，适用于普通激活函数 (tanh,sigmoid)：stdev = np.sqrt(n)
    • He初始化，适用于ReLU：stdev = np.sqrt(2/n)
  • svd初始化：对RNN有比较好的效果。参考论文：

数据预处理方式

  • zero-center ,这个挺常用的. X -= np.mean(X, axis = 0) # zero-center X /= np.std(X, axis = 0) # normalize
  • PCA whitening,这个用的比较少.

训练技巧

  • 要做梯度归一化,即算出来的梯度除以minibatch size
  • clip c(梯度裁剪): 限制最大梯度,其实是value = sqrt(w1^2+w2^2….),如果value超过了阈值,就算一个衰减系系数,让value的值等于阈值: 5,10,15
  • dropout对小数据防止过拟合有很好的效果,值一般设为0.5,小数据上dropout+sgd在我的大部分实验中，效果提升都非常明显（实测sgd比adam好）.因此可能的话，建议一定要尝试一下。 dropout的位置比较有讲究, 对于RNN,建议放到输入->RNN与RNN->输出的位置.关于RNN如何用dropout,可以参考这篇论文:
  • adam,adadelta等,在小数据上,我这里实验的效果不如sgd, sgd收敛速度会慢一些，但是最终收敛后的结果，一般都比较好。如果使用sgd的话,可以选择从1.0或者0.1的学习率开始,隔一段时间,在验证集上检查一下,如果cost没有下降,就对学习率减半. 我看过很多论文都这么搞,我自己实验的结果也很好. 当然,也可以先用ada系列先跑,最后快收敛的时候,更换成sgd继续训练.同样也会有提升.据说adadelta一般在分类问题上效果比较好，adam在生成问题上效果比较好。
  • 除了gate之类的地方,需要把输出限制成0-1之外,尽量不要用sigmoid,可以用tanh或者relu之类的激活函数.1. sigmoid函数在-4到4的区间里，才有较大的梯度。之外的区间，梯度接近0，很容易造成梯度消失问题。2. 输入0均值，sigmoid函数的输出不是0均值的。
  • rnn的dim和embdding size,一般从128上下开始调整. batch size,一般从128左右开始调整.batch size合适最重要,并不是越大越好.
  • word2vec初始化,在小数据上,不仅可以有效提高收敛速度,也可以可以提高结果.
  • 尽量对数据做shuffle
  • LSTM 的forget gate的bias,用1.0或者更大的值做初始化,可以取得更好的结果,来自这篇论文:, 我这里实验设成1.0,可以提高收敛速度.实际使用中,不同的任务,可能需要尝试不同的值.
  • Batch Normalization据说可以提升效果，不过我没有尝试过，建议作为最后提升模型的手段，参考论文：Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift
  • 如果你的模型包含全连接层（MLP），并且输入和输出大小一样，可以考虑将MLP替换成Highway Network,我尝试对结果有一点提升，建议作为最后提升模型的手段，原理很简单，就是给输出加了一个gate来控制信息的流动，详细介绍请参考论文:
  • 来自@张馨宇的技巧：一轮加正则，一轮不加正则，反复进行。

Ensemble

Ensemble是论文刷结果的终极核武器,深度学习中一般有以下几种方式

  • 同样的参数,不同的初始化方式
  • 不同的参数,通过cross-validation,选取最好的几组
  • 同样的参数,模型训练的不同阶段，即不同迭代次数的模型。
  • 不同的模型,进行线性融合. 例如RNN和传统模型.
 

其实我发现现在深度学习越来越成熟，调参工作比以前少了很多，绝大多数情况自己设计的参数都不如教程和框架的默认参数好，不过有一些技巧我一直都在用的

（1）relu+bn。这套好基友组合是万精油，可以满足95%的情况，除非有些特殊情况会用identity，比如回归问题，比如resnet的shortcut支路，sigmoid什么的都快从我世界里消失了

（2）dropout 。分类问题用dropout ，只需要最后一层softmax 前用基本就可以了，能够防止过拟合，可能对accuracy提高不大，但是dropout 前面的那层如果是之后要使用的feature的话，性能会大大提升（例如max pool进入fc，实测发现加BN效果非常明显）

（3）数据的shuffle 和augmentation 。这个没啥好说的，aug也不是瞎加，比如行人识别一般就不会加上下翻转的，因为不会碰到头朝下的异型种

（4）降学习率。随着网络训练的进行，学习率要逐渐降下来，如果你有tensorboard，你有可能发现，在学习率下降的一瞬间，网络会有个巨大的性能提升，同样的fine-tuning也要根据模型的性能设置合适的学习率，比如一个训练的已经非常好的模型你上来就1e-3的学习率，那之前就白训练了，就是说网络性能越好，学习率要越小

（5）tensorboard。以前不怎么用，用了之后发现太有帮助，帮助你监视网络的状态，来调整网络参数

（6）随时存档模型，要有validation 。这就跟打游戏一样存档，把每个epoch和其对应的validation 结果存下来，可以分析出开始overfitting的时间点，方便下次加载fine-tuning

（7）网络层数，参数量什么的都不是大问题，在性能不丢的情况下，减到最小

（8）batchsize通常影响没那么大，塞满卡就行，除了特殊的算法需要batch大一点

（9）输入减不减mean归一化在有了bn之后已经不那么重要了

上面那些都是大家所知道的常识，也是外行人觉得深度学习一直在做的就是这些很low的东西，其实网络设计（关键！！！实测发现对于acc影响极大！）上博大精深，这也远超过我的水平范畴，只说一些很简单的

（1）卷积核的分解。从最初的5×5分解为两个3×3，到后来的3×3分解为1×3和3×1，再到resnet的1×1，3×3，1×1，再xception的3×3 channel-wise conv+1×1，网络的计算量越来越小，层数越来越多，性能越来越好，这些都是设计网络时可以借鉴的

（2）不同尺寸的feature maps的concat，只用一层的feature map一把梭可能不如concat好，pspnet就是这种思想，这个思想很常用

（3）resnet的shortcut确实会很有用，重点在于shortcut支路一定要是identity，主路是什么conv都无所谓，这是我亲耳听resnet作者所述

（4）针对于metric learning，对feature加个classification 的约束通常可以提高性能加快收敛

 
 
 
补充一点，adam收敛虽快但是得到的解往往没有sgd+momentum得到的解更好，如果不考虑时间成本的话还是用sgd吧。
再补充一个rnn trick，仍然是不考虑时间成本的情况下，batch size=1是一个很不错的regularizer, 起码在某些task上,这也有可能是很多人无法复现alex graves实验结果的原因之一，因为他总是把batch size设成1。。。
 
 
没做过CNN,RNN，调过连续值DNN，以下经验仅限于CTR
1.样本要足够随机
2.样本要做归一化
3.激活函数要视样本输入选择
4.minibatch很重要，几百到几千是比较合适的(很大数据量的情况下)
5.learning rate很重要，可以直接用adagrad or adadelta，省去一些麻烦，然后把冲量调到0.9以上
6.权重初始化，可用高斯分布乘上一个很小的数

 
 
小白一枚，在这里总结一下我在试验中观察到的现象（必然有理解错误的地方）：
1. Adam收敛速度的确要快一些，可是结果总是不如其他优化算法，如果很看重结果不在乎速度还是用其他的试试。
2. Dropout的放置位置以及大小非常重要，求大神能分享经验.....
3. Relu并不是一定比Tanh好，如果不太懂的话，用的不合适，可能会导致梯度消失？(不知道是不是网络结构问题，为什么一用relu梯度一会儿就变成Nan)
4. pretrain 的 Embedding在训练中不调优泛化能力要更好一些，调优的话参数会增加好多啊。
另：心得体会
1. 深度学习真是一门实验科学，很多地方解释不了为什么好，为什么不好。
2.如果你机器配置很不到位，也没有人带你，毕业设计千万别选深度学习，天天愁，好坑啊。
 
 
 

最近在看 Karpathy 的 cs231n, 还没看完, 不过过程中总结了一下他提到的一些技巧:

关于参数:
  • 通常情况下, 更新参数的方法默认用 Adam 效果就很好
  • 如果可以载入全部数据 (full batch updates), 可以使用 L-BFGS

Model Ensembles:
  • 训练多个模型, 在测试时将结果平均起来, 大约可以得到 2% 提升.
  • 训练单个模型时, 平均不同时期的 checkpoints 的结果, 也可以有提升.
  • 测试时可以将测试的参数和训练的参数组合起来:
 
分享几个常用的trick：
1.增加每个step的轮数
2.early stop
3.用小一些的学习率warmup
4.回退到更大的学习率
5.nesterov momentum sgd
6.搜索初始学习率
 

1.better initialization helps a lot

2.use minibatch and choose batch_size(must)

3.use batch_norm &dropout

4.use adam

5.plot the learning rate curve

6.plot the loss curve.

7.lstm &gru are almost always better than sample RNN

8.use better framework(like tensorflow with tensorboard)

9.find hyper parameters used most often in paper

10 pray

 
 

cnn的调参主要是在优化函数、embedding的维度还要残差网络的层数几个方面。

  1. 优化函数方面有两个选择：sgd、adam，相对来说adam要简单很多，不需要设置参数，效果也还不错。
  2. embedding随着维度的增大会出现一个最大值点，也就是开始时是随维度的增加效果逐渐变好，到达一个点后，而后随维度的增加，效果会变差。
  3. 残差网络的层数与embedding的维度有关系，随层数的增加，效果变化也是一个凸函数。

另外还有激活函数，dropout层和batchnormalize层的使用。激活函数推荐使用relu，dropout层数不易设置过大，过大会导致不收敛，调节步长可以是0.05，一般调整到0.4或者0.5就可找到最佳值。

以上是个人调参的一些经验，可供参考。

 
1.无论是cnn还是rnn，batch normalization都有用，不一定结果提高几个点，收敛快多了
2.数据初始时normalize得好，有时候直接提高2个点，比如cifar10，转到yuv下normalize再scn
3.loss不降了lr就除10
4. google的inception系列按它论文里说的永远无法复现

 
 

如何训练深度神经网络？老司机的 15 点建议

  
导语：印度深度学习专家 Rishabh Shukla 对开发深度神经网络的经验总结。

本文为印度深度学习专家、创业者 Rishabh Shukla 在 GitHub 上发表的长博文，总结了他过去的开发经验，旨在给新入门的开发者提供指导。雷锋网做了不改变原意的编译。

在深度学习领域，为了高效训练深度神经网络，有些实践方法被过来人强烈推荐。

在这篇博文中，我会覆盖几种最常使用的实践方法，从高品质训练数据的重要性、超参数（hyperparameters）到更快创建 DNN（深度神经网络） 原型模型的一般性建议。这些推荐方法中的大多数，已被学术界的研究所证实，并在论文中展示了相关实验、数学证据，比如 Efficient BackProp(Yann LeCun et al.) 和 Practical Recommendations for Deep Architectures(Yoshua Bengio)。

1. 训练数据

许多 ML 开发者习惯把原始训练数据直接扔给 DNN——为什么不这么做呢？既然任何 DNN （大多数人的假设）仍然能够给出不错的结果，不是吗？但是，有句老话叫“给定恰当的数据类型，一个简单的模型能比复杂 DNN 提供更好、更快的结果”。虽然这有一些例外，但在今天，这句话仍然没有过时。因此，不管你是在计算机视觉（ CV），自然语言处理（NLP）还是统计建模（Statistical Modelling）等领域，想要对原始数据预处理，有几个方法可以得到更好的训练数据：

  • 获取越大的数据库越好。DNN 对数据很饥渴，越多越好。

  • 去除所有包含损坏数据的训练样本，比如短文字，高度扭曲的图像，假输出标签，包含许多虚值（null values）的属性。

  • Data Augmentation（数据扩张）——生成新样例。以图像为例，重新调节，增加噪声等等。

2. 选择恰当的激励函数（activation function）

激励函数是所有神经网络的核心部分之一。

激励函数把渴望已久的非线性（non-linearity）加入了模型。多年来，Sigmoid 函数 一直是多数人倾向的选择。但是，Sigmoid 函数不可避免地存在两个缺陷：1. 尾部  sigmoids 的饱和，进一步导致梯度消失。2. 不以 0 为中心（输出在 0 到 1 之间）。

一个更好的替代选择是 Tanh 函数。数学上来说，Tanh 只是调整、平移过的 Sigmoid 函数：tanh(x) = 2*sigmoid(x) - 1。虽然 Tanh 仍旧存在梯度消失的缺陷，但好消息是：Tanh 以 0 为中心。因此，把 Tanh 作为激励函数能更快地收敛（converge）。我发现使用 Tanh 通常比 Sigmoid 效果更好。

你还可以探索其他选择，比如 ReLU, SoftSign 等等。对于一些特定任务， 它们能够改善上述问题。

3. 隐藏单元和隐层（Hidden Units and Layers）的数量

保留超出最优数量的隐藏单元，一般是比较保险的做法。这是因为任何正则化方法（ regularization method）都会处理好超出的单元，至少在某种程度上是这样。在另一方面，保留比最优数量更少的隐藏单元，会导致更高的模型欠拟合（underfitting）几率。

另外，当采用无监督预训练的表示时（unsupervised pre-trained representations，下文会做进一步解释），隐藏单元的最优数目一般会变得更大。因此，预训练的表示可能会包含许多不相关信息（对于特定任务）。通过增加隐藏单元的数目，模型会得到所需的灵活性，以在预训练表示中过滤出最合适的信息。

选择隐层的最优数目比较直接。正如 Yoshua Bengio 在  Quora 中提到的：

“你只需不停增加层，直到测试误差不再减少。”

4. 权重初始化 （Weight Initialization）

永远用小的随机数字初始化权重，以打破不同单元间的对称性（symmetry）。但权重应该是多小呢？推荐的上限是多少？用什么概率分布产生随机数字？

当使用 Sigmoid 激励函数时，如果权重初始化为很大的数字，那么 sigmoid 会饱和（尾部区域），导致死神经元（dead neurons）。如果权重特别小，梯度也会很小。因此，最好是在中间区域选择权重，比如说那些围绕平均值均衡分布的数值。

幸运的是，已经有许多关于初始权重合适取值的研究。这对于高效的收敛非常重要。为初始化均衡分布的权重，均匀分布（uniform distribution ）或许是最好的选择之一。另外，就像论文中所展示的（Glorot and Bengio, 2010），有更多输入连接（fan_in）的单位，应该有相对更小的权重。

多亏这些十分透彻的试验，现在我们已经有了经过检验的公式，可以直接用来权重的初始化。

比如说在  ~ Uniform(-r, r) 提取的权重，对于 tanh 激励  r=sqrt(6/(fan_in+fan_out))；对于 sigmoid 激励 r=4*(sqrt(6/fan_in+fan_out)) 。fan_in 是上一层的大小， 而 fan_out 是下一层的。

5. 学习率

这或许是最重要的超参数之一，调节着学习过程。如果学习率设置得太小，你的模型很可能需要 n 年来收敛。设置得太大，再加上不多的初始训练样本，你的损失可能会极高。一般来说，0.01 的学习率比较保险

相比固定学习率，在每个周期、或每几千个样例后逐渐降低学习率是另一个选择。虽然这能更快地训练，但需要人工决定新的学习率。一般来说，学习率可以在每个周期后减半。几年前，这种策略十分普遍。

幸运的是，我们现在有了更好的、基于动能（momentum based）的方法，来调整学习率。这取决于误差函数的曲率。另外，既然有些参数有更快、或更慢的学习速率；它或许能帮助我们针对模型中的单独参数，设定不同的学习率。

最近有大量关于优化方法的研究，导致了自适应学习率（adaptive learning rates）。目前我们有许多选择，从老式动能方法（ Momentum Method ），到  Adagrad、Adam （个人最爱）、 RMSProp 等等。；类似于 Adagrad 或 Adam 的方法，能替我们省去人工选择初始学习率的麻烦；给定合适的时间，模型会开始平滑地收敛。当然，选择一个特别合适的初始学习率仍然能起到帮助作用。

6. 超参数调参：扔掉网格搜索，拥抱随机搜索

网格搜索（Grid Search ）在经典机器学习中十分普遍。但它在寻找 DNN 的最优超参数方面一点也不高效。这主要是由于 DNN 尝试不同超参数组合所耗费的时间。随着超参数不断增长，网格搜索需要的计算性能会指数级增长。

有两种解决办法：

  1. 取决于你之前的经验，你可以人工对部分常见超参数调参，比如学习率、隐层数目。

  2. 采用随机搜索（random search），或者随机采样代替网格搜索，来选择最优超参数。

超参数组合通常在期望范围之内、从均匀分布中被选择出来。加入之前获得的知识来进一步缩小搜寻空间，也是有可能的（比如，学习率不应该太大也不应该太小）。大家发现，随机搜索比网格搜索高效地多。

7. 学习方法

随机梯度下降（ Stochastic Gradient Descent ）的老方法也许对于 DNN 不是那么有效率（有例外）。最近，有许多研究聚焦于开发更灵活的优化算法，比如 Adagrad、Adam,、AdaDelta,、RMSProp 等等。在提供自适应学习率之外，这些复杂的方法还对于模型的不同参数使用不同的学习率，通常能有更平滑的收敛。把这些当做超参数是件好事，你应该每次都在训练数据的子集上试试它们。

8. 权重的维度保持为 2 的幂

即便是运行最先进的深度学习模型，使用最新、最强大的计算硬件，内存管理仍然在字节（byte）级别上进行。所以，把参数保持在 64, 128, 512, 1024 等 2 的次方永远是件好事。这也许能帮助分割矩阵和权重，导致学习效率的提升。当用 GPU 运算，这变得更明显。

9. 无监督预训练（Unsupervised Pretraining ）

不管你进行的是 NLP（自然语言处理）、计算机视觉还是语音识别等任务，无监督预训练永远能帮助你训练监督、或其他无监督模型：NLP 中词向量就（Word Vectors）无所不在；你可以用 ImageNet 的数据库，使用无监督方式对你的模型预训练，或是对于两个类别的监督分类；或是更大频域的音频样本，来在扬声器消崎模型（speaker disambiguation model）中使用该信息。

10. Mini-Batch（小批量） 对比随机学习（Stochastic Learning）

训练一个模型的主要目的是学习合适的参数，即产生输入到输出的最优映射。这些参数利用每个训练样本进行调参，不管你决定使用 batch, mini-batch 还是随机学习。当采用随机学习方法时，学习每个训练样本后权重的梯度都会进行调参，向梯度加入噪音（随机学习中“随机”的由来）。这样做的结果十分理想，比如说，训练中加入的噪音使得模型更不容易过拟合。

但是，随机学习方法也许效率不高。如今的计算设备有非常可观的运算能力，随机学习很可能会浪费其中的一大部分。如果我们能计算矩阵相乘，那么为什么要限制自己，重复单个矢量组之间的乘法呢？因此，为了更高的吞吐率和更快的学习，我推荐使用 mini-batch 而不是随机学习。

但是，选择适当的 batch 规模同样重要。所以我们能保留一些噪音（相比大规模 batch），与此同时更高效地利用计算性能。一般来说，包含  16 个到 128 个样例的 batch（2 的幂）是不错的选择。通常，一旦你发现了更重要的超参数（通过随机搜索或是人工搜索），batch 规模就会确性下来。但是，有些场景中模型得到训练数据流（比如网络学习），那么采用随机学习就是不错的选择。

11. 打乱训练样本

这来自于信息理论（Information Theory）——“学习到一件不太可能发生的事却发生了，比学习一件很可能发生的事已经发生，包含更多的信息。”同样的，把训练样例的顺序随机化（在不同周期，或者 mini-batch），会导致更快的收敛。如果模型看到的很多样例不在同一种顺序下，运算速度会有小幅提升。

12. 使用 Dropout 正则化

如果有数百万的参数需要学习，正则化就是避免 DNN 过拟合的必须手段。你也可以继续使用 L1/L2 正则化，但 Dropout 是检查 DNN 过拟合的更好方式（雷锋网按：Dropout 是指随机让网络某些隐层节点的权重不工作，不工作的那些节点可以暂时认为不是网络结构的一部分，但是它的权重会保留下来）。执行 Dropout 很容易，并且通常能带来更快地学习。0.5 的默认值是一个不错的选择，当然，这取决于具体任务。如果模型不太复杂，0.2 的 Dropout 值或许就够了。

在测试阶段，Dropout 应该被关闭，权重要调整到相应大小。只要对一个模型进行 Dropout 正则化，多一点训练时间，误差一定会降低。

13. 周期 / 训练迭代次数

“对深度学习模型进行多个周期的训练，会得到更好的模型”——我们经常听到这句话。但多少周期才是“多”呢？其实，这里有一个简单的策略：继续按照一个固定的样例数或者周期训练模型，比如两万个样例或者一个周期。在每批样例之后，比较测试误差（test error）和训练误差（train error），如果它们的差距在缩小，那么继续训练。另外，记得在每批训练之后，保存模型的参数，所以训练好之后你可以从多个模型中做选择。

14. 可视化

训练深度学习模型有上千种出差错的方式。我猜大家都遇到过这样的场景：模型已经训练了几个小时或者好几天，然而在训练完成之后，才意识到某个地方出问题了。为了不让你自己神经错乱，一定要对训练过程作可视化处理。比较显而易见的措施是保存或打印损失值、训练误差、测试误差等项目的日志。

在此之外，一个很好的措施是采用可视化库（visualization library ），在几个训练样例之后、或者周期之间，生成权重柱状图。这或许能帮助我们追踪深度学习模型中的一些常见问题，比如梯度消失与梯度爆发（Exploding Gradient）。

15. 使用支持 GPU 和自动微分法 (Automatic Differentiation）的库

谢天谢地，对于快速创建原型模型，我们已经有了相当不错的库，比如 Theano, Tensorflow, Keras 等等。几乎所有这些深度学习库支持 GPU 计算和自动微分法。所以，你不需要深入研究核心 GPU 编程技术（除非你想——这绝对很有意思）。你也不需要写自己的微分代码——在非常复杂的模型上这相当费劲（但若需要，你应该有能力去做）。 Tensorflow还提供了分布式计算的支持——如果你是土豪的话.