素描基础_素描基础知识博客

                  “素描”就是“素色描绘”和“朴素的描写”的意思。一般是指用木炭条、炭精条、铅笔、木炭笔、钢笔、毛笔等较为单纯的工具和单一的色彩在纸面上所作的绘画。它是造型艺术的形式之一，可以用来进行美术创作，绘制创作草图和进行造型基本功训练。
                  　　素描是造型艺术的基础。作为造型艺术形式之一的素描，它是通过形体结构、比例、位置、运动、线条、明暗调子等造型因素体现的。由于它使用的工具材料简单，色彩单一，通过严格的素描训练，便于学习者掌握造型艺术基本规律，研究和反握造型艺术诸因素，训练和培养正确的观察方法、思维方法和表现方法、提高审美情操，打下牢固的造型基础。因而学习国画、油画、版画、雕塑、工艺美术的同志，常从学习素描入手，世界各国均把素描作为重要基础课列入造型艺术专业的教学计划，对学习者进行基础造型本领的培养和训练。
                  　　素描基础训练的目的是为了不断提高造型能力，准确而又概括、生动而以深刻地表现对象。要达到此目的，必须掌握科学的观察方法，深刻的表现方法，坚实的造型能力，以及正确认识和处理学习过程中的一些关键性问题。
                  　　要正确的科学的观察、认识和思维的方法。素描教学是一个完整的训练体系，它要求眼、脑、手同时得到锻炼，认识和技能同时得到提高。为了培养分析问题和解决问题的能力，对于造型的分析和综合，深入形容和艺术的概括，都要以唯物辩证法作指导，正确认识和处理主观与客观、现象与本质、感性与理性、局部与整体等关系，整个作画过程都要在“整体的关系”中去观察，认识和表现对象。这是掌握形体塑造技巧的前提，健康而以符合审美原则的表现方法的基础。

                  　　要运用多种训练手段。提高造型能力的途径是多方面的。长期的素描写生训练对培养写实能力，深入准确的描绘能力是有效的，应作为造型能力训练的重要手段予以重视。但单有这方面的能力是不够的，也是不全面的。速写对敏锐的观察和艺术的概括能力的培养；默写对形象的理解和记忆能力的训练；摹写对借鉴优秀技法的作用；以及构图练习对创作能力的提高和技能的全面锻炼都是十分有益的。在学习过程中我们要坚持“由简到繁”、“由浅入深”、“循序渐进”的原则，把长期作业和短期作业结合起来；课堂练习和课外练习结合起来；写生和速写、默写、摹写、构图练习结合起来。这样穿插进行，合理安排，通过多种途径和手段，就能使造型能力得到全面的锻炼与提高。

                  　　要采取多种表现方法。一般人认为“素描”就是长期的全调子素描，这种理解是不够全面的。应该说这是素描的一种形式和方法，也是一般人目前常用的方法，但并非是唯一的表现方法。素描在平面上塑造形象、表现空间的基本要素是点、线、面，通过它们的单个运用和综合运用，均会产生不同的素描样式，并有不同的表现效果。线条对形体的概括和情感的表现，块面对立体空间和真实感的表现，各有所长，我们要充分研究和发挥它们的表现功能，取各法之所长以适应专业学习和艺术表现的需要。我们还要向历代名家学习，得各家之所长为我所用，丰富和发展我们的素描技法。

                  　　
                  要把理论和实践结合起来。素描基础训练的技术性很强，它需要艰苦的劳动，刻苦的磨练，通过大量的实践去掌握它，这是无疑的。但如没有必要的理论知识作指导，路子未必对头，收效未必显著。在素描实践过程中，除了必须有正确的科学和观察、认识思维的方法橡皮，还要有解剖结构、透视变形、明暗调子、线条运用和构图处理等方面的知识，这就要结合技能训练学习解剖、透视、素描、构图等方面的理论知识。这样在理论指导下实践中提高认识，素描技能就能得到不断的提高。

                  平面构成基础
                  平面构成的概念
                  　所谓构成（包括平面构成、色彩构成和立体构成），是一种造型概念，也是现代造型设计用语。其含义就是将几个以上的单元（包括不同的形态、材料）重新组合成为一个新的单元，并赋予视觉化的、力学的概念。其中，立体构成是以厚度塑形象，是将形态要素按照一定的原则组合成形体；平面构成则是以轮廓塑形象，是将不同的基本形按照一定的规则在平面上组合成图案。

                  　　平面构成元素，包括概念元素、视觉元素和关系元素，是指创造形象之前，仅在意念中感觉到的点、线、面、体的概念，其作用是促使视觉元素的形成。视觉元素，是把概念元素见之于画面，是通过看得见的形状、大小、色彩、位置、方向、肌理等被称为基本形的具体形象加以体现的。关系元素，是指视觉元素（即基本形）的组合形式，是通过框架、骨格以及空间、重心、虚实、有无等因素决定的；其中最主要的因素是骨格，是可见的，其它如空间、重心等因素，则有赖感觉去体现。

                  　　平面构成的框架
                  一切用于平面构成中的可见的视觉元素，通称形象，基本形即是最基本的形象；限制和管辖基本形在平面构成中的各种不同的编排，即是骨格。基本形有“正”有“负”，构成中亦可互相转化；基本形相遇时，又可以产生分离、接触、复叠、透叠、联合、减缺、差叠、重合等几种关系。骨格可以分为：在视觉上起作用的有作用骨格和在视觉上不起作用的无作用骨格，以及有规律性骨格(即重复、近似、渐变、发射等骨格)和非规律性骨格(即密集、对比等骨格)。基本形与骨格的上述这些特性，将相互影响、相互制约、相互作用而构成千变万化的构成图案（如下图，就是由基本形通过重复、接触、差叠等构成的）。
                  平面构成入门
                  　点的构成形式
                  越小的形体越能给人以点的感觉
                  (1) 不同大小、疏密的混合排列，使之成为一种散点式的构成形式      
                  (2)将大小一致的点按一定的方向进行有规律的排列，给人的视觉留下一种由点的移动而产生线化的感觉
                  (3)以由大到小的点按一定的轨迹、方向进行变化，使之产生一种优美的韵律感      
                  (4)把点以大小不同的形式，既密集、又分散的进行有目的的排列，产生点的面化感觉
                  (5)将大小一致的点以相对的方向，逐渐重合，产生微妙的动态视觉      
                  (6)不规则点的视觉效果
                  线的构成形式
                  线是点移动的轨迹
                  (1) 面化的线（等距的密集排列）      
                  (2)疏密变化的线（按不同距离排列）透
                  视空间的视觉效果
                  (3)粗细变化空间,虚实空间的视觉效果      
                  (4)错觉化的线（将原来较为规范的线条
                  排列作一些切换变化）
                  (5)立体化的线      
                  （6）不规则的线    
                  　　　　　　　　　　　　　面的构成形式
                  它体现了充实、厚重、整体、稳定的视觉效果
                  (1) 几何形的面，表现规则、平稳、较为理性的视觉效果      
                  (2)自然形的面，不同外形的物体以面的形式出现后，给人以更为生动、厚实的视觉效果
                  (3)徒手的面      
                  (4)有机形的面，得出柔和、自然、抽象的面的形态
                  (5)偶然形的面，自由、活泼而富有哲理性      
                  (6)人造形的面，较为理性的人文特点
                  　　　　　　　　　　　　　　单形的构成
                  (1)
                  几何单形的相互构成（以圆形、方形、三角形为基本形体，将它们分别以连接、重合、重叠、透叠等形式，构成不同形象特点的造型）
                  (2)分割所构成的形体（训练设计者灵活的造型能力）
                  (3)重合所构成的形体，（形体间相互重合、添加派生出各种形态各异的造型）
                  (4)自然形单形的构成 （把自然物的基本形以真实、自然、概括的形式表现出来，应用到构成设计中去）
                  平面构成的形式 （一）

                  1.平面构成的基本格式（基本格式大体分为：90度排列格式、45度排列格式、弧线排列格式、折线排列格式）
                  2.重复构成形式（以一个基本单形为主体在基本格式内重复排列，排列时可作方向、位置变化，具有很强的形式美感）
                  －简单重复构成
                  －多元重复
                  3.近似构成形式（有相似之处形体之间的构成，寓“变化”于“统一”之中是近似构成的特征，在设计中，一般采用基本形体之间的相加或相减来求得近似的基本形）

                  4.渐变构成形式（把基本形体按大小、方向、虚实、色彩等关系进行渐次变化排列的构成形式）
                  －形的大小、方向渐变
                  －形状的渐变
                  －疏密的渐变
                  －虚实的渐变
                  －色彩的渐变

                  平面构成的形式（二）

                  5.发射构成形式（以一点或多点为中心，呈响周围发射、扩散等视觉效果，具有较强的动感及节奏感）
                  －一点式发射构成形态
                  －多点式发射构成形态
                  －旋转式发射格
                  6.空间构成形式（利用透视学中的视点、灭点、视平线等原理所求得的平面上的空间形态）
                  －点的疏密形成的立体空间
                  －线的变化形成的立体空间
                  －重叠而形成的空间
                  －透视法则形成的空间（以透视法中近大远小、近实远虚等关系来进行表现的）
                  －矛盾空间的构成（错觉空间构成）：以变动立体空间形的视点、灭点而构成的不合理空间，“反转空间”是矛盾空间的重要表现形式之一
                  7.特异构成形式（在一种较为有规律的形态中进行小部分的变异，以突破某种较为规范的单调的构成形式，特异构成的因素有形状、大小、位置、方向及色彩等，局部变化的比例不能变化过大，否则会影响整体与局部变化的对比效果）

                  8.分割构成形式
                  －等形分割（形式较为严谨）
                  －等量分割（只求比例的一致，不需求得型的统一
                  －自由分割（特点灵活、自由）
                  9.肌理形态构成（肌理指客观自然物所具有的表面形态，是各种物体性质表面特
                  征），制作更多的肌理图案：
                  滴色法　水色法　水墨法　吹色法　蜡色法　撕贴法
                  压印法　干笔法　木纹法　叶脉法　拓印法　盐与水色法
                  绘画工具及使用

                  1 、用笔的要求
                  画素描用铅笔、钢笔、毛笔、炭笔都可以。但初学者还是用铅笔更好些。由于铅笔的笔心有软硬深浅之分，又能削的很尖，便于深入细致的刻画。
                  “B” 代表铅笔芯的软硬度， “B” 前面的数字越大表示铅笔越软，色越浓； “H” 表示铅笔芯的硬度， “H”
                  前面的数字越大，表示铅笔越硬、越淡。画铅笔素描的铅笔可选用 HB 至 4B 之间。 4B-3B
                  常常用来画暗部和画面上最暗的地方； 2B-B 一般用来画灰调子； HB 画亮部。不过有很多人画素描就用 2B
                  铅笔，通过施力的大小变化来改变深浅。
                  2 、用纸的要求
                  画素描通常在专用的素描纸上进行，选用素描纸时，要注意纸质坚实、平整、耐磨、纹理细腻、不毛不皱、易于修改（好麻烦啊，不过为了能画出好的作品，也没办法，呵呵），如素描纸、铅画纸，如太粗、太薄、太光滑的纸都不适合铅笔画素描。初学者使用的纸张大小以
                  8 开或 4 开为宜， 16 开大小的铜版纸和复印纸，则适合用钢笔、圆珠笔画素描。
                  3 、其他用具的要求
                  橡皮是修改绘画的辅助工具，使用得当能擦出一些特殊效果（电脑里画可就用不上喽 5555
                  ），它可以成为铅笔表现对象的补充材料。购买时应尽量选择厚的和柔软的橡皮，现在，市场上还有一种叫橡皮泥的，它的吸附力很强，便于修改画的太弄的暗部。刀可以选择美工刀，削铅笔时注意不要将铅笔削的太尖。

                  除了纸、笔、橡皮、美工刀外，学习素描还要准备夹纸用的夹子、画板、画架等工具。（算算，这得多少钱啊，为了我们的理想，就少吃几块肉吧）

                  学习素描的注意事项
                  1 、位置的选择和作画姿势
                  正确的写生姿势、有助于整体观察和表现方法的运用。在绘画时身体应与画板相距一臂左右。如有条件，画板放在画架上最好（见图 2
                  ）没有画架，画板放在大腿上也可以（见图 3
                  ）。画架一般放置在绘画者的右前方。画者与写生对象之间的最佳距离，通常是对象高度或宽度的 3 倍到 5
                  倍之间，良好的习惯有助于绘画技能的提高。
                  图 2   画板放在画架上
                  图 3   画板放在大腿上
                  2 、握笔方法
                  握笔的手要内空而松，方法有两种（见图 3
                  ），上面那种方法手腕动起来画的范围会很大，以利于最大限度的调动指、腕、肘、肩的活动范围。下面那种方法便于描绘细微的地方。掌握轻松自如的握笔方法，才能保证画素描时运笔流畅，速度平稳、轻重自如，也是画好素描的关键。

                  图 4   正确的握笔方法
                  3 、作业时间控制
                  通常一幅素描一般安排在 2-3 小时之间（啊，我没那么多时间啊？尽量吧），若是画面复杂，一次不能完成的，可以用多次完成。
                  4 、作业目标安排
                  按造型因素做分解练习，有目的地集中解决难点，如：形体概括练习、比例和结构分析联系、透视与结构联系、结构与色调表现练习。。。。。作业目标应明确，以利于学习和掌握技法表现规律及艺术表现规律。

                  5 、培养科学思维方法
                  造型规律的掌握与运用是培养正确的思维方法的过程。在素描训练过程中，应充分体现学习者解决各种关系的思维能力，如正确把握主观与客观、感性与理性、整体与局部的关系等。

                  造型基本因素
                  1 、形体的点、线、面
                   
                  我们所描绘的物体都是立体的，而最基本的形体是立方体、球形、柱体与椎体。素描写生可从这四类形体出发，去研究主体构成的基本因素与形体塑造的关系。
                  点 点表示位置，是形体塑造的标记，对于造型有着特定的数量意义。先看位置点，找出它的 基点 与 顶点 、 右点 、 左点 、
                  近点 和 远点 ，这些点规定着物体的整体范围和个面之间的大小比例关系。再看转折点，这些点如同交通枢纽，联系着形体中的线与面。

                  线
                  线由点的定向运动产生。线条是点运动的延续，连接起点和终点的是线，任何一幅素描都是由无数的线组合而成。线是形体塑造的中坚，线有着无穷的魅力。

                  辅助线
                  是指在形体塑造的过程中所借助的假设线。这些线，有助于我们把握形体的动势和形体的整体特征，有利于我们表现形体时能做到从整体到局部有序的进行。

                  轮廓线 轮廓线反映的是形体转折部分。在绘画过程中，轮廓线的表现要求由直线到曲线，有外轮廓到内轮廓，从而形成物体的立体框架。
                  面 无数点的组合或无数线排列后的效果，在视觉上形成了面，而面运动产生了体。在造型过程中，面可分为两类，即直面与曲面。
                  直面 立方体在画面上一般是以 正面 、 侧面 、 顶（底） 三个面呈现。
                  曲面 球体借助于光线，在画面上一般是以 亮面 、 暗面 、 明暗交界线（面）、反光面 和 投影 组合而成。
                    任何一种复杂的形体，都可以由立方体、球体体面关系去理解和分析。
                  2 、比例与分割
                   
                  比例是指物体间或物体各部分的大小、长短、高低、多少、窄宽、厚薄、面积风诸方面的比较。不同的比例关系形成不同的美感，观察与表现比例关系有个较好的方法，如先抓住相比关系因素的两极，再确定中间部分，依次分割下去，就可以确定出任何复杂的比例关系

                  3 、特征与基本形
                   
                  物体的形体特征，是指物象都有自己的特征，使之相互之间得到区别。我们要对形状进行概括与归纳，形成了一个基本形的概念，如圆形：人脸、苹果、罐子、太阳；方形：课桌、书籍、电视机、房子等，因此可以这样说，抓住了基本形就基本抓住了形体的主要特征。

                   
                  从形体总体出发，对物体的原形进行简化，省去烦琐的细枝末节，以形成简单的几何形状。首先是抓住它的平面形，是方、是圆还是角；再看它的体积特征，属于立方体、球体还是柱体。在具体作画时，先目测高度，再目测宽度，最后作上、下的宽窄比较，就能把握住形体的基本特征。

                  4 、转折与轮廓
                   
                  当构成物体的面发生方向上的变化，形体的面就出现了转折。方形物体转折明显，称为折，圆形物体转折缓慢，称为转。一般的物体的边缘可以看作是转折，立方体外缘内的棱为转折，叫内轮廓。球体内侧的明暗交界可视为转折，也属于内轮廓。在造型过程中，当我们以线去体现形体的转折处，即为轮廓线。根据形体转折内外的部位，轮廓线可分为外轮廓线和内轮廓线。在作画起稿过程中，应集中表现物体的轮廓，抓住轮廓的方法可采取由外到里的方法。

                  5 、结构与构成
                  　　结构是指物体本身个部分组合和构造。物体都有内部和外部的构成因素和结构关系，个部分的互相连接穿插、重叠、相离等决定了物体的形体。在素描训练中，对结构加进一些主观成分和表现手法，反映在画面上的形体结构，可看作一种构成。

                  6 、透视与空间
                   
                  一切物象占有一定的空间，物与物之间也存在着一定的空间距离。如画者与写生物的空间距离，被画物体之间的空间距离，被画物本身前后的空间距离，被画主体与背景的空间距离。。。。在素描中，利用物体的透视变化产生距离感，表现空间的技法，其中最基本的方法是透视原理的运用。

                  几何透视法
                  几何透视法产成与数学原理，是把几何透视运用到绘画艺术表现之中，是科学与艺术相结合的技法。它主要借助于远大近小的透视现象表现物体的立体感。

                  平行透视 当立方体的六个面中，有一个面与画者的位置呈平行状态时，画者所看到的是它面产生的透视变化。

                  平行透视
                  成角透视 当立方体的一个角正对画者时，立方体所有的面都产生透视变化

                  成角透视
                   
                  几何透视法包括三个要素：视平线，一般是指画者平视时与眼睛高度平行的假设线。视平线决定被画物的透视斜度，被画物高于视平线时，透视线向下斜，被画物低于视平线时，透视线向上斜。心点，是指视觉中心。它位于画者的核心部位。在平行透视中，一切透视线引向心点。距点，视点至心点的距离叫距点，如果把视距移至视平线上心点的两侧，所得的点为距点。

                  空气透视法
                  空气透视法是借助空气对视觉产生的阻隔作用，表现绘画中空间感的方法。它主要借助于近实远虚的透视现象表现物体的空间感。其特点是产生形的虚实变化，色调的深浅变化，形的平面变化，形的繁简变化。

                  7 、明暗与调子
                   
                  物体的形象在光的照射下，产生了明暗变化。光源一般有自然光、阳光、灯光（人造光）。由于光的照射角度不同，光源与物体的距离不同，物体的质地不同，物体面的倾斜方向不同，光源的性质不同，物体与画者的距离不同等，都将产生明暗色调的不同感觉。在学习素描中，掌握物体明暗调子的基本规律是非常重要的，物体明暗调子的规律可归纳为
                  “ 三面五调 ”
                  A ：三面   物体在受光的照射后，呈现出不同的明暗，受光的一面叫亮面，侧受光的一面叫灰面，背光的一面叫暗面。这就是三面。
                  B ：五调  
                  调子是指画面不同明度的黑白层次。是体面所反映光的数量，也就是面的深浅程度。对调子的层次要善于归纳和概括，不同的素描调子体现的不同的个性、风格、爱好和观念。在三大面中，根据受光的强弱不同，还有很多明显的区别，形成了五个调子。除了亮面的亮调子，灰面的灰调和暗面的暗调之外，暗面由于环境的影响又出现了
                  “ 反光 ” 。另外在灰面与暗面的交界的地方，它既不受光源的照射，又不受反光的影响，因此挤出了一条最暗的面，叫 “ 明暗交界
                  ” 。这就是我们常说的 “ 五大调子 ”
                  。当然实际画起来，不仅仅是这五的调子，还要更丰富。但在初学时，我们起码要把这五种调子把握好。在画面中树立调子的整体感，即画面黑、白、灰的关系，运用好这几大调子来统一画面，表现画面的整体效果。

                   

                  画面构成
                     
                  一张白纸无所谓空间，一旦画上了笔触，便破坏了纸面的完整与稳定，即出现画面构图分割现象。若是画上一个物体，纸面就形成了空间，再画上两个以上的物体，就得考虑形体的组合方式。绘画的基本训练是培养大家如何把空间的物体转移到平面的画面上，解决画面构成问题。

                  1 、形体组合与画面切割
                    同属于绘画的构图问题，构图是画者根据表达的意图与主题的需要，对画面所进行的整体布局。在形体组合这个问题上，我们要注意：（
                  1 ）不同位置的组合，（ 2 ）不同质的组合，（ 3 ）不同量的组合。
                  2 、角度确定与空间序列
                   
                  画者与物体的角度主要有两种，即平行透视和成角透视。画面中造型因素均应按空间位置的变化而变化，为了使画面中造型因素有条不紊，需要物体在特定的角度下形成明确的空间序列。

                   
                  上面这幅作品由三个立方体构成，并以三角形的三个顶点作为三个立方体的这个整体形状位置，从而形成了三角形的构图。画面图示了三种切割变化形式。（
                  1 ）框太长 （ 2 ）框太大 （ 3 ）框为宜
                  以上关于素描的基础知识就讲完了，希望大家能认真去体会，并能运用到之后的练习中。这样会使大家事半功倍。
                  速度重要，方向更重要。
                  准备好必要的工具了吗？下面我们将进入实质性的素描学习，先从练习线条开始，就象达芬奇当初画鸡蛋一样，我们应该不用象他画那么长时间，因为我们是
                  21 世纪的中国有为青年。 *——% ￥ # 谁又扔我鸡蛋，自信也不行啊？
                  　　好了，学完一些枯燥但又不得不学的的基础知识，我们开始实质性的练习，不过不是画 MM ，是画线条，因为 MM
                  是由无数的线条组成的
                  1 、线的表现形式
                   
                  线条是素描训练中塑造对象的主要手段。对初学者来说，掌握线条的曲直轻重极为重要。在练习线条过程中，要注意用笔的方式，落笔时要体会手、腕、肘的运动对线条的影响，画出线条轻重、浓淡、疏密的关系，让线条在平稳、自然、有序、顺畅中得到轻松的展现。正确的排线是两端轻，中间重的线条，方向一致，疏密匀称，能变换排线方向，一层一层加深，切忌乱涂（可不是涂鸦啊）

                  （ 1 ）一般是由上到下斜着画下来。注意落笔、起笔要虚，中间要实，线条不要画死板，避免出现 “ 硬口 ” ；
                  （ 2 ）线条排列整体有序，要紧密、均匀；
                  （ 3 ）线条走向要统一，又要有适当变化；
                  （ 4 ）根据物体不同面的转折与质感，可活泼使用线条。

 

                  线条练习

                  步骤一：画出你喜欢的几何图形

                  步骤二：从图形的左边开始画起，把每个图形都画出深浅调子，注意与临近图形的深浅变化，边缘要画的整齐。

                  步骤三：画背景时要注意，图形边缘深的，背景画浅；图形浅的，背景画深。背景深与浅的过渡要自然

                  关于黄金分割

                  黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。人体各部分之间的比例也符合这一规律。中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以上的长度与身高之经接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：标准美人“。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金律为标准进行创作。如古希腊神话中的太阳神中的太阳神阿波罗、女神维纳斯的体型，完全与黄金律相符。作为建筑艺术，也遵循着这一规律。文艺复兴时的西方艺术家长艺术理论家把黄金分割律作为艺术建筑必须产物的规律。古希腊的巴底隆神庙严整的大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的，因此看上去显得威武、壮观，成为繁荣和美德的象征。0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。这是意大利著名画家达.芬奇给它的美称。欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J．Kepler1571—1630），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“商高定理”）；另外一个就是黄金分割。前面那个可以比着金矿，而后面那一个可以比着珍贵的钻石矿。”
                  　　后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618
                  : 1或1 :
                  0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出，和金字塔上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续比率，譬如55/89=0．618，89/144＝0．618，144/233=0．618。
                  　　另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣，0．618的倒数是１．６１８。譬如14/89＝1．618、233/144＝1．618，而0．618×1．618＝就等于1。有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。
                  神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。