图像哈希：DCT篇

Robust image hashing with dominant DCT coefficients

文章信息

1. 作者：唐振军
2. 期刊：Optic（Q2/3区）
3. 题目：Robust image hashing with dominant DCT coefficients

目的、实验步骤及结论

1. 目的：使用传统的DCT对图像进行压缩，由于压缩后的信息主要集中在左上角，因此使用左上角的数据进行比较生成图像的哈希值。

2. 实验步骤

   • 数据预处理：双线性插值（M*M大小），高斯低通滤波，转换到YCbCr空间（只使用Y分量）

   • 特征提取：分块（64*64）；每一个块使用DCT，使用每一行和列的2-33个元素构造两个向量 $P_i^1$ 和 $Q_i^1$，其中列向量 $Q_i^1$ 使用伪随机重新生成新的向量 $Q_i^2$；计算出 $P_i^1$ 和 $Q_i^2$ 的L2距离 $d_i$ ，通过公式计算每一个块的哈希值（记得标准化）。
     h ( i ) = { 0 , d i < T 1 , O t h e r w i s e 其中 T 表示 d 排序结果的中间值 h(i) =

     $$\begin{cases} 0,d_i < T\\ 1,Otherwise \end{cases}$$ \\ 其中T表示d排序结果的中间值 h(i)={0,di​<T1,Otherwise​其中T表示d排序结果的中间值

   • 图像相似度：使用每张图片之间的汉明距离来判断是否相似。小于阈值则相似，否则不相似。

3. 结论：

   使用DCT后大部分数据集中在左上角；块之间进行标准化可以提升鲁棒性；使用相邻两个元素进行比较生成哈希值。

自我总结

1. 两个值得模仿的图表
   • 绘制了200张不同图片的汉明距离直方图
   • 统计不同攻击的汉明距离（平均值，最小值，最大值，方差）
   • 统计不同阈值FPR和TPR

论文中实现的代码如下：

def image_hash(img_path):
    img = processing(img_path)
    C_r_list = image_feature(img)
    h_i = gen_hashing(C_r_list)
    return h_i

def processing(img_path):
    """
    input：图片的路径
    output：处理后的RGB图片
    """
    img = cv2.imread(img_path)
    img = cv2.resize(img, (512,512), interpolation=cv2.INTER_LINEAR)
#     out = cv2.GaussianBlur(img, (3, 3),1.3) # 使用python自带的高斯滤波
    kernel = np.array([[1,2,1],[2,4,2],[1,2,1]])/16
    out = cv2.filter2D(img, -1 , kernel=kernel)  # 二维滤波器
    out = cv2.cvtColor(out, cv2.COLOR_BGR2HLS)
    return out

def image_feature(img):
    """
    iamge:(512,512,3)
    return: array格式(x,64,64)
    """
    C_r_list = np.zeros((0,64,64)).tolist()
    for i in range(0,512,64):
        for j in range(0,512,64):
            image_block = img[i:i+64,j:j+64,:]
            C_r,C_i,C_j,C_k = QDCT(image_block) # 可以在这里取出实部和三个虚数的实部
            C_r_list.append(np.sqrt(C_r**2+C_i**2+C_j**2+C_k**2).tolist())
    return np.array(C_r_list)

def gen_hashing(feature_matrix):
    """
    生成图像哈希值,和原论文不同，我的P和Q矩阵是每一行代表一个图像块。
    input:array (x,64,64)
    output:list (x)
    """
    d_i = []
    h_i = []
    P_matrix = np.zeros((0,32)).tolist()
    Q_matrix = np.zeros((0,32)).tolist()
    for i in feature_matrix:
        i = np.array(i)
        row = i[0,1:33].reshape(1,-1)
        column = i[1:33,0].reshape(1,-1)
        P_matrix.extend(row.tolist())
        Q_matrix.extend(column.tolist())
    P_matrix = np.array(P_matrix)
    Q_matrix = np.array(Q_matrix)
    P_matrix_1 = (P_matrix - np.mean(P_matrix,axis = 0))/np.std(P_matrix,axis = 0,ddof=1)
    Q_matrix_1 = (Q_matrix - np.mean(Q_matrix,axis = 0))/np.std(Q_matrix,axis = 0,ddof=1)
    d_i = np.sqrt(np.sum((P_matrix_1 - Q_matrix_1)**2,axis = 1))
    median = np.median(d_i)
    for i in d_i:
        if i < median:
            h_i.append(0)
        else:
            h_i.append(1)
    return np.array(h_i)

def QDCT(img):
    """
    img：(64,64,3)
    """
    # C_r = DCT(img[:,:,0]+img[:,:,1]+img[:,:,2]) * (- 1 / np.sqrt(3))
    Y = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_RGB2YUV)[:,:,0]
    V_blk = np.sum((Y-np.mean(Y))**2)/(img.shape[0]**2)
    C_r = cv2.dct(np.float32(img[:,:,0]+img[:,:,1]+img[:,:,2]) * (- 1 / np.sqrt(3)))
    C_i = cv2.dct(np.float32(img[:,:,2]-img[:,:,1]+V_blk) * (1 / np.sqrt(3)))
    C_j = cv2.dct(np.float32(img[:,:,0]-img[:,:,2]+V_blk) * (1 / np.sqrt(3)))
    C_k = cv2.dct(np.float32(img[:,:,1]-img[:,:,0]+V_blk) * (1 / np.sqrt(3)))
    # C_i = DCT(img[:,:,2]-img[:,:,1]) * (1 / np.sqrt(3))
    # C_j = DCT(img[:,:,0]-img[:,:,2]) * (1 / np.sqrt(3))
    # C_k = DCT(img[:,:,1]-img[:,:,0]) * (1 / np.sqrt(3))
    return C_r,C_i,C_j,C_k
def dist_img(h1,h2):
    return sum(np.abs(h1-h2))
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