2021年第十二届蓝桥杯软件类省赛python组_第12届py蓝桥杯亲少年

2021年第十二届蓝桥杯软件类省赛python组

1.卡片

本题总分：5分
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9

小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从1拼到多少。

例如，当小蓝有30张卡片，其中0到9各3张，则小蓝可以拼出1到10,但是拼11时卡片1已经只有一张了，不够拼出11

现在小蓝手里有0到9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1拼到多少？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

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常规做法

li = [2021 for i in range(10)]
ans = 1
while True:
    tmp = ans
    while tmp // 10:
        if li[tmp % 10] == 0:
            break
        li[tmp % 10] -= 1
        print(li)
        tmp //= 10
    if li[tmp % 10] == 0:  # 当tmp为个位数时不能进入上述循环
        break
    li[tmp % 10] -= 1
    print(li)
    ans += 1
print(ans - 1)
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使用functions.Counter计数

from collections import Counter
def func():
    li = [2021 for i in range(10)]
    ans = 1
    while True:
        for k, v in Counter(str(ans)).items():
            li[int(k)] -= int(v)
            print(li)
            if li[int(k)] < 0:
                return ans - 1
        ans += 1
if __name__ == '__main__':
    print(func())
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2.直线

本题总分：5分
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上2×3个整点{ ( x , y ) | 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z } , 即横坐标是0到1(包含0和1)之间的整数、纵坐标是0到2(包含0和2)之间的整数的点。这些点一共确定了11条不同的直线。

给定平面上20×21个整点{ ( x , y ) | 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z},即横坐标是0到19(包含0和19)之间的整数、纵坐标是0到20(包含0和20)之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

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求每条直线的斜率和截距，然后进行去重
不知道有没有更好的方法

'''
斜率：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
截距：b = - k * x1 + y1 = (x2 * y1 - x1 * y2) / (x2 - x1)
'''
x, y = map(int, input().split())
points = [[i, j] for i in range(x) for j in range(y)]  # 每个点的坐标
line = set()  # 用来存储每条线的斜率和截距
for i in range(len(points) - 1):
    x1, y1 = points[i][0], points[i][1]
    for j in range(i, len(points)):
        x2, y2 = points[j][0], points[j][1]
        if x1 == x2:  # 当斜率为无穷时不进行计算，斜率为无穷时直线个数为x
            continue
        k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
        b = (x2 * y1 - x1 * y2) / (x2 - x1)
        if (k, b) not in line:
            line.add((k, b))  # 利用元组不可变的性质，可以直接存入集合中
print(len(line) + x)  # 加上斜率为无穷时的直线个数x
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3.货物摆放

本题总分：10分
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有n箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H的货物，满足n=L×W×H

给定n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当n=4时，有以下6种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1

请问，当n=2021041820210418(注意有16位数字)时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

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n = int(input())
line = set()  # 存储可被n整除的边长
for i in range(1, int(pow(n, 1 / 2)) + 1):
    if n % i == 0:  # i能被n整除时i和n-i添加入list
        line.add(i)
        line.add(n // i)
ans = 0
for l in line
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