平衡二叉树(AVL)平衡调整_平衡二叉树调整

作者：一键难忘520 | 2024-06-28 15:22:19

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平衡二叉树调整

一、AVL树简介

AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis。AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树（Self-Balancing Binary Search Tree,简称平衡二叉树）。

平衡二叉树定义(AVL)：它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉排序树：它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

一棵AVL树有如下必要条件：

条件一：它必须是二叉查找树。
条件二：每个节点的左子树和右子树的高度差至多为1。
在这里插入图片描述

图一中左边二叉树的节点45的左孩子46比45大，不满足二叉搜索树的条件，因此它也不是一棵平衡二叉树。
右边二叉树满足二叉搜索树的条件，同时它满足条件二，因此它是一棵平衡二叉树。

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