LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积_leetcode 除自身以外的乘积

题目描述：

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：利用2个辅助数组去做。一个保存顺序遍历的乘积，一个保存逆序的乘积（可以一次遍历完成）。

如数组N=[1,2,3,4]，我们一次遍历的时候，得到顺序的乘积为ins=[1,2,6,24]，逆序的乘积为ret=[24, 24, 12, 4]，那么最后对于数组N中的除当前元素之外其余各元素的乘积，我们就可以利用ins和ret这两个数组来计算得到，假设输出数组为output，对于output中的每一个元素，存在output [i] = ins [i-1] * ret [i+1]（注意边界条件），最后得到的结果为output = [24, 12, 8, 6]

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(0 == len || 1 == len){
            vector<int> ret = nums;
            return ret;
        }
        
        vector<int> ins(len, nums[0]);
        vector<int> ret(len, nums[len-1]);
        
        int mul1 = nums[0], mul2 = nums[len-1];
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            mul1 *= nums[i];
            mul2 *= nums[len-i-1];
            ins[i] = mul1;
            ret[len-i-1] = mul2;
        }
        
        ret[0] = ret[1];
        for(int i = 1; i < len-1; ++i){
            ret[i] = ins[i-1] * ret[i + 1];
        }
        ret[len-1] = ins[len-2];
 
        return ret;
    }
};