杭电oj2084树塔（动态规划树塔问题）_树塔问题问题描述

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间0,990,99内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
分析：
动态规划树塔问题 ，动态转移方程为：
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ta[i][j]

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int ta[105][105],dp[105][105];//ta存储输入的数据，dp存储状态
int main()
{
    int t;
    while(scanf("%d",&t)==1)
    {
        while(t--)
        {
            memset(ta,0,sizeof(ta));
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            int n;
            scanf("%d",&n);
            //输入数据
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&ta[i][j]);
                //看清i是逆序
            for(int i=n;i>=1;i--)
                for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ta[i][j];
            printf("%d\n",dp[1][1]);


        }

    }

}
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