群体智能优化算法之蟑螂算法((Cockroach Swarm Optimization，CSO)

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第十二章 蟑螂算法

12.1 介绍

蟑螂群优化算法(Cockroach Swarm Optimization，CSO)是受蟑螂群体捕食行为的启发而提出的，该算法是通过模仿蟑螂个体寻找整体最优值的追逐行为而建立的。蟑螂是一种昆虫，通常出现在黑暗和潮湿的地方。它们表现出追逐、聚集和分散等觅食行为(Kwiecien & Pasieka, 2017)。

CSO算法是通过模仿蟑螂的生物学行为来实现的：聚集、分散和残忍行为，下面分别对各个过程进行建模。

12.2 聚集行为（Chase-Swarming behavior）

y r = { y r + a ∗  rand  ∗ ( ρ r − y r ) , y r ≠ ρ r y r + a ∗  rand  ∗ ( ρ g − y r ) , y r = ρ r (1) y_{r}=\left\{

$$\begin{array}{l}{y_{r}+a^{*} \text { rand }^{*}\left(\rho_{r}-y_{r}\right), y_{r} \neq \rho_{r}} \\ {y_{r}+a^{*} \text { rand }^{*}\left(\rho_{g}-y_{r}\right), y_{r}=\rho_{r}}\end{array}$$ \right.\tag 1 yr​={yr​+a∗ rand ∗(ρr​−yr​),yr​​=ρr​yr​+a∗ rand ∗(ρg​−yr​),yr​=ρr​​(1)

其中y_r为蟑螂的位置，a代表步长，为固定值，rand为(0,1)之间的任意值，ρ_r和ρ_g分别是个体最优和全局最优蟑螂的位置点，个体最优可以通过下式进行计算：

ρ r = o p t s { y s , ∣ y r − y s ∣ ≤ v i s u a l } (2) {\rho _r} = op{t_s}\left\{ {{y_s},\left| {{y_r} - {y_s}} \right| \le visual} \right\}\tag 2 ρr​=opts​{ys​,∣yr​−ys​∣≤visual}(2)

其中visual为常数，表示蟑螂的视野范围，r=1,2,3,…N，s=1,2,3,…N。全局最优位置可以通过下式确定：
ρ g = o p t r { y r } (3) {\rho _g} = {{\mathop{\rm opt}\nolimits} _r}\left\{ {{y_r}} \right\}\tag 3 ρg​=optr​{yr​}(3)

12.3 分散行为（Dispersing behavior）

在一定的时间间隔内，每个个体被随机分散，以保持当前个体的多样性，模型如下：
$$y_r=y_r+\mathrm{rand}(1,E),r=1,2,\dots ,N\text{\hspace{1em}(4)}$$

其中rand(1,E)为可以在一定范围内设置的E维（问题空间维度）随机向量。

12.4 残忍行为（Ruthless behavior）

在一定的时间间隔内，当前的最佳个体取代随机选择的个体，即弱肉强食。模型如下：

$$y_l={\rho }_g$$

l为[1,N]之间的任意整数。

12.5 蟑螂算法

Step1：参数设置和种群初始化。设置参数a，N，E，生成蟑螂种群yr（r=1,2,...N）；
Step2：使用式（2）和（3）搜索局部和全局最优位置ρr和ρg；
Step3：根据式（1）执行聚集行为，更新全局最优ρg；
Step4：根据式（4）执行分散行为，如果新的位置由于原有的位置，则使用新的位置，否则保留原有位置，同时更新全局最优ρg；
Step5：根据式（5）执行残忍行为；
Step6：重复Step2~5，直到满足终止条件。
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