【洛谷 P9241】[蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落 题解（深度优先搜索+暴力枚举+剪枝）_蓝桥杯飞机降落

[蓝桥杯 2023 省 B] 飞机降落

题目描述

$N$ 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。其中第 $i$ 架飞机在 $T_i$ 时刻到达机场上空，到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 $D_i$ 个单位时间，即它最早可以于 $T_i$ 时刻开始降落，最晩可以于 $T_i+D_i$ 时刻开始降落。降落过程需要 $L_i$ 个单位时间。

一架飞机降落完毕时，另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落，但是不能在前一架飞机完成降落前开始降落。

请你判断 $N$ 架飞机是否可以全部安全降落。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行包含一个整数 $T$，代表测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个整数 $N$。

以下 $N$ 行，每行包含三个整数 $T_i,D_i,L_i$。

输出格式

对于每组数据，输出 YES 或者 NO，代表是否可以全部安全降落。

样例 #1

样例输入 #1

2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9

样例输出 #1

YES
NO
1
2

提示

【样例说明】

对于第一组数据，可以安排第 3 架飞机于 0 时刻开始降落，20 时刻完成降落。安排第 2 架飞机于 20 时刻开始降落，30 时刻完成降落。安排第 1 架飞机于 30 时刻开始降落，40 时刻完成降落。

对于第二组数据，无论如何安排，都会有飞机不能及时降落。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 2$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$1\le N\le 10$，$0\le T_i,D_i,L_i\le 10^5$。

蓝桥杯 2023 省赛 B 组 D 题。

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思路

首先从输入中读取测试用例的数量。然后对每个测试用例，执行solve函数。

在solve函数中，首先清除并重置v1向量和vis位集。然后读取飞机的数量n，并读取每架飞机的到达时间、剩余油料（也就是可以盘旋的时间）和降落所需时间，将这些信息存储在v1中。然后尝试对每架飞机执行深度优先搜索（DFS）。

DFS函数尝试将每架飞机按照可能的顺序降落。如果所有飞机都已降落（即vis位集中的1的数量等于n），则返回真（1）。否则，遍历每架飞机，如果飞机已经被访问过（即vis[i]为真）或者飞机的到达时间加上可以盘旋的时间小于当前时间（即不能在当前时间降落），则跳过这架飞机。否则，将这架飞机标记为已访问，并递归调用DFS函数，尝试将其余飞机按照可能的顺序降落。如果成功，即所有飞机都可以降落，那么返回真（1）。否则，将这架飞机标记为未访问，继续尝试其他飞机。

在solve函数中，如果找到一个可以让所有飞机降落的顺序，输出"YES"，并返回。否则，输出"NO"。

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AC代码

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <vector>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;

const int N = 1e2 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;

struct Stask {
	int t, d, l;
};

int n, m;
vector<Stask> v1;
bitset<N> vis;

bool dfs(int x, int e) {
	if (vis.count() == n) {
		// 全部降落
		return 1;
	}
	// cout << x << " " << e << endl;
	// cout << vis.count() << " " << n << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (vis[i] || v1[i].t + v1[i].d < e) {
			// 已访问或不符合要求
			continue;
		}
		vis[i] = 1;
		if (dfs(i, max(e, v1[i].t) + v1[i].l)) {
			vis[i] = 0;
			return 1;
		}
		vis[i] = 0;
	}
	return 0;
}

void solve() {
	v1.clear();
	vis.reset();

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int t, d, l;
		cin >> t >> d >> l;
		v1.push_back({t, d, l});
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		vis[i] = 1;
		if (dfs(i, v1[i].t + v1[i].l)) {
			cout << "YES"
				 << "\n";
			return;
		}
		vis[i] = 0;
	}
	cout << "NO"
		 << "\n";
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> m;
	while (m--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

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