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C++习题（二）_用循环的嵌套语句,输出以下数字:1 2 3 4 5+2 4 6 8 10+3 6 9 12154 8

作者：不正经 | 2024-06-01 08:17:03

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用循环的嵌套语句,输出以下数字:1 2 3 4 5+2 4 6 8 10+3 6 9 12154 8 12 16 2

C++习题（二）

题目综述

  1. 输入三个实数，按从大到小的顺序输出 。

  2. 采用海伦公式，求三角形的面积 ，三角形的三个边从键盘输入 。

  3. 打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。 如 153 是一水仙花数，因为 153 = 13 + 53 + 33。

  4. 从键盘输入一个数 N 计算 1 + 2 + 3 + …… + N 的值。 要求: 能一直输入一直计算，直到输入一个负数停止 。

  5. 输出以下 4*5 的矩阵。
    1 2 3 4 5
    2 4 6 8 10
    3 6 9 12 15
    4 8 12 16 20

  6. 从键盘随机输入 10 个数，统计其中正数的个数及正数的平均数

  7. 已知半径 radius，采用循环结构计算半径 1~10 区间内圆的面积 area 。且当 area > 100 时结束程序运行。

  8. 从键盘输入一个数 m ，判断这个数是否为素数。

  9. 求 100 - 200 之间的全部素数并按照每 5 个一行进行输出

  10. 从键盘输入一个正整数 n ，输出一个星型图案，其中第 n 行的 * 号个数为 2n - 1 个。如 n = 4，输出的图形为：
    在这里插入图片描述

题目详解

1.输入三个实数，按从大到小的顺序输出 。

思路： 三个数的比较，可以理解成先比较两个数，然后看看第三个数可以放在哪个位置

通过对三个数中两个数排序，再插入第三数的方法进行比较输出

  • 先对前两个数排序
if (a > b)//对a ，b排序
{   //如果a比b大，则将a，b调换
	double ntemp = 0;
	ntemp = a;
	a = b;
	b = ntemp;
}

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  • 排序之后确定 a 比 b 小，这时插入第三个数 c ，此时 c 有且仅存在三种位置：

    ① 在 a 前面，这时 c < a < b

    ② 在 a ，b 之间，这时 a < c < b

    ③ 在 b 后面，这时 a < b < c

所以先看 a ，c 之间的关系，如果 a < c ,然后看 b ，c 之间关系，比较后输出
如果 c < a ,直接输出 c < b < a

if (a < c)   //将 c 分别与 a ，b 比较
{
    // a < c
    if (c <= b)
  	{	//此时 a < c <= b
        cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << b << " " 
            							   << c << " " 
            							   << a << " " << endl;
  	}
    else
  	{	//此时 a < b < c
   	    cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << c << " " 
   	    								   << b << " " 
   	    								   << a << " " << endl;
  	}
 }
 else   // c < a
{	//此时 c < a < b
    cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << b << " " 
     								   << a << " " 
     								   << c << " " << endl;
} 

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【完整代码】

// 1、输入三个实数，按从大到小的顺序输出。
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    //初始化变量
    double a, b, c;
    cout << "请输入任意3个数，中间用空格隔开:" << endl;
    cin >> a >> b >> c;    //输入 3 个数

    if (a > b)//对a和b排位置
    {
     	//如果 a 比 b 大，则将 a ，b 调换
  	double ntemp = 0;
  	ntemp = a;
  	a = b;
  	b = ntemp;
    }

    if (a < c)   //将 c 分别与 a ，b 比较
    {
    	// a < c
    	if (c <= b)
  		{	//此时 a < c <= b
            cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << b << " " 
            								  << c << " " 
            								  << a << " " << endl;
  		}
    	else
  		{	//此时 a < b < c
   	    	cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << c << " " 
   	    									  << b << " " 
   	    									  << a << " " << endl;
  		}
     }
     else   // c < a
     {	//此时 c < a < b
     	cout << "这3个数从大到小的顺序为：  " << b << " " 
     									   << a << " " 
     									   << c << " " << endl;
     } 
     return 0;
}

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【运行结果】

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2.采用海伦公式，求三角形的面积 ，三角形的三个边从键盘输入 。

  • 海伦公式：（假设三角形三条边的边长分别为a，b，c）

    p = (a + b + c) / 2
    S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))1/2

double p = (a + b + c) / 2.0; // p 是周长的一半
double S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); //海伦公式

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【完整代码】

//2、采用海伦公式，求三角形的面积，三角形的三个边从键盘输入。

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	//初始化变量
	double a, b, c;

	cout << "请输入三角形任意3条边的边长，中间用空格隔开:" ;
	cin >> a >> b >> c;    //输入 3 个数

	double p = (a + b + c) / 2.0; // p 是周长的一半

	double S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); //海伦公式

	cout << "该三角形的面积为:" << S << endl;
	return 0;
}

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【运行结果】

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3. 打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。 如 153是一水仙花数，因为 153 = 13 + 53 + 33。

思路：
①遍历所有三位数
②把当前的三位数拆成百位、十位和个位
③做判定，如果符合就输出

拆分三位数的方法： 对于三位数 i
i / 100 → 能取出 i 的百位数 a
(i - 100 * a) / 10 → i - 100 * a 除去了百位数，然后除10得到十位数 b
i - 100 * a - 10 * b → 除去百位数和十位数之后得到个位数 c

//取百位、十位、个位数
a = i / 100;
b = (i - 100 * a) / 10;
c = (i - 100 * a - 10 * b);

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判定方法 → pow( x , 3 ) 表示 x3

if (i == pow(a,3) + pow(b, 3) + pow(c, 3)) // i = a^3 + b^3 + c^3

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【完整代码】

/*3、打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
如 153 是一水仙花数，因为 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
注：若给定一个数 num ，通过算术表达式表示出百位、十位、个位，然后通过分支结构和循环结构实现。
*/

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	//初始化变量
	int a, b, c;

	cout << "水仙花数总共有:" << endl;

	for (int i = 100; i < 1000; ++i)
	{
		//取百位、十位、个位数
		a = i / 100;
		b = (i - 100 * a) / 10;
		c = (i - 100 * a - 10 * b);

		//判定
		if (i == pow(a,3) + pow(b, 3) + pow(c, 3))
		{
			// i = a^3 + b^3 + c^3
			cout << i << " ";
		}
	}

	cout << endl;
	return 0;
}

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【运行结果】

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4. 从键盘输入一个数 N 计算 1 + 2 + 3 + …… + N 的值。 要求: 能一直输入一直计算，直到输入一个负数停止 。

思路：关键是" 能一直输入一直计算 "，所以先用一个不会停的 while 循环，然后在循环内输入数据 N ，判定如果 N 是负数就用 break 跳出循环，如果 N 不是负数就正常的求和输出 Sum ，且在输出 Sum 之后要把 Sum 清零。

【关于能 " 一直输入一直计算 " 】

while (1)
{	/*
	这个循环除非有 break 不然不会停下来
	此时就可以设计 N 的输入和对 N 的判定
	如果 N 是正的就求和
	如果 N 是其它类型就直接 break 跳出循环
	*/

	//在循环内部输入数据
	cout << "请输入正整数 N=";
	cin >> N;
	if (N > 0)
	{
		//********求和部分*********

		//输出之后 Sum 要清零
		Sum = 0;
	}
	else
	//此时 N 是负数，按照题意跳出循环
	{
		cout << "输入的N不合法，程序结束" << endl;
		break;
	}
}


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【完整代码】

/*4、 从键盘输入一个数 N 计算 1 + 2 + 3 + …… + N 的值 要求能一直输入一直计算，直到输入一个负数停止*/

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	//初始化变量
	int N(1),Sum(0);
	while (1)
	{
		//在循环内部输入数据
		cout << "请输入正整数 N=";
		cin >> N;
		if (N > 0)
		{
			for (int i = 1; i <= N; ++i)
			{
				Sum += i;
			}
			if (N == 1 || N == 2) 
			{
				cout << "S = " << Sum << endl;
			}
			else
			{
				cout << "S = 1 + …… + " << N << " = " << Sum << endl;
			}
			//输出之后 Sum 要清零
			Sum = 0;
		}
		else
		//此时 N 是负数，按照题意跳出循环
		{
			cout << "输入的N不合法，程序结束" << endl;
			break;
		}
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

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【运行结果】

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5. 输出以下 4*5 的矩阵。

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20
注：可以用循环的嵌套来处理此问题。用外循环来输出一行数据，用内循环来输出一列数据，按矩阵的格式(每行5个数据)输出。

思路：观察到矩阵中每一个元素值都是行数乘列数

/*5、 输出以下 4 * 5 的矩阵。
	1	2	3	4	5
	2	4	6	8	10
	3	6	9	12	15
	4	8	12	16	20
注：可以用循环的嵌套来处理此问题。
用外循环来输出一行数据，用内循环来输出一列数据，按矩阵的格式(每行5个数据)输出。
*/

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	//外循环 i 表示此时遍历的行数
	for (int i = 1; i <= 4; ++i)
	{
		//内循环 j 表示此时遍历的列数
		for (int j = 1; j <= 5; ++j)
		{
			// i * j 刚好是矩阵上每个元素的数值大小
			cout << i * j << "\t";
		}
		//输出完 5 列之后换行
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

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6. 从键盘随机输入 10 个数，统计其中正数的个数及正数的平均数

注：可以考虑采用分支结构、循环结构和continue语句实现。

思路：准备一个数组来装这十个数，遍历数组元素，准备计数器 count 来统计数组内正数的个数，并对这些正数求和得到 Sum ，再求平均数 average

//6、从键盘随机输入 10 个数，统计其中正数的个数及其平均数 
//注：可以考虑采用分支结构、循环结构和 continue 语句实现。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double a[10];  //创建 10 个数的数组

	cout << "请输入任意 10 个数:" << endl;
	for (int i = 0; i < 10;++i)
	{
		cin >> a[i];
	}

	int count = 0;
	double sum = 0.0, average = 0.0;

	//对数组内数据进行统计
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		//找到大于 0 的元素
		if (a[i] > 0)
		{
			++count;
			sum += a[i];
		}
		average = sum / count;
	}

	cout << "这 10 个数里的正数个数为：" << count << "个\n" << "这些正数的平均数为：" << average << endl;
	return 0;
}

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【运行结果】

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7. 已知半径 radius，采用循环结构计算半径 1~10 区间内圆的面积 area 。且当 area > 100 时结束程序运行。

思路：设定一个不停的 while 循环，在循环内输入半径 radius 之后，先判定半径是否在 1~10 区间内，如果不是就 continue 重新输入半径，如果半径合法就计算圆面积 area ，然后再判定该面积是否超过 100 ，如果超过 100 就用 break 跳出循环，如果没超过就继续输入半径算面积

/*7、已知半径 radius 采用循环结构计算半径 1 ~ 10 区间内圆的面积 area。 
且当 area > 100 时结束程序运行。
注：可以考虑采用循环结构和break语句实现。
*/

#include <iostream>
using namespace std;

//定义数据 PI
#define PI 3.14159

int main()
{
	double radius;
	double area = 0.0;
	while (1)
	{
		//输入半径
		cout << "请输入半径值：";
		cin >> radius;

		//确保半径在 1 ~ 10 之间再计算面积
		if (radius >= 1 && radius <= 10)
		{
			//要先算面积，然后再判定面积是否过大
			area = PI * radius * radius;
			cout << "半径为" << radius << "的圆面积为" << area;

			//面积大于 100，程序结束，用 break
			if (area > 100) 
			{
				cout << endl;
				cout << "圆面积超过 100 ，程序结束!" << endl;
				break; 
			}
		}
		//再讨论半径不在 1 ~ 10 之间的情况
		else
		{
			cout << "半径值不在 1 ~ 10 之间!" << endl;
		}
		//换两行
		cout << endl;
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

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【运行结果】

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8. 从键盘输入一个数 m ，判断这个数是否为素数。

思路：素数的判定是除了 1 和它自己本身以外不能被其它数整除

①可以先从 2 开始遍历，一直遍历到根号 m ，看看这个遍历出来的数 i 是不是 m 的倍数，如果是，m 就一定不是素数，可以直接 break 跳出循环

for(int i = 2;i < number;++i)
{	//如果此时 i 是 number 的倍数，循环就可以直接停了
	if (number % i == 0)
	{	cout << number << " 不是素数！" << endl;
		break;
	}
} 

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②同时准备一个判定用的数 judge 并初始化为 0 ，如果出现 i 是 m 的倍数，judge 可以变化(如+1)， 如果循环结束之后 judge 值还是 0 ，就说明前面遍历的所有 i 都不是 m 的倍数，那么这个 m 就是素数

int judge = 0;  //judge 用于评判遍历完成之后是否存在 i 是 number 的倍数
for(int i = 2;i < number;++i)
{
	//如果此时 i 是 number 的倍数，循环就可以直接停了
	if (number % i == 0)
	{
		cout << number << " 不是素数！" << endl;

		++judge;   //如果有这样的 i ，judge 发生变化

		break;
	}
} 
//在遍历完成之后，如果 judge 不变，就说明前面没有 i 是 number 的倍数
//这样的 number 就肯定是素数
if (judge == 0) { cout << number << " 是素数！" << endl; }

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【完整代码】

/*8、从键盘输入一个数 m ，判断这个数是否为素数。
注：可以考虑采用分支结构和循环结构实现。在 C++自带的 cmath类库中包含有 sqrt() 函数
可以实现对一个数的开方。
例如：
	#include <iostream>
	#include <cmath>
	using namespace std;
	int main()
	{
	double value = 9.0;
	cout << sqrt(value) << endl;
	return 0;
	}
*/

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int number = 0;
	cout << "请输入一个整数 m = ";
	cin >> number;

	//素数：除了 1 和它本身以外，没有其它数是这个数的倍数
	//取 number 开方，只用看前一半的数
	int num = sqrt(number);

	int judge = 0;  //judge 用于评判遍历完成之后是否存在 i 是 number 的倍数

	for(int i = 2;i < number;++i)
	{
		//如果此时 i 是 number 的倍数，循环就可以直接停了
		if (number % i == 0)
		{
			cout << number << " 不是素数！" << endl;

			++judge;   //如果有这样的 i ，judge 发生变化

			break;
		}
	} 
	//在遍历完成之后，如果 judge 不变，就说明前面没有 i 是 number 的倍数
	//这样的 number 就肯定是素数
	if (judge == 0) { cout << number << " 是素数！" << endl; }
	return 0;
}

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【运行结果】

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9. 求 100 - 200 之间的全部素数并按照每 5 个一行进行输出

思路：判定素数的方法同上，注意 “ 每5个一行进行输出 ” ，需要设一个计数器 count ，每次找到一个素数并且输出之后 count + 1 ，然后在外循环中判定 count 是否满 5 ，如果满了就手动换行并将计数器清零

尝试另一种确定遍历中所有 j 都不是 i 倍数的方法：

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//当i不能被此时的j除尽时，说明此时的j不是i的倍数
if ((i % (j)) != 0)
{
	//如果这样的 j （不是 i 的倍数的 j ）又恰好是 i 前面那个数
	//说明此时 j 前面所有的数都不是i的倍数
	//那么这个时候 i 就肯定是素数了
	if (j == (i - 1))
	{
		//然后根据题目的要求， 5 个数输出一次
		//可以做一个计数器，每一次输出一个 i ，计数器 + 1
		//这样就知道输出这个 i 之后要不要换行了
		cout << i << " ";

		//输出完 i 之后，计数器 + 1
		++count;

	}
	continue;
}

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【完整代码】

/*9、求 100 - 200 之间的全部素数并按照每 5 个一行进行输出*/

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	cout << " 100 - 200 以内的素数有：" << endl;

	//初始化变量，计数器(用于统计输出每一行输出素数的个数)
	int number = 200,count = 0;

	//第一次循环遍历，每次选出一个数 i ，判断数 i 是否是素数
	for (int i = 100; i < number + 1; i++)
	{
		//现在判断数 i 是否为素数
		//判断一个数 i 是否为素数，就从 2 开始遍历 j ，看看 i 能不能被j除尽

		for (int j = 2; j < i; ++j)
		{
			//当 i 不能被此时的j除尽时，说明此时的 j 不是 i 的倍数
			if ((i % (j)) != 0)
			{
				//如果这样的 j （不是 i 的倍数的 j ）又恰好是 i 前面那个数
				//说明此时 j 前面所有的数都不是i的倍数
				//那么这个时候 i 就肯定是素数了
				if (j == (i - 1))
				{
					//然后根据题目的要求， 5 个数输出一次
					//可以做一个计数器，每一次输出一个 i ，计数器 + 1
					//这样就知道输出这个 i 之后要不要换行了
					cout << i << " ";

					//输出完 i 之后，计数器 + 1
					++count;

				}
				continue;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		//上面for循环完全走一次之后，就可以判断当下的 i 是否为素数，是否需要输出

		//此时注意计数器的情况
		//如果计数器满 5 ，就说明之前已经在这一行里前面已经输出了 5 个数
		//需要手动换行，并将计数器清零
		if (count == 5)
		{
			//手动换行
			cout << endl;

			//计数器清零
			count = 0;
		}
	}

	//最后换个行
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

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【运行结果】

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10. 从键盘输入一个正整数 n ，输出一个星型图案，其中第 n 行的 * 号个数为 2n - 1 个。如 n = 4，输出的图形为：

在这里插入图片描述
【找规律】

<当 n = 4 时>
上半部分输出情况：
第1行输出了 3个空格(4 - 1 = 3)、1个 * 号(2 * 1 - 1 = 1)
第2行输出了 2个空格(4 - 2 = 2)、3个 * 号(2 * 2 - 1 = 3)
第3行输出了 1个空格(4 - 3 = 1)、5个 * 号(2 * 3 - 1 = 5)
第4行输出了 0个空格(4 - 4 = 0)、7个 * 号(2 * 4 - 1 = 7)
下半部分输出情况：
第1行输出了 1个空格、5个 * 号
第2行输出了 2个空格、3个 * 号
第3行输出了 3个空格、1个 * 号

思路：

  1. 上图 n = 4 时总共有 7 行 —→ 推出 输入 n 之后图案一共有 2n - 1 行
  2. 整个星型图案是由 * 和 " " 组成，没有输出 * 号的地方可以理解为输出了空格
  3. 上半部分可以看作：第 i 行依次输出 n - i 个空格、 2n - 1 个 * 号
  4. 下半部分可以看作：第 i 行依次输出 i 个空格、" * "号数则先统计好前面空格输出数，再用 2n - 1 的值减去空格输出数和当前行数 i

【上半部分图案代码】

//1.上半部分图案
//用 i 模拟行数，上半部分共有 n 行
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
	//输出空格
	//其中每一行总共有 n - i 个空格，用循环输出
	for (int j = 0; j < n - i; ++j)
	{ 
		cout << " "; 
	}
	//输出 * 号
	//按照题意，每一行共输出 2n - 1 个 * 号，用循环输出
	for (int m = 0; m < 2 * i - 1 ; ++m) { cout << "*"; }

    //每次输出完一行之后手动换行
	cout << endl;
}

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【下半部分图案代码】

//2.下半部分图案
//还是用 i 来模拟行数，但下半部分总共只有 n - 1 行
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
	//设定计数器，用来统计第 i 行总共输出了多少个空格
	int count = 0;
	
	//输出空格
	//每行空格数与当前行数一样，所以 i 行输出 i 个空格
	for (int j = 0; j < i; ++j)
	{
		//同时记录空格数
		//因为 j 在循环之后就不存在了，所以得用一个作用域更大一些的变量来存空格数
		++count;

		cout << " "; 
	}
	//输出 * 号
	// * 号个数 = 图案总行数( 2n - 1 ) - 当前行数( i ) - 已经输出的空格数( count ) 
	for (int m = 0; m < ((2 * n - 1) - i - count); ++m){ cout << "*"; }
	
	//最后手动换个行		
	cout << endl;
}

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【完整代码】

/*10、从键盘输入一个正整数 n ，输出一个星型图案，其中第n行的*号个数为 2n - 1 个。
如 n = 4 ，2n - 1 = 7 输出的图形为：
   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *
注：首先推算出这个星型图形上半部分和下半部分的递推表达式，其次考虑采用循环结构实现。
*/


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	//初始化变量
	int n = 0;
	cout << "请输入正整数n：";
	cin >> n;


	//遍历循环,观察到星型图案共有2n-1行,要分成上下两部分处理
	
	/*
	整个星型图案是由 " * " 和 "   " 组成，没有输出 * 号的地方可以理解为输出了空格

	很显然，第n行也就是*号最多的一行全部都输出了 * 号，总共输出了 2n - 1 个
	那么可以这样理解：图案中每一行都输出了 2n - 1 个符号

	<当 n = 4 时>
	上半部分输出情况：
	第1行输出了 3个空格(4 - 1 = 3)、1个 * 号(2 * 1 - 1 = 1)
	第2行输出了 2个空格(4 - 2 = 2)、3个 * 号(2 * 2 - 1 = 3)
	第3行输出了 1个空格(4 - 3 = 1)、5个 * 号(2 * 3 - 1 = 5)
	第4行输出了 0个空格(4 - 4 = 0)、7个 * 号(2 * 4 - 1 = 7)

	所以上半部分可以看作：第i行依次输出 n - i 个空格、 2n - 1 个 * 号

	下半部分输出情况：
	第1行输出了 1个空格、5个 * 号
	第2行输出了 2个空格、3个 * 号
	第3行输出了 3个空格、1个 * 号

	每一行的" * "号可以这样算：先统计好前面空格输出数，再用 2n - 1 的值减去空格输出数和当前行数
	*/


	//1.上半部分图案
	//用 i 模拟行数，上半部分共有 n 行
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		//输出空格
		//其中每一行总共有 n - i 个空格，用循环输出
		for (int j = 0; j < n - i; ++j)
		{ 
			cout << " "; 
		}
	    //输出 * 号
	    //按照题意，每一行共输出 2n - 1 个 * 号，用循环输出
		for (int m = 0; m < 2 * i - 1 ; ++m) { cout << "*"; }

		cout << endl;
	}

	//2.下半部分图案
	//还是用 i 来模拟行数，但下半部分总共只有 n - 1 行
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		//设定计数器，用来统计第i行总共输出了多少个空格
		int count = 0;
		//输出空格
		//每行空格数与当前行数一样，所以 i 行输出 i 个空格
		for (int j = 0; j < i; ++j)
		{
			//同时记录空格数
			//因为 j 在循环之后就不存在了，所以得用一个作用域更大一些的变量来存空格数
			++count;

			cout << " "; 
		}
		//输出 * 号
		// * 号个数 = 图案总行数( 2n - 1 ) - 当前行数( i ) - 已经输出的空格数( count ) 
		for (int m = 0; m < ((2 * n - 1) - i - count); ++m){ cout << "*"; }
		//最后换个行	
		cout << endl;
	}
	
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

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