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虽然有些动物物种没有通常意义上的雌雄性别之分,但大多数物种都是 基本上不是雄性就是雌性。尽管许多物种在出生时的性别比例为 1:1,但其他物种 物种则偏离了均匀的性别比例。这就是所谓的适应性性别比例变异。例如 美洲鳄孵卵巢的温度会影响其出生时的性别比例。
七鳃鳗目 (Lamprey)的作用很复杂。在一些湖泊栖息地,它们被视为寄生虫,对生态系统有重大影响。而在世界上的一些地区,如斯堪的纳维亚半岛、波罗的海地区,以及北美洲太平洋西北部的一些土著居民眼中,七鳃鳗目 (Lamprey)也是一种食物来源。西北地区的一些土著居民的食物来源。
七鳃鳗目 (Lamprey)的性别比例会因外部环境而变化。七鳃鳗目 (Lamprey)变成雄性或雌性取决于它们在幼体阶段的生长速度。幼体的生长速度受食物供应的影响。在食物供应较少的环境中,生长速度会较低,雄性七鳃鳗目 (Lamprey)的比例可达到约 78%。在食物更容易获得的环境中,雄性的比例约为种群的 56%。
我们的研究重点是性别比例及其对当地条件的依赖性,特别是七鳃鳗目 (Lamprey)的性别比例。七鳃鳗目 (Lamprey)生活在湖泊或海洋栖息地,并溯流而上产卵。我们的任务是研究一个物种能够根据资源可用性改变性别比例的利弊。您的团队应开发并研究一个模型,以便深入了解生态系统中由此产生的相互作用。
需要研究的问题包括以下内容:
这个问题涉及生物学、生态学和数学建模的交叉领域,要求学生团队运用综合知识和技能来探究和解释复杂的生态现象。
动物性别比例的适应性变化:大多数动物物种要么是雄性要么是雌性,但性别比例在不同物种中表现出可变性。例如,美国短吻鳄的巢穴温度影响其后代的性别比例。
七鳃鳗的复杂角色:在某些生态系统中,七鳃鳗被视为有害的寄生物,而在其他地区则作为食物来源。重点是海洋七鳃鳗,它们的性别比例受环境条件影响,如幼虫期的生长速度和食物可用性。
研究重点:研究海洋七鳃鳗性别比例的变化及其对当地条件的依赖性。
任务:探讨物种改变性别比例的能力(基于资源可用性)的优势和劣势。团队需开发并检验一个模型,以洞察这种变化对生态系统的影响。
考察的问题:
报告格式和内容:
对于第一问——“当七鳃鳗种群可以改变其性别比例时,对更大的生态系统有什么影响?”的解决思路可以从以下方面着手:
捕食者-猎物模型(如Lotka-Volterra模型):用于分析七鳃鳗与其猎物之间的动态关系,以及性别比例变化对这种关系的影响。
系统动力学:建立一个包含七鳃鳗种群动态、性别比例变化和生态系统其他组成部分(如其他物种、环境因素)的复杂系统模型。
代理模型(Agent-based Modeling):模拟七鳃鳗个体及其行为,以及这些行为如何影响整个生态系统。
稳定性分析:分析性别比例变化对生态系统平衡和稳定性的影响。
上面链接点不开的可以试试这个:
思路1:1-4问思路
思路1代码:1-4问思路+代码
思路1论文:1-4问思路+代码+论文
海上邮轮迷你潜艇公司(MCMS),一家总部位于希腊的公司,制造能够载人深入海洋最深处的潜水器。潜水器被运至指定位置,并从母船上无缆绳放置。MCMS现在希望使用他们的潜水器带领游客探险爱奥尼亚海底的沉船。
然而,在他们能够这样做之前,他们需要通过制定安全程序以获得监管机构的批准,以应对与母船失去通信以及可能出现的机械故障,包括潜水器推进系统失效的情况。特别地,他们希望你开发一个模型来预测潜水器随时间变化的位置。
不同于一般的陆地或海面搜救,出现故障的潜水器可能会位于海底,或者在水下某个中性浮力点。它的位置可能还会受到海流、海水不同密度、和/或海底地理情况的影响。
你的任务包括:
术语表
潜水器:潜水器是一种水下交通工具,需要由更大的水上船只或平台运输和支持。这与潜艇不同,潜艇是自给自足的,能够在海上进行长时间的独立操作。
中性浮力发生在物体的平均密度等于其所处流体的密度时,导致浮力平衡重力,否则物体会沉没(如果物体的密度大于其所处流体的密度)或上升(如果它更轻)。具有中性浮力的物体既不会沉没也不会上升。
这个问题的背景是关于一家名为海上邮轮迷你潜艇公司(MCMS)的公司,他们打算使用潜水器带游客探索爱奥尼亚海底的沉船。但在此之前,他们需要开发安全程序以应对可能的通信中断和机械故障,包括潜水器推进系统的失效。这些安全程序的开发是为了获得监管机构的批准。公司特别要求开发一个模型来预测潜水器随时间的位置变化。这是因为在海底环境中,与陆地或海面搜救不同,出现故障的潜水器可能会位于海底或水下的中性浮力点,并受到海流、海水密度差异和海底地形的影响。
报告的具体要求包括:
在2023年温布尔登网球公开赛男子单打决赛中,20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉兹击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。这场失利是德约科维奇自2013年以来在温布尔登的首次失利,也终结了这位大满贯赛事中最伟大球员之一的非凡纪录。
这场比赛本身就是一场精彩的较量。德约科维奇似乎注定轻松获胜,他在第一盘以6 - 1(赢得7局中的6局)的成绩占据了主导地位。然而,第二盘异常紧张,最终阿尔卡拉兹在决胜局中以7 - 6获胜。第三盘与第一盘恰恰相反,阿尔卡拉兹轻松以6 - 1取胜。年轻的西班牙选手在第四盘开始时似乎完全控制了比赛,但比赛的走向又一次发生了变化,德约科维奇完全掌控了局面,以6 - 3赢得该盘。第五盘和最后一盘开始时,德约科维奇延续了第四盘的优势,但比赛的方向再次发生了改变,阿尔卡拉兹重新控制了局势,并以6 - 4获得了胜利。
关于这场比赛的数据记录在提供的数据集中,赛事编号为“2023-wimbledon-1701”。你可以通过设置“set_no”列为1来查看德约科维奇占据优势的第一盘的所有得分。在比赛中,一方看似占据优势时出现的难以置信的转变,有时会持续很多分甚至几局,这种现象通常被归因于“势头”。
词典对“势头”的定义之一是“通过运动或一系列事件获得的力量或动力”。在体育中,一支队伍或选手可能会感觉他们在比赛/游戏中拥有势头,或者“力量/动力”,但这种现象很难测量。此外,比赛中的各种事件如何创造或改变势头(如果存在的话)也不是一目了然的。
提供了2023年温布尔登网球公开赛男子比赛前两轮之后的每个得分点的数据。你可以自行决定是否包含其他选手信息或其他数据,但你必须完整记录数据来源。使用这些数据来:
提供的文件:
术语表
大满贯赛:网球中的大满贯赛是指在一年内在同一项赛事中赢得四个主要锦标赛的成就。这四项大满贯锦标赛分别是澳大利亚网球公开赛、法国网球公开赛、温布尔登网球公开赛和美国网球公开赛,每项赛事持续两周。
关键术语/概念词汇表:
计分:
计分方式:
发球:选手轮流在每局比赛中担任“发球方”(比赛中打出第一球的选手)和“接发球方”。在职业网球中,发球方往往拥有很大优势。每一分比赛中,选手有两次机会将球发到“发球区”内。如果两次尝试都未能将球发进比赛区,则被判定为“双误”,并将这一分判给对方。
决胜局:每盘比赛在一方赢得6局且领先至少两局时结束(例如,6 - 4)。如果不是,比赛将继续进行,直到比分达到6 - 6。此时进行决胜局。在温布尔登,决胜局是先赢得7分(必须领先2分),但在比赛的第五盘中,决胜局是先赢得10分(必须领先2分)。
休息时间/场地两侧:选手在第1局比赛后以及之后每两局比赛后交换场地。从第3局开始,在每次换场时允许90秒休息时间。在决胜局期间,选手每得6分交换一次场地。选手们在每盘比赛结束后也至少休息2分钟。允许进行医疗暂停和一次洗手间休息。
下面是数据集解读的示例,每个示例都以表格形式展示:
示例 1: 行 5
列名 | 值 | 描述 |
---|---|---|
match_id | “2023-wimbledon-1301” | “1301”中的3表示第三轮比赛,“01”表示该轮的第一场比赛。 |
elapsed_time | “0:01:31” | 这一分从比赛开始的第一个得分后1分31秒开始。 |
point_no, game_no, set_no | 4, 1, 1 | 这一分是比赛第一盘第一局的第四分。 |
p1_sets, p2_sets, p1_games, p2_games | 0, 0, 0, 0 | 由于这是比赛的第一局,所以双方都还没有赢得任何一局或盘。 |
p1_score, p2_score | 15, 30 | 这一分打的时候比分是15(选手1)对30(选手2)。这意味着选手1赢得了之前的一分,选手2赢得了两分。 |
server | 1 | 选手1(Alcaraz)在这一分发球。 |
serve_no | 1 | 这一分在第一次发球时进行,意味着Alcaraz的第一发球是有效的。 |
point_victor | 1 | Alcaraz赢得这一分(选手1)。 |
p1_points_won, p2_points_won | 2, 2 | 选手1(Alcaraz)是这一分的胜者,所以他在比赛中的总得分现在是2(之前是1)。对于选手2,由于输掉了这一分,得分保持在2。 |
game_victor, set_victor | 0, 0 | Alcaraz赢得这一分使得这一局比分变为30 - 30(双方各得2分),所以在这一分上双方都没有赢得一局或一盘(都是0)。 |
列 U – AC | 使我们能够确定这一分是如何赢得的: | |
p1_winner | 1 | Alcaraz通过击出一个“无法触及”的球赢得这一分。 |
p1_ace | 0 | 这一击不是发球(因为等于0)。 |
winner_shot_type | F | 这一击是正手(而不是反手)。 |
p2_net_pt | 1 | 选手2(Jarry)在这一分的某个时刻靠近网前。 |
p2_net_pt_won | 0 | 由于Alcaraz赢得了这一分,尽管Jarry在这一分中曾在网前,但这个值是0。 |
列 AH – AM | 都等于0 | 即使选手2赢得了这一分,这局比赛也不会结束,所以这一分不是“破发点”,这些值都是0。 |
p1_distance_run, p2_distance_run | 51.108, 75.631 | 这一分中每位选手跑动的距离(以米为单位)。 |
rally_count | 13 | 这一分中双方球员总共击球的次数。 |
speed_mph, serve_width, serve_depth, return_depth | 130, BW, CTL, D | Alcaraz(发球方)发出了130英里/小时的“身体/边线”发球(我们之前看到这是第一发),并且接近划定球场内外的线。Jarry(接发球方)将球“深”击回(也就是击到了球场的另一端)。 |
示例 2: 行 8 - 12
行号 | 列名 | 值 | 描述 |
---|---|---|---|
8 | p1_score, p2_score | 40, 40 | 比分是40 - 40,意味着每位选手之前各赢得了3分(这也叫做“平分”)。 |
8 | point_victor | 1 | Alcaraz赢得了第7分(在第8行)。 |
9 | p1_score, p2_score | AD, 40 | 由于Alcaraz赢得了之前的分(第7分),因此第8分的比分现在是Alcaraz的“AD”和Jarry的“40”,意味着Alcaraz多赢了一分,并且可能在下一分赢得这一局。 |
9 | point_victor | 2 | Jarry(选手2)赢得了第8分(在第9行)。 |
10 | p1_score, p2_score | 40, 40 | 比分回到40 - 40(“平分”),意味着每位选手现在各赢得了4分。 |
10 | point_victor | 1 | Alcaraz赢得了第9分(在第10行)。 |
11 | p1_score, p2_score | AD, 40 | Alcaraz再次获得优势,因为他赢得了第9分。 |
11 | point_victor | 1 | Alcaraz赢得了第10分(在第11行),这意味着他赢得了这一局(现在多得2分)。 |
12 | game_no | 2 | 这现在是第2局的第一分。 |
12 | p1_games | 1 | Alcaraz赢得了第1局。 |
示例 3: 行 51
行号 | 列名 | 值 | 描述 |
---|---|---|---|
51 | p1_score, p2_score | 40, 30 | 比分是40 - 30,意味着选手1(Alcaraz)领先。 |
51 | server | 2 | Jarry(选手2)在发球。 |
51 | p1_break_pt | 1 | 如果Alcaraz赢得这一分,他将赢得这一局;因为他不是发球方,所以这是一个“破发点”。 |
51 | point_victor | 1 | Alcaraz赢得了这一分(因此赢得了这一局)。 |
51 | p1_break_pt_won | 1 | Alcaraz赢得了这一局,并且他不是这一分的发球方。 |
在2023年温布尔登网球公开赛男子单打决赛中,西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉兹(20岁)战胜了诺瓦克·德约科维奇(36岁)。这场失利是德约科维奇自2013年以来在温布尔登的首次失利,也结束了他作为大满贯赛事中最伟大球员之一的非凡连胜纪录。这场比赛充满了惊心动魄的转折,显示了势头在网球比赛中的重要性。
美国和加拿大的五大湖是世界上最大的淡水湖群。这五个湖泊及其连接的水道构成了一个巨大的流域,在这两个国家内包含许多大型城市区域,气候多样,局部天气条件不同。
五大湖的水用于许多用途(如捕鱼、娱乐、发电、饮用、航运、动植物栖息地、建筑、灌溉等)。因此,有众多利益相关方对流入和流出湖泊的水资源管理感兴趣。特别是,如果湖泊排放或蒸发的水量过少,则可能发生洪水,沿岸的家庭和企业将受到影响;如果排放的水量过多,则大型船只无法穿过水道运输物资,支持当地经济。主要问题在于调节水位,使所有利益相关方都能从中受益。
每个湖的水位由进入和离开湖泊的水量决定。这些水位是温度、风、潮汐、降水、蒸发、湖底形态(湖底的形状)、河流流量和径流、水库政策、季节循环以及长期气候变化等复杂相互作用的结果。在五大湖水系中,水流有两个主要控制机制——苏锡圣玛丽的索锡运河补偿工程(三座水电站、五个航运闸门和急流头部的一座闸门大坝)和康沃尔的摩西-桑德斯大坝,如附录所示。
虽然两个控制大坝、许多渠道和运河以及流域水库可能由人类控制,但降雨、蒸发、侵蚀、冰坝和其他水流现象的速率却超出了人类的操纵范围。地方管辖区的政策可能产生不同于预期的效果,季节性和水域环境变化也可能如此。这些变化反过来又影响该地区的生态系统,影响湖泊及其周围发现的动植物的健康以及居住在水域流域的居民。尽管五大湖似乎有一个规律的年度模式,但水位的正常变化两到三英尺可能会对某些利益相关方产生重大影响。
这个动态网络流问题是“棘手的”——由于相互依赖、复杂的要求和固有的不确定性,解决起来特别有挑战性。对于湖泊的问题,我们有不断变化的动态和利益相关方的利益冲突。
请参阅问题D附录获取更多信息。
国际联合委员会(IJC)请求贵公司国际网络控制模型师-ICM协助管理和模型的控制机制(两座大坝-补偿工程和摩西-桑德斯大坝,如附录所示),这些直接影响五大湖流域水位的控制机制。
您的ICM主管已将开发模型和实施模型的管理计划的领导权交给了您的团队。您的主管指出,有几个考虑因素可能有助于实现这一目标,首先是为五大湖及其连接的河流流量(从苏必利尔湖到大西洋)建立一个网络模型。您的主管还提到了一些其他可选的考虑因素或问题:
IJC还对您用来为模型提供信息和建立参数的历史数据感兴趣,他们好奇您的管理和控制策略与以往模型相比如何。向IJC领导提供一份一页纸的备忘录,介绍您模型的关键特征,以说服他们选择您的模型。
提供的文件:
额外的背景信息
美国和加拿大的五大湖水位通常遵循一个节奏:春天,雪和冰融化并流入湖泊。到了初夏,水位通常达到最高点,然后水面的温暖导致蒸发增加,到了秋天水位下降。冬天,湖泊和河流的部分地区被冰覆盖,冰坝的程度和覆盖范围可能会打乱这些正常模式。虽然湖泊水位自然受到降水和蒸发的影响,但也受到流动水的滞后效应的极大影响。流入苏必利尔湖的水向东流经其他湖泊,然后进入圣劳伦斯河,最终流入大西洋。这个流程可能需要多年时间。
湖泊水位受控制苏必利尔湖和安大略湖出水口的大坝影响。(见图表。)一个国际政府机构,国际联合委员会(IJC),调节出水口以平衡水位如何影响加拿大和美国利益相关方的利益。鉴于环境条件、气候变化,以及系统主要流动路径上仅有的两个主要水位控制机制——苏圣玛丽的索锡运河补偿工程和康沃尔的摩西-桑德斯大坝,这一目标颇具挑战性。通过基于大量湖泊输入和输出流量数据的控制算法,IJC试图设置大坝的出水口,以使湖泊水位保持在特定范围内,接近其长期平均水平。
关于湖泊的流入、流出和水位有大量数据可用。
请参阅问题D五大湖Excel电子表格了解一些背景数据。
额外的数据库(见数据文件中的参考列表)包含在不同的水位管理协议下过去的水位数据,以更细的时间间隔,在更多的观测站,并且包含其他类型的输入因素,包括其他湖泊和水库的水位、流量、积雪、预测、冰含量、水温、蒸发率和天气。
安大略湖子问题
特别的子问题是控制安大略湖的水位。通过摩西-桑德斯大坝沿圣劳伦斯河的出水口使用算法(称为2014计划)进行控制,在2017年和2019年记录到的湖泊水位创历史新高时变得有争议。其中一些利益相关方是:
此外,或许整个五大湖系统中最暴露的主要城市中心是加拿大的蒙特利尔,它受到圣劳伦斯河和渥太华河及其支流的流量影响。作为自然影响的一个例子,尽管人类试图控制水流,渥太华河有50个主要大坝和水电站,连接着13个大型水库。这些水库储存春季径流的大部分,主要是为了减少蒙特利尔港的下游洪水。背景数据文件包含历史上渥太华河的流量。
子问题的一些潜在因素是:
很可能每个利益相关方在一年中的某个时候都会有他们偏好的情况,但他们不太可能全年都满意。2014计划的算法基于安大略湖水位、渥太华河流量和蒙特利尔港水位的触发点和阈值,但可能没有充分考虑其他因素,如加拿大北部的积雪量、水库水位和其他四大湖的水位。如果触发点设置得太高或没有考虑所有可用数据,该计划可能过于死板或不令人满意。
这个问题要求开发一个五大湖水位管理的模型,既要考虑到各种自然和社会经济因素的影响,又要满足不同利益相关方的需求,同时还要考虑到环境保护的长远目标。
极端天气事件正成为房产所有者和保险公司的危机。近年来,世界承受了“超过1万亿美元的损害,这些损害来自于1000多次极端天气事件。”保险业在2022年对自然灾害的索赔增加了“与30年平均水平相比增长了115%。”据预测,情况将会变得更糟,因为由洪水、飓风、气旋、干旱和野火引起的严重天气事件的损失可能会增加。保险费用正迅速上升,气候变化推动了预计到2040年将增长30-60%的保费。
房产保险不仅变得更加昂贵,而且越来越难找到,因为保险公司改变了他们愿意承保的方式和地点。推动房产保险费用上升的天气相关事件在世界不同地区看起来不同。此外,全球保险保障缺口平均为57%,且在增加。这突显了行业的困境 - 保险公司的盈利能力和房产所有者的负担能力的新兴危机。
美国大学生数学建模竞赛的灾害保险模型师(ICM)对房产保险行业的可持续性感兴趣。随着气候变化增加了更严重天气和自然灾害的可能性,ICM希望确定如何最好地调整房产保险,以便系统具有应对未来索赔成本的韧性,同时确保保险公司的长期健康。如果保险公司在太多情况下不愿意承保,它们将因客户太少而倒闭。相反,如果它们承保的风险太高,它们可能会支付太多索赔。
保险公司应在何种条件下承保?它们何时应该选择冒险?房产所有者能做些什么来影响这个决定?为保险公司开发一个模型,以确定他们是否应该在极端天气事件数量增加的地区承保。使用两个不同大陆上经历极端天气事件的地区来展示你的模型。
展望未来,社区和房地产开发商需要问自己如何以及在哪里建造和发展。随着保险格局的变化,未来的房地产决策必须确保房产更具韧性并有意识地建造,包括向不断增长的社区和人口提供适当服务的可行性。你的保险模型如何适应评估在特定地点是否以及如何建造?
可能有些社区,你的保险模型建议不对当前或未来的房产保险政策进行承保。这可能导致社区领导面临关于具有文化或社区意义的房产的艰难决策。例如,为了保护这座历史灯塔以及围绕它的当地旅游产业,北卡罗来纳州外滩的开普哈特拉斯灯塔被迁移。
作为一个社区领导,你将如何识别社区中由于其文化、历史、经济或社区意义而应该被保存和保护的建筑?为社区领导开发一个保护模型,以确定他们应该采取哪些措施来保护社区中的建筑。
选择一个历史地标 - 不是开普哈特拉斯灯塔 - 该地标位于经历极端天气事件的地区。应用你的保险和保护模型来评估这个地标的价值。撰写一封给社区的一页信,推荐一个计划、时间表和成本提案,以考虑你从保险和保护模型的结果中获得的洞察,为他们珍贵的地标的未来做规划。
词汇表
这个问题要求学生们结合实际情况,理解和分析气候变化对保险行业的影响,并开发出切实可行的模型来应对这些挑战。同时,也需要考虑社区文化和历史价值的保护。
非法野生动物贸易对我们的环境产生负面影响,威胁全球生物多样性。据估计,其年交易额高达265亿美元,被认为是全球所有非法贸易中第四大的贸易类型。
你需要制定一个以数据为驱动的5年项目,旨在显著减少非法野生动物贸易。你的目标是说服一个客户执行你的项目。为此,你必须选择一个合适的客户和适合该客户的项目。
你的工作应该探讨以下子问题:
虽然你可以将你的方法局限于非法野生动物贸易,但你也可以将非法野生动物贸易视为更大复杂系统的一部分。具体而言,你可以考虑其他全球努力在其他领域,例如,遏制其他形式的贩运或减少气候变化的努力与遏制非法野生动物贸易的努力,可能是复杂系统的一部分。这可能为此领域中意想不到的行动者创造协同机会。
如果你选择在解决方案中利用复杂性框架,请务必通过讨论这种建模决策的利弊来证明你的选择。
此外,你的团队必须提交一份一页的备忘录,突出你的5年项目提案的关键点,以及为什么该项目适合他们作为客户(例如,资源获取、他们的任务范围、与他们的使命宣言相符等)。
评委将特别关注在选择客户以及在整个分析过程中选择和证明适当建模过程方面的创造性。他们还将寻找既(1)在客户与拟议项目之间建立强有力的联系,又(2)在数据分析与拟议项目设计之间建立清晰直接联系的论述。
术语表
这是一个要求团队综合使用数据分析、系统思维、项目管理和创新性策略来解决一个实际且复杂的环境问题的挑战。
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