南昌航空计算机复试题,2016年南昌航空大学信息工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷...

一、综合题

1． 用单位脉冲序列

及其加权和表示如图所示的序列。

图

【答案】

2． 用矩形窗设计线性相位低通FIR 滤波器，要求过渡带宽度不超过滤波器频率响应函数

为

(1)求出理想低通滤波器的单位脉冲响应(3)简述N 取奇数或偶数对滤波特性的影响。 【答案】⑴

(2)为了满足线性相位条件，

要求

所以要求

求解得到

N

为矩形窗函数长度。因为要求过渡带宽度加矩形窗函数，得到

表达式，确定与N 之间的关系；

希望逼近的理想低通

(2)求出加矩形窗设计的低通HR 滤波器的单位脉冲响应

(3)N 取奇数时，幅度特性函数偶数时，

3． 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率间

最大采样间隔

和最少采样点数

法时所需的最少采样点数为多少？ 【答案】因为采样时间与分辨率互为倒数：

因此最小的记录时间：

根据乃奎斯特采样定理得：

所以最大采样间隔最少采样点数

为：

为：

当分辨率提高一倍，即

则:

当采用基

4． 设序列

傅里叶变换为

试利用

求出下列函数对应的序列。

算法时：

信号最高频率

试确定最小记录时

如果关要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT 算

关于

奇对称，即

关于

三点偶对称，可实现各类幅频特性；N 取所以不能实现高通、带阻和点阻滤波特性。

【答案】(1)解法1:(利用反变换定义式)设

由于

令

侧有

所以

解法2:(利用正变换定义式)

则

所以(2)

由于

其中

所以(3)

因为

其中所以

5． 已知系统的单位脉冲响应为

对应的序列是

是序列

对应的序列为

的偶对称部分。

是序列X (n )的奇对称部分。

对应的序列为