Rust面试宝典第14题：旋转数组

题目

        给定一个数组，将数组中的元素向右移动k个位置，其中k是非负数。要求如下：

        （1）尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。

        （2）使用时间复杂度为O(n)和空间复杂度为O(1)的原地算法解决这个问题。

        示例 1：

输入: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 和 k = 3
 
输出: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]
 
解释:
 
向右旋转1步: [7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
 
向右旋转2步: [6, 7, 1, 2, 3, 4, 5]
 
向右旋转3步: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

        示例 2：

输入: [-8, -100, 50, 66] 和 k = 2
 
输出: [50, 66, -8, -100]
 
解释:
 
向右旋转1步: [66, -8, -100, 50]
 
向右旋转2步: [50, 66, -8, -100]

解析

        这道题主要考察应聘者从多个角度、多个维度分析和思考问题的能力。

        最直接、最简单的解决方案当然是“暴力法”，也就是每次将数组向右移动一个元素，一共旋转k次。向右移动一个元素，需要将最后一个元素移动到数组开头，然后将其他元素依次右移。“暴力法”的时间复杂度为O(n*k)，空间复杂度为O(1)。具体实现，可参考下面的示例代码。这里，我们使用了Rust标准库中的rotate_right方法，它直接提供了按指定步数向右旋转数组的功能，使得代码更为简洁。

fn rotate_array(arr: &mut [i32], mut k: usize) {
    let n_len = arr.len();
    k %= n_len;
    arr.rotate_right(k);
}
 
fn print_array(arr: &[i32]) {
    for &item in arr.iter() {
        print!("{} ", item);
    }
    println!();
}
 
fn main() {
    let mut data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
    rotate_array(&mut data, 3);
    print_array(&data);
}

        “暴力法”的时间复杂度较高，我们可以通过以空间换时间的方式来优化时间复杂度。具体做法为：使用一个额外的数组来将每个元素放到正确的位置上，也就是我们把原本数组里下标为i的元素，放到(i+k)%数组长度的位置；最后，我们把新的数组拷贝到原来的数组中。该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。具体实现，可参考下面的示例代码。这里，我们使用to_vec()方法来创建原数组的一个拷贝，然后通过索引操作和copy_from_slice()方法来完成数据的转移。

fn rotate_array(arr: &mut [i32], k: usize) {
    let n_len = arr.len();
    let mut data_bak = arr.to_vec();
    for i in 0..n_len {
        data_bak[(i + k) % n_len] = arr[i];
    }
    arr.copy_from_slice(&data_bak);
}
 
fn print_array(arr: &[i32]) {
    for &item in arr {
        print!("{} ", item);
    }
    println!();
}
 
fn main() {
    let mut data = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
    rotate_array(&mut data, 3);
    print_array(&data);
}

        实际上，解决旋转数组的问题还可以通过三次反转数组来实现。第一次整体反转，使原数组后k个元素位于前k个元素中，但内部顺序正好相反。第二次反转，只需要反转前k个元素。第三次反转，只需要反转后n-k个元素。需要注意的是：如果k大于数组的长度，需要对k取模，以保证不会超出数组的范围。

        接下来，我们来看看如何反转数组。反转数组指的是将数组的顺序颠倒，比如：给定数组为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，则反转后的数组为[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。可以通过双指针法来实现反转，先交换数组的第一个数和最后一个数，然后交换第二个数和倒数第二个数，一直到数组中间即可。该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(1)。具体实现，可参考下面的示例代码。这里，我们通过三次反转数组的部分来完成整个数组的旋转。我们还使用了Rust的swap方法来交换数组中的元素，并且利用了数组的可变引用&mut [i32]来直接修改原数组内容。

fn reverse_array(arr: &mut [i32], mut start: usize, mut end: usize) {
    while start < end {
        arr.swap(start, end);
        start += 1;
        end -= 1;
    }
}
 
fn rotate_array(arr: &mut [i32], k: usize) {
    let n_len = arr.len();
    let actual_k = k % n_len;
    reverse_array(arr, 0, n_len - 1);
    reverse_array(arr, 0, actual_k - 1);
    reverse_array(arr, actual_k, n_len - 1);
}
 
fn print_array(arr: &[i32]) {
    for &item in arr {
        print!("{} ", item);
    }
    println!();
}
 
fn main() {
    let mut data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];
    rotate_array(&mut data, 3);
    print_array(&data);
}

总结

        一个问题的解决方案可能远不止一种，正所谓“条条大路通罗马”，如何在众多解决方案中找出最优解，实际上非常考验软件开发工程师的综合能力。从多个角度、多个维度分析和思考问题，是一种非常有效的思维方式，可以帮助我们更全面地理解问题，并找到更好更优的解决方案。