java 回溯算法 n皇后问题_回溯法n皇后问题java代码

问题描述

在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击），问一共有多少种放法？

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

// n 皇后问题
public class queen {

    public static List<List<Integer>> ResList=new ArrayList<>();    //结果列表
    public static int num=8;                                        //皇后个数

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();   //已选好的路径
        backtrack(0,list);    //从第一行开始放起
        for(List<Integer> l:ResList)
            System.out.println(l);
        System.out.println("一共有"+ResList.size()+"种答案");
    }

    private static void backtrack(int n, List<Integer> list) {    // n表示当前行数
            if(list.size()==num){
                ResList.add(new ArrayList<>(list));
                return ;
            }
            for(int i=0;i<num;i++){     //每行从第一列开始试探放皇后
                if(!judge(i,n,list))
                    continue;
                list.add(i);
                backtrack(n+1,list);   //放置下一行
                list.remove(list.size()-1);  //返回寻找新的路线
            }
    }

    private static boolean judge(int i, int n, List<Integer> list) {    // i表示当前第n行的列坐标
        for(int j=0;j<n;j++){                                           //判断是否和前面的蜘蛛在同一列，或者同一斜线上
            if(list.get(j)==i || Math.abs(n-j)==Math.abs(i-list.get(j)))
                return false;
        }
        return true;
    }
}

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运行结果