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高数精讲--第一章、函数、极限、连续_高数1.4节函数题怎么解

作者：从前慢现在也慢 | 2024-08-03 02:15:07

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高数1.4节函数题怎么解

一、函数求极限

1、求极限常用方法

方法5：泰勒展开式求极限

方法6：夹逼准则求极限

抓大头

方法7：用定积分的定义

解一：提可爱因子1/n后，变成定积分的定义形式

方法8：用单调有界准则

2、求极限常用题型

一、函数极限题型

1、“0/0”型

有理化只可以解决低次根号，而拉格朗日可以解决高次

解3，是提个公因子，再凑成等价代换模式

拉格朗日更简单

此结论不可在计算题用

结论

2、“∞/∞”型

解的第一步：e^(-x^2)提到外面，对t积分与无关

解2 拆的前提是各项极限都存在

3、“∞-∞”型

4、“0*∞”型

5、"1^∞"型

6、“∞^0,0^0”型

二、数列极限

1、不定式的极限

2、n项和的数列极限

3、n项连乘的数列极限

4、递推式数列极限

三、无穷小的比较

方法：

二、连续性与间断点

1、基本知识

2、题型一

3、题型二

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