二叉排序树实现(Python)_python二叉排序最简单写法

基本概念

定义： 二叉排序树或者是空树，或者满足以下性质

1. 若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值
3. 左右子树又各是一颗二叉排序树

注： 二叉排序树的中序遍历为递增有序序列

数据结构：

class Node():
    def __init__(self,value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None
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二叉排序树查找

def BST_serach(root, value):
    if not root: # 遇到空节点，未找到
        return False
    if root.value == value: # 找到
        return True
    elif value < root.value: # 若值小于根节点值，继续从左子树中查找
        return BST_serach(root.left, value)
    else: # 否则，该值大于根节点的值，从右子树中查找
        return BST_serach(root.right, value)
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二叉排序树插入

对于一个不存在于二叉排序树中的值，其查找不成功的位置即为该值的插入位置
因此，只需要在找到空指针的时候，进行插入

def BST_insert(root, value):
    if not root: # 遇到空节点，即为插入位置
        root = Node(value)
        return
    if root.value == value: # 若该值已存在于二叉树中，插入失败
        print("Existed!!!")
        return
    elif value < root.value: # 若值小于根节点值，继续从左子树中查找插入位置
        if not root.left: # 该判断不可删除，会出现无法插入的问题，原因尚未知
            root.left = Node(value)
            return
        BST_insert(root.left, value)
        # 注：以上四句不可用 return self.BST_insert(root.right, value)代替，
        # 会出现节点无法插入的问题
    else: # 否则，该值大于根节点的值，从右子树中查找插入位置
        if not root.right:
            root.right = Node(value)
            return
        BST_insert(root.right, value)
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完整类实现

class BSTree():
    def __init__(self, root):
        self.root = root
    
    def serach(self, value):
        return self.BST_serach(self.root, value)
    
    def insert(self, value):
        self.BST_insert(self.root, value)
    
    def print_tree(self):
        self.BST_print(self.root)
    
    def BST_insert(self, root, value):
        if not root: # 遇到空节点，即为插入位置
            print("Insert!!!")
            root = Node(value)
            return
        if root.value == value: # 若该值已存在于二叉树中，插入失败
            print("Existed!!!")
            return
        elif value < root.value: # 若值小于根节点值，继续从左子树中查找插入位置
            if not root.left:
                print("Insert!!!")
                root.left = Node(value)
                return
            self.BST_insert(root.left, value)
        else: # 否则，该值大于根节点的值，从右子树中查找插入位置
            if not root.right:
                print("Insert!!!")
                root.right = Node(value)
                return
            self.BST_insert(root.right, value)
            # 注：以上四句不可用 return self.BST_insert(root.right, value)代替
            # 会出现节点无法插入的问题
    
    def BST_serach(self, root, value):
        if not root: # 遇到空节点，未找到
            return False
        if root.value == value: # 找到
            return True
        elif value < root.value: # 若值小于根节点值，继续从左子树中查找
            return self.BST_serach(root.left, value)
        else: # 否则，该值大于根节点的值，从右子树中查找
            return self.BST_serach(root.right, value)
    
    def BST_print(self, root):
        """Middle Serach"""
        if not root:
            return
        
        self.BST_print(root.left)
        print(root.value)
        self.BST_print(root.right)
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删除操作较复杂，暂未编写