聚类k值确定--肘部法则_kmeans算法确定聚类个数肘部法则sse

 k-means是以最小化样本与质点平方误差作为目标函数，将每个簇的质点与簇内样本点的平方距离误差和(sum of the squared errors，SSE,误差平方和)称为畸变程度(distortions)，那么，对于一个簇，它的畸变程度越低，代表簇内成员越紧密，畸变程度越高，代表簇内结构越松散。

当k小于真实聚类数时，由于k的增大会大幅增加每个簇的聚合程度，故SSE的下降幅度会很大，而当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，所以SSE的下降幅度会骤减，然后随着k值的继续增大而趋于平缓，也就是说SSE和k的关系图是一个手肘的形状，而这个肘部对应的k值就是数据的真实聚类数.

例如上图，在k=5时，相较于k=4时，畸变程度的变化急剧减小，所以，在k=4这点就是最佳的k值

实例代码

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
 
df_features = pd.read_csv(r'x:\xxxx.csv',encoding='gbk') 
SSE = []  # 存放每次结果的误差平方和
for k in range(1,9):
    estimator = KMeans(n_clusters=k)  # 构造KMeans聚类器
    estimator.fit(df_features[['R','F','M']]) # 训练模型
    SSE.append(estimator.inertia_) # estimator.inertia_获取聚类准则的总和
X = range(1,9)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('SSE')
plt.plot(X,SSE,'o-')
plt.show()