常见排序算法小结_各种排序算法 适用性

     排序算法经过了很长时间的演变，产生了很多种不同的方法。对于初学者来说，对它们进行整理便于理解记忆显得很重要。每种算法都有它特定的使用场合，很难通用。因此，我们很有必要对所有常见的排序算法进行归纳。

     我不喜欢死记硬背，我更偏向于弄清来龙去脉，理解性地记忆。比如下面这张图，我们将围绕这张图来思考几个问题。

     上面的这张图来自一个PPT。它概括了数据结构中的所有常见的排序算法。现在有以下几个问题：

     1、每个算法的思想是什么？
     2、每个算法的稳定性怎样？时间复杂度是多少？
     3、在什么情况下，算法出现最好情况 or 最坏情况？
     4、每种算法的具体实现又是怎样的？

     这个是排序算法里面最基本，也是最常考的问题。下面是我的小结。

一、直接插入排序(插入排序)。

     1、算法的伪代码(这样便于理解)：    

     INSERTION-SORT (A, n)             A[1 . . n]
     for j ←2 to n
          do key ← A[ j]
          i ← j – 1
          while i > 0 and A[i] > key
               do A[i+1] ← A[i]
                    i ← i – 1
          A[i+1] = key

     2、思想：如下图所示，每次选择一个元素K插入到之前已排好序的部分A[1…i]中，插入过程中K依次由后向前与A[1…i]中的元素进行比较。若发现发现A[x]>=K,则将K插入到A[x]的后面，插入前需要移动元素。

     3、算法时间复杂度。 
        最好的情况下：正序有序(从小到大)，这样只需要比较n次，不需要移动。因此时间复杂度为O(n) 
        最坏的情况下：逆序有序,这样每一个元素就需要比较n次，共有n个元素，因此实际复杂度为O(n^­2) 
        平均情况下：O(n^­2)

     4、稳定性。 
     理解性记忆比死记硬背要好。因此，我们来分析下。稳定性，就是有两个相同的元素，排序先后的相对位置是否变化，主要用在排序时有多个排序规则的情况下。在插入排序中，K1是已排序部分中的元素，当K2和K1比较时，直接插到K1的后面(没有必要插到K1的前面，这样做还需要移动！！)，因此，插入排序是稳定的。

     5、代码(c版) blog.csdn.com/whuslei