2023年808数据结构_808数据结构与程序设计

数据结构808真题回忆，en，不是全部，可以作为一个参考看看，欢迎指正。

一、选择题（共15题，每题2分）

1.算法是 ( ) 。

 为了解决某一问题而规定的一个有限长的操作序列。
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2.带头结点的单链表为空的判定条件是( )
A、head== NULL
B、 head->next== NULL
C、head->next==head
D、 head!=NULL

【B】
 带头结点单链表判空：head->next==NULL
 不带头结点单链表判空：head==NULL
 带头结点循环链表判空：head->next==head
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3.设散列表中有 m 个存储单元，散列函数 H(key)= key % p，则 p 最好选择（ ）。
A、 小于等于 m 的最大奇数
B、 小于等于 m 的最大素数
C、 小于等于 m 的最大偶数
D、 小于等于 m 的最大合数

【B】
--想起两个相关题目--
为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是构造一个好的HASH函数和确定解决冲突的方法
散列表中解决冲突的两种方法是开放定址法和链地址法

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4.下列排序算法中，平均时间复杂度为O(n^2)的排序算法有（）
A、归并排序 B、堆排序 C、冒泡排序 D、快速排序

【C】
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5.若串str=“Software”,其子串的个数是( )。
A、8 B、9 C、36 D、37

【D】
s=8+7+6+5+4+3+2+1+1=37
其中空串是任何字符串的子串
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6.有XYZ 三个元素依次入栈,不可能的出栈顺序是()
A、ZYX B、ZXY C、YXZ D、XYZ

【B】
栈：是限定仅在表尾进行插入或者删除操作的线性表，又称为后进先去（List In First Out，LIFO）线性表。
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7.已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（ ）
A、0123 B、1123 C、1231 D、1211

[A]
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8.设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（）
A、 1和1 B、1和3 C、1和2 D、2和3

【C】
广义表长度=所含数据元素个数(这里数据元素可能是原子or广义表)
广义表深度=数左（右）边括号，括号的最大层次
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9.（类似）以下关于顺序存储结构的叙述中，( )是正确的。
A、每个结点中至少包含一个指针域
B、存储密度大
C、可用于栈、队列、树等逻辑结构的存储表示
D、便于插入、删除运算操作

【B】
顺序表和链表的区别
1.存储上：
顺序表：顺序表在内存上是连续的
链表：链表在内存上是不连续的。
2.实现方式上：
顺序表：顺序表是通过数组来实现的，
链表：由于链表的内存不连续特性，我们只能借助节点来实现。
3.存储密度上：
顺序表：顺序表它开辟一块内存就实实在在的存了一个元素，要是用多少开辟多少空间的话，顺序表的存储密度就是百分之百。
链表：因为链表中有两个参数，存储元素用了一半，next引用占了一半，所以链表的存储密度只能达到百分之五十。
4.进行基本操作（增删改查）时：
  a)查找元素时：
    顺序表：基于它的随机访问数据特性，查找元素时时间复杂度O(1)。
    链表：不能随机访问数据，查找元素时的时间复杂度是O(N)。
  b)删除和增加元素的时候：
    顺序表：由于它原来的顺序结构不能变化，所以不管是删除还是插入元素，都要进行元素的搬运，时间复杂度是O(N)。
    链表：因为有next引用，要想插入或者删除元素只需要改变引用之间的指向即可,时间复杂度是O(1).注意：链表虽然插入或者删除的时候时间复杂度是O(1)，这里指的是我们在已知要插入位置的时候。倘若我们不知道要插入的位置，还是要先进行遍历，这里也是有一个O(N)的时间复杂度。

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10逻辑结构包括（）两大类。

线性结构和非线性结构
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11.(类似)设在一棵度数为 3 的树中，度数为 3 的结点数有 2 个，度数为 2 的结点数有 1 个，度数为 1 的结点数有 2 个，那么度数为 0 的结点数有（ ）个。
A、 4 B、 5 C、 6 D、 7

【C】
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其他4道也是普通的基础题。

二、简答题（共10题，每题9分）

1.数据类型和抽象数据类型定义，抽象数据类型的好处。

答：
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型是一般由用户定义的，表示应用问题的数据模型以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
          具体包括三个部分，数据对象、数据对象上关系的集合以及数据对象的基本操作的集合。
抽象数据类型的好处：抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其计算机内部如何表示和实现无关。
                无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。
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2.在递归计算斐波那契数列 Fn（即下列式 Fi b(n)）时需对较小的 F（n-1）、F（n-2）……F（1）、F（0）分别精确计算多少次？（写出计算步骤）
Long Fib (long n )
{
If ( ( n = = 1 ) || ( n = = 0 ) ) return 1;
else return Fib (n-1) + Fib (n-2);
}

我表述的不太清楚，百度了一个答案
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3.递归定义，递归的优缺点，递归需要借助什么实现？

答：一个函数在结束本函数之前，直接或间接调用函数自身，称为递归。
   递归程序的优点是程序结构简单、清晰，易证明其正确性。缺点是执行中占内存空间较多，运行效率低。
   递归程序执行中需要借助栈这种数据结构来实现
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4.删除单链表中p直接后继结点代码。

status ListDelete(linklist &p){
       if(p->nest==null) return 0;
       linklist q;
       q=p->nest;
       p->nest=q->nest;
       delete q;
       return 1;
 }
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5.如果以行序为主序将A的非零元素存储在一维数组B[n]中，A为下三角矩阵，那么A的第i行第j列的非零元素aij(i≥j)在数组B中的下标，分析过程加答案。

6.树、森林和二叉树是三种不同的数据结构,将树,森林转化为二叉树的目的是什么?

答：树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法本质是一样的，只是解释不同。
   树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况。
   树可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题，简化问题的处理和提高效率。
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7.算数表达式转二叉树，画图。

8.利用广义表 ls 取表头 head(ls)和取表尾 tail(ls)的基本运算，将原子 d 从广义表中分解出来，写每一步运算结果L = ( ( a , ( b) ) , ( ( c , d ) ) , ( e , f ) )

答：
   tail(ls)=(((c,d)),(e.f))
   head(tail(ls))=((c,d))
   head(head(tail(ls)))=(c,d)
   tail(head(head(tail(ls))))=(d)
   head(tail(head(head(tail(ls)))))=d
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9.有一个输入数据的序列是{46，25，78，62，12，80}
①画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉查找树（每增加一个记录画一幅画）
②计算该二叉查找树查找成功时的平均查找长度
答：
（1）

（2）ASL成功=(1+2*2+3*3)/6=7/3
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10. G =（V,E）以邻接表存储如下图，画出从顶点 1 出发遍历图的深度优先生成树和广度优先生成树。
    

答：
   深度优先生成树：1-2-3-4-5
   广度优先生成树：1-2-3-4-5
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三、代码题（共3题，每题10分）

1.设计将序列中s到t的奇数移到所有偶数之前的算法。代码填空

void quickpass(int r[], int s, int t) 
{ 
	int i=s,j=t,x=r[s]; 
	while(i<j) 
	{ 
		while ①(i<j && r[j]%2==0)  j=j-1; 
		if ②(i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;} 
		while (i<j && r[i]%2==1)  i=i+1; 
		if (i<j) {③r[j]=r[i];j=j-1;} 
	} 
	④r[i]=x; 
} 
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2.递归建立二叉树（类似思路代码），代码填空。

typedef struct tree
{
    char date;
    struct tree *left_leaf;
    ①struct tree *right_leaf;
}tree,*BiTree;
void creat_tree(BiTree *T)//创建树
{
    char val;
    scanf("%c",&val);
    //getchar();
    if(val=='#')
    {
        ②*T=NULL;
    }
    else
    {
        *T=③(BiTree)malloc(sizeof(tree));
        (*T)->date=val;
       ④ creat_tree(&(*T)->left_leaf);
        creat_tree(&(*T)->right_leaf);
    }
}
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3.根据给出的代码回答问题。

int searchnum(int number[],int n)
{
    if(n>=1)
    {
        if(searchnum(number, n-1)>number[n])
             return searchnum(number, n-1);
         else
             return number[n];
    }
    else
        return number[0];
}int main(){
    int a[9]={9,8,7,6,5,4,3,21,2};
    int number=searchnum(a, 8);
    printf("%d\t",number);
}
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（1）searchnum函数实现的功能，主函数得出的结果。
（2）searchnum函数的时间复杂度，空间复杂度。

答：
 （1） searchnum函数实现的功能为在给定是数组中找到最大值并返回。
      主函数得出的结果为21。
  （2）searchnum函数的时间复杂度为O(n)，函数需调用递归n次。
      间复杂度O(n),函数调用深度为n。
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