数据结构--栈、队列练习题_(1) 设有编号为1,2,3,4,5,6的六辆列车,顺序开入栈式结构的站台,可能的出栈序列有

练习1：

​ 1.有五个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈序列中，以元素C、D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪些？

​ 2.铁路进行列车调度时，常把站台设计成栈式结构，试问：

​ (1) 设有编号为1,2,3,4,5,6的6辆列车，顺序开入栈式结构的站台，则可能的出栈序列有多少种？

​ (2)若进站的6辆列车顺序如上所述，那么是否能够得到435612、326541、154623和135426的出站序列？如果不能，说明为什么不能；如果能，说明如何得到（写出进栈或出栈的序列）。

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​ 3.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。若栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，则称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（提示：出入栈要合法，不能出现上溢、下溢情况）

​ (1)试指出判别给定序列是否合法的一般规则

​ (2)两个不同的合法序列（对两个具有同样元素的输入序列，如ABC和BAC）能否得到相同的输出元素序列？如能得到，请举例说明。

​ (3)写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回1,否则返回0（被判定的操作序列已存入一维char型数组ch[]中，操作序列以“＼0”为结束符）（提示，使用循环遍历数组，依次得到I或O操作）

​ 作业要求：算法题使用如下的栈定义：

//具体数据类型根据题目要求，如第三题中的算法题，需要把int改为char
int a[100];
int top = -1;

//入栈操作,e为待入栈的值
a[++top] = e;
//出栈操作
e = a[top--];
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练习2：

​ 1.回文字符串是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文字符串，但“good”不是回文字符串。试编写算法判断给定的字符串序列是否是回文字符串。（使用栈）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>

#define arraySize 100

//可以使用静态字符数组，或者动态字符数组
//1.静态数组，使用如下方式定义、遍历（#为结束标志）
char c[arraySize];
char ch;
int i;
printf("请输入一个字符串，以#为结束标志：");
scanf("%c", &ch);
for(i=0; ch != '#'; i++){
  c[i] = ch;
  scanf("%c", &ch);
}
c[i] = ch;
for(i = 0; i<sizeof(c)/sizeof(char)&&c[i] != '#'; i++){
  printf("%c", c[i]);
}
printf("\n");
//2.动态数组，使用base作为数组基址
char *base;
base = (char *)malloc(sizeof(char) * arraySize);
printf("请输入一个字符串，以空格或回车为结束标志：");
scanf("%s", base);
for(i = 0; i < strlen(base); i++){
  printf("%c", base[i]);
}
printf("\n");

//以上是两种创建数组的方式，可以自行选择
//两种皆可，如果想进行编程测试，可以通过上面的两种创建字符数组的方式，
//输入字符串，然后调用judgePalindromStr函数
//作业本上只需写judgePalindromStr函数的代码
int judgePalindromStr(char *base){
  //...
}

int judgePalindromStr(char a[]){
  //...
}
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​ 2.为充分利用存储空间，顺序栈s0、s1共享一个存储区elem[0, …, maxSize-1]。试设计共享栈s0,s1以及有关的入栈、出栈操作的算法，假设栈中元素为int型。

​ (1)给出基本的设计思想。

​ (2)根据设计思想，采用C语言描述算法。

//共享栈的结构体定义
typedef struct{
  int elem[maxSize];
  int top[2];       //top[0], top[1]分别为s0、s1的栈顶指针；0，maxSize-1分别为两个栈顶指针的初始值
}SqStack;

int push(SqStack *st, int stNo, int x){ //stNo是栈的编号，取值范围是0或1，指示x插入到哪个栈中，
  //判断栈是否满
}

int pop(SqStack *st, int stNo, int *x){//stNo是栈的编号，取值范围是0或1，指示哪个栈弹出元素
  //判断栈是否空
}
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练习3:

1. 编写算法，将一个非负的十进制数N转换为一个二进制数。

​ 要求：使用栈。

​ 测试用例：10(1010)、21(10101)、34(100010)

2. 试编写算法，检查输入的程序中的中括号和圆括号是否配对。

​ 注意：括号可以嵌套，即： ‘’[()]()’ 这种形式，但 ‘([)’ 或者 ‘([]’ 都不符合要求。

3. 如果允许在循环队列两端都可以进行插入和删除操作，

​ (1)试写出循环队列的类型定义，并解释变量的含义；

​ (2)写出"从队尾删除"和"从队头插入"的算法。

​ 提示：此为双端队列的概念，队列两端均可进行插入删除，将之想象成底部贴合在一起的两个栈。