python时间序列处理1-预处理_lb_stat lb_pvalue

时间序列平稳性判断

时序图检验

import pandas as pd 
import numpy as np 
import seaborn as sns 
import matplotlib.pyplot as plt 
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# 读取某销售数据
# squeeze参数：当只有一个列时，返回Series类型
data = pd.read_csv('./data/catfish.csv',parse_dates=[0],squeeze=True,index_col= 0)
data.head(3)
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Date
1986-01-01     9034
1986-02-01     9596
1986-03-01    10558
Name: Total, dtype: int64
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plt.figure(figsize=(10,4))
plt.plot(data['2000-01-01':'2004-01-01'])
for year in range(2000,2004):
    plt.axvline(pd.to_datetime(str(year)+'-01-01'),linestyle = '--',alpha = 0.3)
plt.axhline(data['2000-01-01':'2004-01-01'].mean(),alpha=0.3,linestyle='--')
plt.show()
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plt.figure(figsize=(15,4))
plt.plot(data['1986-01-01':'2004-01-01'])
for year in range(1986,2004):
    plt.axvline(pd.to_datetime(str(year)+'-01-01'),linestyle = '--',alpha = 0.3)
plt.axhline(data['1986-01-01':'2004-01-01'].mean(),alpha=0.3,linestyle='--')
plt.show()
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从短期时序图可以看出，销售额以一年为周期上下起伏，具有周期性
从长期时序图可以看出，销售额随着时间逐渐增长，具有趋势性

因此此序列是不平稳序列

自相关图检验

若自相关系数随着延迟期数k的增加，很快衰减向零，则一般是平稳序列

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# plot_acf(x, ax=None, lags=None, *, alpha=0.05, use_vlines=True, 
        # adjusted=False, fft=False, missing='none', title='Autocorrelation', 
        # zero=True, vlines_kwargs=None, **kwargs)

#alpha:置信区间范围  
#lags:绘制的k的最大值  
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plot_acf(data,lags=25)
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from statsmodels.tsa.stattools import acf

#acf(x, adjusted=False, nlags=None, qstat=False, fft=None, alpha=None, missing='none')
# 计算自相关系数

# qstat:是否进行Q检验（白噪声检验）
# adjuest:是否使用n-k作为计算分母
# alpha：若给定，则返回acf的置信区间

# 函数返回：
# acf_values: 不同滞后数lag的自相关系数
# confint: 自相关系数的置信区间
# q_stat: Ljung-box统计量（判断时间序列是否有随机性)
# p_values: q_stat对应的P值，<aplha则拒绝原假设：时间序列是白噪声序列（纯随机序列）
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acf_vals = acf(data)
plt.bar(range(25),acf_vals[:25])
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C:\Users\lipan\anaconda3\lib\site-packages\statsmodels\tsa\stattools.py:568: FutureWarning: fft=True will become the default in a future version of statsmodels. To suppress this warning, explicitly set fft=False.
  warnings.warn(





<BarContainer object of 25 artists>
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可以看到自相关系数随着K的增加，下降趋势缓慢
都在>0的一侧，说明序列具有趋势性
有周期性增减，说明具有周期性

纯随机性检验

首先将时间序列进行一阶差分,将其平稳化

data_diff = data.diff()[1:]

plt.figure(figsize=(15,4))
plt.plot(data_diff['1986-01-01':'2004-01-01'])
for year in range(1986,2004):
    plt.axvline(pd.to_datetime(str(year)+'-01-01'),linestyle = '--',alpha = 0.3)
plt.axhline(data_diff['1986-01-01':'2004-01-01'].mean(),alpha=0.3,linestyle='--')
plt.show()
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LB检验

# acorr_ljungbox(x, lags=None, boxpierce=False, model_df=0, period=None, return_df=None, auto_lag=False)  

# lags:为延迟期数，如果为整数，则是包含在内的延迟期数，如果是一个列表或数组，那么所有时滞都包含在列表中最大的时滞中  
# boxpierce:为True时表示除开返回LB统计量还会返回Box和Pierce的Q统计量  
# model_df:模型自由度 
# periods: 季节性周期长短  
  
# 返回值：  
# lbvalue:测试的统计量  
# pvalue:基于卡方分布的p统计量  
# bpvalue:((optionsal), float or array) – 基于 Box-Pierce 的检验的p统计量  
# bppvalue:((optional), float or array) – 基于卡方分布下的Box-Pierce检验的p统计量  
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from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox

df = acorr_ljungbox(data_diff,lags=[5,10,15,20],return_df=True)
df
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可以看到P_values很小，因此拒绝原假设，认为此序列不是白噪声序列

Q检验

df = acorr_ljungbox(data_diff,lags=[5,10,15,20],boxpierce=True,return_df=True)
df
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bp_pvalues就是Q检验的P值