Latex系列4---数学公式_latex数学公式

前面几章其实已经把基础的Latex中文文本写的差不多了。这一章节针对我论文中用到的数学公式写一些心得。

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数学公式

通常理工科写论文，少不了数学公式。在公式上，我个人认为相比word，latex还是有非常大的优势。

行内公式

行内公式通常用一对$来表示，例如：

行内公式：$x_2+y_2=1$
1

不过通常我们涉及到公式，在论文中都要进行标注，即要标记这是第几个公式等等。
这种情况一般用到行间公式。

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行间公式

行间公式通常用两对$来表示，例如：

行间公式：$$x_2+y_2=1$$
1

但是这里我们发现公式并没有标号，这时候需要用到环境这一词。

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数学环境

equation

比较正规的公式写法，后面都是有数学公式的标号。这时候需要用到环境\begin{equation}

数学环境：
	\begin{equation}
		y=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\label{1}
	\end{equation}
1
2
3
4

这里需要注意的是，使用数学环境，在数学的环境中，不需要使用$来表示这是数学公式。
上述代码段中，使用了\label{}的方式，对公式进行了标号。

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gather

equation适用于单公式情况，这个环境直接翻译也就是等式的意思嘛，所以也就是一个等式的意思。
如果要一次性多写几个，那需要用到gather环境。使用gather环境需要用到\usepackage{amsmath}

\begin{gather}
     x+y=2\\
     x-y=-4
\end{gather}
1
2
3
4

这里我的公式是自动居中排版，同时每一个公示自动编号。此数学环境适用于一次性写多个公式。如果不想编号，只需要在gather后面加*

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cases

如果我想将上述的两个方程放到一个方程组进行编号，这时候需要用到cases环境。使用cases环境最好搭配上equation环境使用，具体情况如下所示。

\begin{equation}
	\begin{cases}
	x+y=2\\
	x-y=-4
	\end{cases}
\end{equation}
1
2
3
4
5
6

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这里会发现我们的标号是(3),所以可知道，使用数学环境编写的cases公式，会自带编号。
如果我们不使用equation环境，单独使用cases环境进行书写，会报错！。原因在于cases是数学的环境，所以必须作为数学公式使用，如果不放在环境里面，需要我们使用一对$作为数学公式的声明。
同时，使用$符号的数学与公式，是不会自动编号的

$$\begin{cases}
	x+y=2\\
	x-y=-4
\end{cases}$$
1
2
3
4

{ x + y = 2 x − y = − 4

$$\begin{cases} x+y=2\\ x-y=-4 \end{cases}$$ {x+y=2x−y=−4​

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Latex数学公式的常用写法

刚才举例的情况中，以及涉及到了一些数学公式的写法。下面列举一些常用的写法。

上下标

上标用^
下标用_

\begin{equation}
	y=a^0+a^1+a^2+a^3+a^4+...+a^n\label{1}		
\end{equation}	
\begin{equation}
	y=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\label{2}	
\end{equation}
1
2
3
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5
6

这里所使用的数学环境最好放一个数学公式，不然后面对公式进行标号会出现问题。
这两个例子就非常清晰的展示如何自己手写简单的上下标公式。

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分数

\frac{分子}{分母}

$$f(\sigma)=\frac{1}{\sigma}$$
1

$$f(\sigma )=\frac{1}{\sigma }$$
这里我用到了希腊字母，这个可以参考上一章节的字母介绍。

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积分

不定积分的写法是使用\int{被积函数}{积分单元}
定积分的写法是使用\int_{下限}^{上限}{被积函数}{积分单元}
我这里添加{}是为了大家能够更好的看清自己写的公式，也可以不添加。一旦公式复杂，不添加中括号真的很难看懂。

$$\int{f(x)}{dx}$$					%(1)
$$\int_1^2 f(x)\,{dx} $$			%(2)
$$\int_{-\infty}^{+\infty}f(x){dx} $$	%(3)
$$ \int \!\!\!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy$$	%(4)
$$\int\int_D f(x,y)\,dx\,dy $$					%(5)
$$\int \!\!\!\!\! \int \!\!\!\!\! \int_\Omega f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz $$	%(6)
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2
3
4
5
6

$$\int f(x)dx(1)$$
$${\int }_1^{2}f(x)dx(2)$$
$${\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x)dx(3)$$
$$\int {\int }_{D}f(x,y)dxdy(4)$$
$$\int {\int }_{D}f(x,y)dxdy(5)$$
$$\int \int {\int }_{\Omega }f(x,y,z)dxdydz(6)$$

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现在针对我前面举的例子进行阐述。
(1)(2)是常规的积分。(3)中$\infty$的写法是通过\infty来进行书写，如果想要$+\infty$或者$-\infty$，只需要在\infty前面添加+或者-即可。

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代码中还出现了\,以及\!，前者是在公式中充当空格的作用，后者是缩短空格的作用。具体缩短多少单位字符，我没有具体研究过，只知道具体用法。如果网友感兴趣可以自己参考互联网。

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接下来是多重积分的阐述。大家可以参考(4)(5)(6)，我们看代码会发现其实\int只不过是一个$\int$符号罢了。所以其实我们写Latex的数学公式的时候完全可以当做搭积木的方式来写。需要什么符号就打什么符号。一个一个去凑即可。要上标就^{}下标就_{}，积分就\int,符号就找对应表：\omega: $\omega$

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极限

极限用到的\lim，依照刚才讲的搭积木的方式进行举例：

\lim_{变量 \to 趋向目标}{要求极限的表达式}

$$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 +x^3}{x^2 +x^4}$$
1

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2+x^3}{x^2+x^4}$$

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针对某一项（上标或者下标这种），如果本身也是复合项，那最好用{}

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更多的数学公式写法，可以参考互联网。

大招

最后，放个大招。
我一般写公式：简单的可以通过上述自己写。太多太复杂的，比如：

以上复杂公式均采集自互联网。这么复杂的东西，难道我真的要手打吗？？！
两种情况：

1. 公式定理已经存在且被人拿来使用。这种情况，我们虽然也要打出这个公式，无法粘贴复制，同时也不能直接用图片来作为论文里面的公式。还是逃不了手打的情况，这时候只需要使用Mathpix Snipping Tool。
   

复制后，粘贴即可直接使用。

2. 如果实在不会Latex数学公式写法，没事咱就整点易操作的。使用MathType + Mathpix Snipping Tool
   

在MathType上使用这种简易化的操作编写公式，再通过刚才方法进行识别。

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一些提醒：Mathpix Snipping Tool正版的话是只有50次使用次数，如果平时不怎么使用它来编写Latex公式，最后写论文用一波复杂公式也不失为一个好工具。当然，破解版这东西肯定存在。某宝可以搜搜看。
MathType也有破解版，互联网自取。