数模国赛论文写作学习笔记_模型的分析与检验必须写吗

数模国赛论文写作学习笔记

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框架：

首页：论文标题+摘要+关键词

一、问题重述

二、问题分析

三、模型假设

四、符号说明

五、模型的建立与求解

六、模型的分析与检验

七、模型的评价、改进与推广

八、参考文献

附录

一、 论文标题

参考往年优秀论文，论文的标题一般采取以下两种形式：

• 基于所使用的的主要模型或者方法作为标题（推荐）
• 直接使用赛题所给的题目或者要研究的问题作为标题

题目的要求：简短精炼，高度概括，准确得体，恰当得分

二、摘要（超级重要）

充分概括论文内容，文字必须十分简练，突出论文新见解、新方法，陈述要客观，不能有主观性，平均字数1000字。一定要结合题目本身进行论述！

分成三个部分：

• 开头段
• 针对每个问题论述
• 结尾段（不必要）

开头段：

• 第一句话简单交到题目的背景（可选）
• 第二句话交代我们所做的事情（最重要）
• 第三句话说下解决这个问题的现实意义（可选）

中间段：对每个问题分别进行叙述，包含三要素：

• 解决了什么问题：

1. 直接用一句话概括题目要我们求解的问题
2. 不单独提出我们要解决的问题，因为在后面两个要素中也要提到（最常用）
3. 指出题目是什么类型的问题，常见的有：预测类、评价类、规划优化类等

• 应用了什么方法

必须要紧扣题目本身

• 得到了什么结果

1. 需要计算得出数值答案：直接回答该答案；如果涉及到可以加上置信区间、误差分析和灵敏度分析等
2. 开放性问题（评价类、提建议类、设计方案策略类）：只需要写出主要结论，下结论一定要有明确支持的观点，不要模棱两个，最好有数值计算来描述结果

结尾段：可以总结下全文，介绍论文亮点，进行适当推广（写不出来可以不写）

摘要中常见的废话：

• 本文模型的结果较优

改进方法：模型的xx结果是xx，相较于xx论文中的xx结果，在xx方面提升了xx%

• 本文使用了比较好的方法

改进方法：模型使用的方法是xx，相较于xx的xx方法，在xx方面有显著提升，具体表现为xx，提升了xx%

• 本文的模型灵敏性比较好

改进方法：当模型中的xx参数变化xx%时，xx结果提升了xx%，模型表现较为稳健

三、关键词

一般4~6个，可以放论文中使用的主要模型，也可以放论文中出现次数较多，能体现论文主要内容的词。

四、问题重述

写这部分内容时，绝对不可照抄原题！（论文会查重）

在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言将问题描述一遍。语言要简明扼要，没有必要像原题一样面面俱到。

常规方法：在原题基础上使用删除、替换等方法来重新组织语言

进阶方法：丰富题目背景，结合自己的分析思路来重新描述问题

这部分不重要，没有时间可以简单写

五、问题分析

这部分内容包括：

• 题目中包含的信息和条件
• 利用信息和条件对题目做整体分析
• 确定用什么方法建立模型
• 一般每个问题单独分析一段
• 分析过程就要简明扼要
• 不需要放结论
• 建议在文字说明的同时用图形或图表（例如流程图）列出思维过程

注意：问题分析这一部分放置的位置比较灵活，可以放在问题重述后面作为单独的一节（频率最高），也可以放在模型假设和符号说明后面作为单独的一节，还可以针对每个问题将其写在模型建立中。

六、模型假设

撰写模型假设时要主意一下几个方面：

• 假设要以严格、确切的语言来表达，使读者不产生曲解
• 假设必须是建立数学模型所必须的，包括求解模型所必须的假设和简化模型而做的假设。最终结果与假设之间要有很强的因果关系，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
• 假设应验证其合理性，可以从分析问题的过程中得出，或者观察所给数据的图像，或参考其他资料

常见情况：

• 题目明确给出的假设条件：直接搬过来
• 排除生活中的小概率事件
• 仅考虑问题中的核心因素，不考虑次要因素的影响（注意：过于简化的模型会使论文没有优势和亮点）
• 使用的模型中要求的假设：可以在假设后面进行解释
• 对模型中的参数形式（或者分布）进行假设：如果能在论文中用数据验证这些假设更好
• 和题目联系很紧密的一些假设，主要是为了简化模型

不要写忽略系统误差，测量误差之类的宽泛假设

注意情况：

• 引用别人的恶文献和资料或在论文中用实际数据进行绘图进行假设验证
• 模型假设条件不能太强，如果因为考虑因素难以考量而导致假设条件太强，可以在后面的模型评价上加上想法

七、符号说明

在模型建完之后再写

注意：

• 不需要将所有的变量都放在表里面，模型中用到的临时变量可以不放
• 下文中首次出现这些变量时也要进行解释，不然会降低论文可读性

八、模型准备*

• 用到的数学原理
• 游戏规则的数学阐述

尽量不要这部分，因为这部分可以放在模型建立与求解里面

九、模型建立与求解

模型建立：在先前的问题分析和模型假设基础上，将原问题抽象成用数学语言的表达式。一定将问题与模型紧密结合起来，切记随意套用模型，还可以对模型的某一方面进行改进

优化类模型的建立：目标函数+约束（s.t.)条件；解释约束条件

使用别人已经建立好的模型：紧密联系问题，切忌无脑套用（将模型的术语与问题混合）

可以用流程图介绍

三点要求：

• 必须要有有数学公式组成的一套数学结构或者一套数学的解决方案
• 表达完整，正确和简明
• 模型要有实用性，要能求解出来

模型求解：将实际问题归结为一定的数学模型后，利用数学模型求解提出的问题，一般借助计算机软件求解。得到的求解结果应该规范准确并且醒目，若求解结果过长，则可以放在附录中。

如果使用启发式算法（例如模拟退火算法）求解，一定要简要写明算法步骤，并结合具体问题阐明计算思路。（可以使用伪代码），；例如：

1. 模拟退火算法简介
2. 伪代码描述
3. 初始可行解
4. 新解的产生
5. 关键函数及参数的确定
6. 求解结果及分析

求解结果必须在论文中突出展示出来：有具体答案可以直接放上数值计算结果；开放性问题一定要对结果进行阐明和解释，可放上美观的图表

十、模型的分析与检验

模型的分析：

• 灵敏度分析：控制其他参数不变的情况下，改变模型中某个重要参数的值，然后观察模型结果的变化
• 误差分析：分析模型中的误差来源（预测类或数值计算较多）

模型的检验：

• 使用模型之前应进行的检验，例如层次分析法中的一致性检验
• 使用模型之后对模型的结果进行检验，例如稳定性检验（令一个参数波形，观察结果波动）

十一、模型的评价、（改进与推广）

模型的评价：模型的优点、模型的优点

模型的改进：针对缺点进行改进

模型的推广：对原题要求进行扩展，进一步讨论模型实用性和可行性

十二、参考文献

按照科技论文的规范列出参考文献，并在正文引用处予以标注

不要引用别人的博客，如果用到最好找一篇相关的论文作为参考文献

不能引用前辈们国赛论文的内容，如果要用必须用自己语言表达

十三、附录

1、支持材料的文件列表：可运行源程序、自主查阅的数据资料（题目提供的原始数据除外）、较大篇幅中间结果的图表

2、全部完整、可运行的源程序代码（含excel/spss等软件的交互指令，spss会自动输出对应的代码）