codeforces1478 D. Nezzar and Board（裴蜀定理）_codeforces数列中任选两个数互相取余最小

题意：最初有n个数，每次操作可以选取两个数 x, y，将 2x - y 添加到数列里（x, y不擦除），问是否可以组合出数k

思路：

2x - y = x + (x - y)，即每次操作相当于x + 任意差值的线性组合，可以发现a3 - a1 = (a3 - a2) + (a2 - a1)，不相邻的两个数的差值可以由相邻的数的差值表示出来，所以只求相邻两数的差值即可。

由n个数的裴蜀定理：

 可知这n - 1个差值能组合出的数一定是它们gcd的倍数，即 （k - a[i]）一定是gcd的倍数，由于原数列中的任何一个数都可以由a[1] + 差值表示出来，所以只判断a[1]即可。

参考：https://blog.csdn.net/kaka03200/article/details/113384470

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 7;
 
ll a[N];
 
ll gcd(ll a, ll b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
 
int main() {
    int t, n;
    ll k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%lld", &n, &k);
        ll gd;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(i == 1) continue;
            else if(i == 2) gd = a[i] - a[i - 1];
            else gd = gcd(gd, a[i] - a[i - 1]);
        }
        if((k - a[1]) % gd == 0) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}