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【通信工程】通信原理笔记（2）：确知信号_任意时刻取值为确定值的信号为
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本篇为樊昌信，曹丽娜. 通信原理（第七版）[M]. 北京：国防工业出版社（2012）的笔记（2）：确知信号。
- 确知信号：在定义域内的任意时刻都有确定的函数值。否则，为随机信号或不确知信号。
2. 确知信号
2.1 确知信号类型
-
按照是否具有周期重复性区分：周期信号：每隔一定的时间间隔按相同规律重复且无始无终。 s ( t ) = s ( t + T 0 ) s(t) = s(t+T_0) s(t)=s(t+T0)，满足上式的最小 T 0 T_0 T0称为信号的基波周期。反之为非周期信号。
-
按照信号能量是否有限区分：
能量
E = ∫ − ∞ ∞ s 2 ( t ) d t E=\int_{-\infty}^\infty s^2(t)dt E=∫−∞∞s2(t)dt
功率
P = lim T → ∞ 1 T ∫ − T 2 T 2 s 2 ( t ) d t P=\lim_{T\to \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}s^2(t)dt P=T→∞limT1∫−2T2Ts2(t)dt
能量信号： 0 < E < ∞ 0<E<\infty 0<E<∞且 P → 0 P\to 0 P→0。功率信号： 0 < P < ∞ 0<P<\infty 0<P<∞且 E → 0 E\to 0 E→0
2.2 确知信号的频域性质
- 周期性功率信号的频谱：对于周期功率信号可展开为指数型傅里叶级数。
s ( t ) = ∑ n = − ∞ ∞ C n e j 2 π n t T 0 s(t) = \sum_{n = -\infty}^{\infty}C_ne^{\frac{j2\pi nt}{T_0}} s(t)=n=−∞∑∞CneT0j2πnt
其中傅里叶级数的系数
C n = C ( n f 0 ) = 1 T 0 ∫ − T 0 2 T 0 2 s ( t ) e − j 2 π n f 0 t d t = ∣ C n ∣ e j θ n C_n = C(nf_0)=\frac{1}{T_0}\int_{-\frac{T_0}{2}}^{\frac{T_0}{2}}s(t)e^{-j2\pi n f_0 t}dt=|C_n|e^{j\theta_n} Cn=C(nf0)=T01∫−2T02T0s(t)e−j2πnf0tdt=
