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常用滤波算法

作者：喵喵爱编程 | 2024-08-21 19:18:48

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常用滤波算法

1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

/*
A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
B、方法：
    根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），
    每次检测到新值时判断：
    如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，
    如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
C、优点：
    能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
D、缺点：
    无法抑制那种周期性的干扰。
    平滑度差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    return Value;
  else
    return NewValue;
}

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2、中位值滤波法

/*
A、名称：中位值滤波法
B、方法：
    连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，
    取中间值为本次有效值。
C、优点：
    能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；
    对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
D、缺点：
    对流量、速度等快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 中位值滤波法
#define FILTER_N 101
int Filter() {
  int filter_buf[FILTER_N];
  int i, j;
  int filter_temp;
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 采样值从小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
}

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3、算术平均滤波法

/*
A、名称：算术平均滤波法
B、方法：
    连续取N个采样值进行算术平均运算：
    N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；
    N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；
    N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
C、优点：
    适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；
    这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
D、缺点：
    对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 算术平均滤波法
#define FILTER_N 12
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_sum += Get_AD();
    delay(1);
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

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4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）

/*
A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
B、方法：
    把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，
    每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），
    把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
    N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
C、优点：
    对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；
    适用于高频振荡的系统。
D、缺点：
    灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；
    不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；
    不适用于脉冲干扰比较严重的场合；
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

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5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）


/*
A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
B、方法：
    采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，
    相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
    连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，
    然后计算N-2个数据的算术平均值。
    N值的选取：3-14。
C、优点：
    融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。
    对周期干扰有良好的抑制作用。
    平滑度高，适于高频振荡的系统。
D、缺点：
    计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i, j;
  int filter_temp, filter_sum = 0;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 采样值从小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  // 去除最大最小极值后求平均
  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
  return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}
 
 
//  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
/*
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  int filter_max, filter_min;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  filter_max = filter_buf[0];
  filter_min = filter_buf[0];
  filter_sum = filter_buf[0];
  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
    if(filter_buf[i] > filter_max)
      filter_max=filter_buf[i];
    else if(filter_buf[i] < filter_min)
      filter_min=filter_buf[i];
    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  }
  i = FILTER_N - 2;
  filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
  filter_sum = filter_sum / i;
  return filter_sum;
}*/

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6、限幅平均滤波法

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A、名称：限幅平均滤波法
B、方法：
    相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；
    每次采样到的新数据先进行限幅处理，
    再送入队列进行递推平均滤波处理。
C、优点：
    融合了两种滤波法的优点；
    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
D、缺点：
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
#define FILTER_N 12
int Filter_Value;
int filter_buf[FILTER_N];
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅平均滤波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}

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7、一阶滞后滤波法


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A、名称：一阶滞后滤波法
B、方法：
    取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。
C、优点：
    对周期性干扰具有良好的抑制作用；
    适用于波动频率较高的场合。
D、缺点：
    相位滞后，灵敏度低；
    滞后程度取决于a值大小；
    不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 一阶滞后滤波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  return Value;
}

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8、加权递推平均滤波法

/*
A、名称：加权递推平均滤波法
B、方法：
    是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；
    通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
    给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。
C、优点：
    适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。
D、缺点：
    对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；
    不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 加权递推平均滤波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
  }
  filter_sum /= sum_coe;
  return filter_sum;
}

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9、消抖滤波法

/*
A、名称：消抖滤波法
B、方法：
    设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：
    如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
    如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
    如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。
C、优点：
    对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；
    可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
D、缺点：
    对于快速变化的参数不宜；
    如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 消抖滤波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
  int new_value;
  new_value = Get_AD();
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

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10、限幅消抖滤波法

/*
A、名称：限幅消抖滤波法
B、方法：
    相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；
    先限幅，后消抖。
C、优点：
    继承了“限幅”和“消抖”的优点；
    改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。
D、缺点：
    对于快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}
 
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅消抖滤波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
  int NewValue;
  int new_value;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    new_value = Value;
  else
    new_value = NewValue;
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

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11、 卡尔曼滤波

//******卡尔曼参数************
		
float code Q_angle=0.001;  
float code Q_gyro=0.003;
float code R_angle=0.5;
float code dt=0.01;	                  //dt为kalman滤波器采样时间;
char  code C_0 = 1;
float xdata Q_bias, Angle_err;
float xdata PCt_0, PCt_1, E;
float xdata K_0, K_1, t_0, t_1;
float xdata Pdot[4] ={0,0,0,0};
float xdata PP[2][2] = { { 1, 0 },{ 0, 1 } };
//*********************************************************
// 卡尔曼滤波
//*********************************************************
//Kalman滤波，20MHz的处理时间约0.77ms；
void Kalman_Filter(float Accel,float Gyro)		
{
	Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; //先验估计
	
	Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先验估计误差协方差的微分
	Pdot[1]=- PP[1][1];
	Pdot[2]=- PP[1][1];
	Pdot[3]=Q_gyro;
	
	PP[0][0] += Pdot[0] * dt;   // Pk-先验估计误差协方差微分的积分
	PP[0][1] += Pdot[1] * dt;   // =先验估计误差协方差
	PP[1][0] += Pdot[2] * dt;
	PP[1][1] += Pdot[3] * dt;
		
	Angle_err = Accel - Angle;	//zk-先验估计
	
	PCt_0 = C_0 * PP[0][0];
	PCt_1 = C_0 * PP[1][0];
	
	E = R_angle + C_0 * PCt_0;
	
	K_0 = PCt_0 / E;
	K_1 = PCt_1 / E;
	
	t_0 = PCt_0;
	t_1 = C_0 * PP[0][1];
	PP[0][0] -= K_0 * t_0;		 //后验估计误差协方差
	PP[0][1] -= K_0 * t_1;
	PP[1][0] -= K_1 * t_0;
	PP[1][1] -= K_1 * t_1;
		
	Angle	+= K_0 * Angle_err;	 //后验估计
	Q_bias	+= K_1 * Angle_err;	 //后验估计
	Gyro_y   = Gyro - Q_bias;	 //输出值(后验估计)的微分=角速度
}
//*********************************************************
// 倾角计算（卡尔曼融合）
//*********************************************************
void Angle_Calcu(void)	 
{
	//------加速度--------------------------
	//范围为2g时，换算关系：16384 LSB/g
	//角度较小时，x=sinx得到角度（弧度）, deg = rad*180/3.14
	//因为x>=sinx,故乘以1.3适当放大
	Accel_x  = GetData(ACCEL_XOUT_H);	  //读取X轴加速度
	Angle_ax = (Accel_x - 1100) /16384;   //去除零点偏移,计算得到角度（弧度）
	Angle_ax = Angle_ax*1.2*180/3.14;     //弧度转换为度,
    //-------角速度-------------------------
	//范围为2000deg/s时，换算关系：16.4 LSB/(deg/s)
	Gyro_y = GetData(GYRO_YOUT_H);	      //静止时角速度Y轴输出为-30左右
	Gyro_y = -(Gyro_y + 30)/16.4;         //去除零点偏移，计算角速度值,负号为方向处理 
	//Angle_gy = Angle_gy + Gyro_y*0.01;  //角速度积分得到倾斜角度.	
	
	//-------卡尔曼滤波融合-----------------------
	Kalman_Filter(Angle_ax,Gyro_y);       //卡尔曼滤波计算倾角
	/*//-------互补滤波-----------------------
	//补偿原理是取当前倾角和加速度获得倾角差值进行放大，然后与
    //陀螺仪角速度叠加后再积分，从而使倾角最跟踪为加速度获得的角度
	//0.5为放大倍数，可调节补偿度；0.01为系统周期10ms	
		
	Angle = Angle + (((Angle_ax-Angle)*0.5 + Gyro_y)*0.01);
															  
} 

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