周志华《机器学习》第二章 模型评估与选择 笔记及习题解答_机器学习概论第二章答案

笔记

经验误差与泛化误差

  学习器在训练集上的误差称为“训练误差”或“经验误差”，在新样本上的误差称为“泛化误差”

过拟合

  学习器把训练样本自身特点当做所有潜在样本都会具有一样的性质，导致泛化能力下降，这种现象叫做过拟合

评估法

留出法

  用“分层抽样法”将数据集D划分为两个集合：训练集$S$,测试集$T$，并且$S\bigcap$$T$=$\varnothing$，用$S$训练出模型后，用$T$评估其泛化误差。

交叉验证法

  用“分层抽样法”将数据集D划分为K个集合，每次训练使用K-1个集合，用另外一个作为测试集，从而可以进行K次训练与测试，最终返回的是K次训练后的均值。

留一法

   交叉验证法的特例，留一法将数据集D中的m个样本划分为m个集合，每次用m-1个样本(集合)去训练，1个样本(集合)去测试。训练结果较为准确，但开销较大。#### 自助法
  将数据集D进行有放回取样m次，得到包含m个样本的数据集$D^{‘}$,未被取到的样本作为测试集。

性能度量

性能度量：衡量模型泛化能力的标准
在对比不同模型的能力时，使用不同的性能度量会导致不同的评判结果，这就意味着模型的“好坏”是相对的。什么样的模型是好的，不仅取决于算法和数据，还取决于需求。

给定数据集 D = { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) . . . . ( x m , y m ) } D=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2)....(x_m,y_m)\} D={ (x1​,y1​),(x2​,y2​)....(xm​,ym​)}，其中$y_i$是$x_i$真实标记。

回归任务最常用的性能度量是均方误差：
$E(f;D)=\frac{1}{m}\sum _{i=1}^m(f(x_i)-y$