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海量数据处理问题 分而治之 hash表 堆排序_海量数据怎样实时地分成两堆数

海量数据怎样实时地分成两堆数

一、分而治之/Hash映射 + Hash统计 + 堆/快速/归并排序

分而治之:通过hash将大文件分为小文件,大数据分为小数据等;

hash统计:整合每个小文件,筛选重复数据,记录大小;(可用到map / hash_map / set / hash_set等)http://blog.csdn.net/yusiguyuan/article/details/12882309

归并:整合每个小文件的hash统计结果,得到最终结果。

寻找热门查询,300万个查询字符串中统计最热门的10个查询

    原题:搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来,每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录(这些查询串的重复度比较高,虽然总数是1千万,但如果除去重复后,不超过3百万个。一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门),请你统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1G。

    解答:由上面第1题,我们知道,数据大则划为小的,但如果数据规模比较小,能一次性装入内存呢?比如这第2题,虽然有一千万个Query,但是由于重复度比较高,因此事实上只有300万的Query,每个Query255Byte,因此我们可以考虑把他们都放进内存中去(300万个字符串假设没有重复,都是最大长度,那么最多占用内存3M*1K/4=0.75G。所以可以将所有字符串都存放在内存中进行处理),而现在只是需要一个合适的数据结构,在这里,HashTable绝对是我们优先的选择。

    所以我们放弃分而治之/hash映射的步骤,直接上hash统计,然后排序。So,针对此类典型的TOP K问题,采取的对策往往是:hashmap + 堆。如下所示:

  1. hash统计:先对这批海量数据预处理。具体方法是:维护一个Key为Query字串,Value为该Query出现次数的HashTable,即hash_map(Query,Value),每次读取一个Query,如果该字串不在Table中,那么加入该字串,并且将Value值设为1;如果该字串在Table中,那么将该字串的计数加一即可。最终我们在O(N)的时间复杂度内用Hash表完成了统计;
  2. 堆排序:第二步、借助堆这个数据结构,找出Top K,时间复杂度为N‘logK。即借助堆结构,我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此,维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆,然后遍历300万的Query,分别和根元素进行对比。所以,我们最终的时间复杂度是:O(N) + N' * O(logK),(N为1000万,N’为300万)。

    堆排序思路:“维护k个元素的最小堆,即用容量为k的最小堆存储最先遍历到的k个数,并假设它们即是最大的k个数,建堆费时O(k),并调整堆(费时O(logk))后,有k1>k2>...kmin(kmin设为小顶堆中最小元素)。继续遍历数列,每次遍历一个元素x,与堆顶元素比较,若x>kmin,则更新堆(x入堆,用时logk),否则不更新堆。这样下来,总费时O(k*logk+(n-k)*logk)=O(n*logk)。此方法得益于在堆中,查找等各项操作时间复杂度均为logk。”
    当然,你也可以采用trie树,关键字域存该查询串出现的次数,没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

(ps:其实这种题目的思路还是很多的,比如这个题目和上篇文章中的题目类似,同样是在大量数据中查找前k的问题,也可以参考上面那篇文章的思路,将这一千万的数据分成两部分,但是对每个词条进行hash,每个hash表中存放hash值在一定范围的词条,在hash的时候也是存放每个词条的出现次数,然后再使用堆排序查找关于K的一些列问题)


二、多层桶划分

可用于找第K个数,中位数等。

    将大数据分到多个桶中,统计每个桶的数据,然后判断所找的数在第几个桶,再对该桶进行统计。

2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数,内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
  有点像鸽巢原理,整数个数为2^32,也就是,我们可以将这2^32个数,划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域),然后将数据分离到不同的区域,然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间,就可以很方便的解决。

5亿个int找它们的中位数。

  1. 思路一:这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域,然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数,之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域,同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
    实际上,如果不是int是int64,我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域,然后确定区域的第几大数,在将该区域分成2^20个子区域,然后确定是子区域的第几大数,然后子区域里的数的个数只有2^20,就可以直接利用direct addr table进行统计了。
  2.   思路二@绿色夹克衫:同样需要做两遍统计,如果数据存在硬盘上,就需要读取2次。
    方法同基数排序有些像,开一个大小为65536的Int数组,第一遍读取,统计Int32的高16位的情况,也就是0-65535,都算作0,65536 - 131071都算作1。就相当于用该数除以65536。Int32 除以 65536的结果不会超过65536种情况,因此开一个长度为65536的数组计数就可以。每读取一个数,数组中对应的计数+1,考虑有负数的情况,需要将结果加32768后,记录在相应的数组内。
    第一遍统计之后,遍历数组,逐个累加统计,看中位数处于哪个区间,比如处于区间k,那么0- k-1的区间里数字的数量sum应该<n/2(2.5亿)。而k+1 - 65535的计数和也<n/2,第二遍统计同上面的方法类似,但这次只统计处于区间k的情况,也就是说(x / 65536) + 32768 = k。统计只统计低16位的情况。并且利用刚才统计的sum,比如sum = 2.49亿,那么现在就是要在低16位里面找100万个数(2.5亿-2.49亿)。这次计数之后,再统计一下,看中位数所处的区间,最后将高位和低位组合一下就是结果了。

三:Bloom filter/Bitmap

什么是Bloom filter
具体参考 http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685894

http://blog.csdn.net/yusiguyuan/article/details/12910829

(文章介绍了bit-map的基本思想)

适用范围:可以用来实现数据字典,进行数据的判重,或者集合求交集,快速查找

  基本原理及要点:
  对于原理来说很简单,位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1,查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在,很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字,因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter,用一个counter数组代替位数组,就可以支持删除了。

  还有一个比较重要的问题,如何根据输入元素个数n,确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下,m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些,因为还要保证bit数组里至少一半为0,则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。

  举个例子我们假设错误率为0.01,则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

  注意这里m与n的单位不同,m是bit为单位,而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

  扩展:
  Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中,用k(k为哈希函数个数)个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter(CBF)将位数组中的每一位扩展为一个counter,从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter(SBF)将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

  问题实例:给你A,B两个文件,各存放50亿条URL,每条URL占用64字节,内存限制是4G,让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢?

  根据这个问题我们来计算下内

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