【机器学习因果推理】_因果机器学习

先验概率和后验概率

先验概率：指根据以往经验和分析得到的概率。（由因求果）
后验概率：指依据得到"结果"信息所计算出的最有可能是那种事件发生。（知果求因）

一、概率基础知识

二、先验概率和后验概率两者之间的关系

2.1 概念区别

先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现.
后验概率是指依据得到"结果"信息所计算出的最有可能是那种事件发生,如贝叶斯公式中的,是"执果寻因"问题中的"因".
后验概率起了这样一个用途，根据一些发生的事实（通常是坏的结果），分析结果产生的最可能的原因，然后才能有针对性地去解决问题。

2.2 举例区分

图中是影响堵车A的三个因素：B1、B2、B3。则有以下结论：
堵车是结果，三个因素是原因
（由因求果）先验概率：求出堵车A的概率P(A)
（知果求因）后验概率：由于交通事故已经发生车辆拥堵，想算一下拥堵是由交通事故引起的概率P(B1|A)

三、举例说明

假设我们现在有两个盒子，分别为红色和蓝色。在红色盒子中放着2个苹果和6个橙子，在蓝色盒子中放着1个橙子和3个苹果，如下图所示：
图中绿色表示苹果，橙色代表橙子。假设我们每次实验的时候会随机从某个盒子里挑出一个水果，随机变量B（box）表示挑出的是哪个盒子，并且P(B=blue) = 0.6（蓝色盒子被选中的概率），P(B=red) = 0.4（红色盒子被选中的概率）。随机变量F（fruit）表示挑中的是哪种水果，F的取值为"a (apple)“和"o (orange)”。
现在假设我们已经得知某次实验中挑出的水果是orange，那么这个orange是从红色盒子里挑出的概率是多大呢？依据贝叶斯公式有：

总结

简单介绍一下机器学习中的先验概率和后验概率的基本概念和理解，这有助于后面理解机器学习中因果推理的过程。