pypbc的使用与一个密码方案的实现

一、pypbc的安装

具体的安装过程可以见文章安装点这里。
讲一点自己的感受：安装其实比较简单，但对于不常使用linux的人来说，多少有一点困难，我是在deepin系统里安装的，但其实还是建议安装在ubuntu下；安装gmp、pbc等必须的依赖包的时候，可以先下载，再解压，然后运行什么./configure、make、make check、make install等相关操作，这个并不难，不过，我现在依然不是很熟练，慢慢来，总会安装好的。最近又试了一下在ubuntu下安装，好像是得输入sudo ldconfig才会安装成功。

二、包的相关情况

简单的使用可以参见github上的test.py文档。里面对于双线性对操作的几个函数如何使用演示的比较详细，耐心的一点，会看懂的。
可以进行如下操作，查看包的帮助信息，内容很全很多。

打开终端输入：python3
而后引入包:import pypbc
最后输入：help(pypbc)
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在pypbc包中，有三种对象：Element，Pairing，Parameters。我们按照使用顺序来简单介绍一下。

1、初始化

首先，要对参数进行初始化，设定使用什么样的曲线，在pbc当中实现了好几种，有a.param，b.param……，在pbc里面，注意，不是在pypbc，是安装pbc的时候下载的pbc的包里面有一个param的文件夹，可以打开看看，就是一堆字母数字，都是格式化的东西。具体使用的时候有三种参数初始化的方式：

     |  Parameters(param_string=s) -> a set of parameters built according to s.
     |  Parameters(n=x, short=True/False) -> a type A1 or F curve.
     |  Parameters(qbits=q, rbits=r, short=True/False) -> type A or E curve.
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这些参数如何设置，请参照pbc的使用文档，这对我来说有点难，不过并不妨碍使用。
例1：

#随机取两个256位的素数
q_1 = get_random_prime(256)
q_2 = get_random_prime(256)

#使用的是pbc中的a1_param参数，详见pbc_manul手册中的说明
params = Parameters( n = q_1 * q_2 )   

#实例化双线性对对象，也就是经常表示的e(a,b)，先这么理解吧。
pairing = Pairing( params )
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这就基本完成了初始化了。
例2：

#这里的内容就可以换成pbc中param文件夹下的几种曲线参数了，但是“”“是要保留的哦。
stored_params = """type a
q 8780710799663312522437781984754049815806883199414208211028653399266475630880222957078625179422662221423155858769582317459277713367317481324925129998224791
h 12016012264891146079388821366740534204802954401251311822919615131047207289359704531102844802183906537786776
r 730750818665451621361119245571504901405976559617
exp2 159
exp1 107
sign1 1
sign0 1
"""

params = Parameters(param_string=stored_params)	# type a
pairing = Pairing(params)
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例3：

params = Parameters(qbits=512, rbits=160) # type a
pairing = Pairing(params)
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2、函数介绍

初始化完成后，就可以做运算了，对我用到的几个函数或操作介绍一下。
先说一下，在上面提到了pypbc包的三个对象的两个，其实最重要的是Element，但大多数的操作也都与之相关，就放到这讲了；当然还有什么G1，G2，GT，Zr等相关知识，自行学习吧，我要实现的方案是基于对称的双线性群，所以并没有了解相关的非对称双线性群相关情况，也不多介绍。

#从G2中取一个随机数，并初始化一个元素，一般是取g的，也就是生成元。
g = Element.random( pairing, G2 )

#初始化一个GT元素
a = Element( pairing, GT )
#初始化一个G2元素
b = Element( pairing, G2 )
#初始化一个Zr元素
c = Element( pairing, Zr )
#初始化一个GT中的元素并置为1
Element.one( pairing, GT )
#初始化一个Zr中的元素并置为0
Element.zero( pairing, Zr )
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#希望使用过程中元素的运算或赋值都使用这样的方式来进行，pairing是一定要写的，G2代表返回值的类型，
#value=就是值等于多少，也是一定要写的，G2中的元素做底数，Zr中的元素做指数，这个千万不能错。
#其实也能使用b = g ** c是同样的效果，但下面这样写更加工整，看着更明白，减少出错。
b = Element( pairing, G2, value = g ** c )   #b = g^c
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注意，对运算就不能像上面那样了，得这样算，a = e(g,g)&#