采样定理_fft size

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简介

　　在进行模拟/数字信号的转换过程中，当 采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称 奈奎斯特定理。 　　1924年 奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 　　理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想 低通信道的 带宽,N是电平强度) 　　采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。

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时域采样定理

　　频带为 F的连续信号 f( t)可用一系列离散的采样值 f( t1), f( t1±Δ t)， f( t1±2Δ t)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δ t≤1/2 F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号 f( t)。 采样定理 　　时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数 f( t)的最高频率分量为 fM时, f( t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2 fM的采样值来确定,即采样点的重复频率 f≥2 fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。 　　时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。 　　频域采样定理 对于时间上受限制的连续信号 f( t)（即当│ t│> T 时, f( t)=0,这里 T = T2- T1是信号的持续时间），若其频谱为 F（ ω）,则可在频域上用一系列离散的采样值 来表示,只要这些采样点的频率间隔 。