[Pytorch]：PyTorch中张量乘法大全

在 PyTorch 中，有多种方法可以执行张量之间的乘法。这里列出了一些常见的乘法操作：

总结：

• 逐元素乘法：*ortorch.mul()
• 矩阵乘法：@ortorch.mm()ortorch.matmul()
• 点积：torch.Tensor.dot()
• 批量矩阵乘法：torch.bmm() 或 torch.matmul()
• 矩阵与向量相乘：torch.mv(X, w0)

1. 逐元素乘法（Element-wise multiplication）：*ortorch.mul()()`对应位置的元素相乘，输入张量形状必须相同或可广播。

   import torch
   
   A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
   B = torch.tensor([[2, 3], [4, 5]])
   
   result = A * B
   print(result)
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7

   输出：

   tensor([[ 2,  6],
           [12, 20]])
   1
   2

2. 矩阵乘法：@ortorch.mm()ortorch.matmul()两个矩阵相乘，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。

   import torch
   
   A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
   B = torch.tensor([[2, 3], [4, 5]])
   
   result = torch.matmul(A, B)
   print(result)
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7

   输出：

   tensor([[10, 13],
           [22, 29]])
   1
   2

   或者使用 @ 运算符执行矩阵乘法：

   result = A @ B
   print(result)
   1
   2

3. 点积（Dot product）：torch.Tensor.dot()两个一维张量的点积。

   import torch
   
   A = torch.tensor([1, 2, 3])
   B = torch.tensor([4, 5, 6])
   
   result = torch.dot(A, B)
   print(result)
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7

   输出：

   tensor(32)
   1

4. 批量矩阵乘法：对于具有更高维度的张量（点积），可以使用 torch.bmm() 或 torch.matmul() 进行批量矩阵乘法。

   import torch
   
   A = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
   B = torch.tensor([[[2, 3], [4, 5]], [[6, 7], [8, 9]]])
   
   result = torch.bmm(A, B)
   print(result)
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7

   输出：

   tensor([[[ 10,  13],
            [ 22,  29]],
   
           [[ 76,  91],
            [112, 133]]])
   1
   2
   3
   4
   5

​ 两个输入张量的 batch_size 必须相同。此外，第一个输入张量的 num_columns 必须与第二个输入张量的 num_rows 相同。换句话说，输入张量的形状应为 (batch_size, num_rows_A, num_columns_A) 和 (batch_size, num_columns_A, num_columns_B)。

5. 矩阵与向量相乘：torch.mv(X, w0)第一个参数是矩阵，第二个参数只能是一维向量,等价于X乘以w0的转置