队列（Queue）是一种数据结构，是一种先进先出（First-In-First-Out，FIFO）的线性数据结构。它只允许在列表的一端进行插入操作（入队），在另一端进行删除操作（出队），即队头进行删除操作，队尾进行插入操作。队列常用的操作有入队（Enqueue）、出队（Dequeue）、获取队头元素（Front/Peek）、获取队列长度（Size/Length）等。

图示如下：

队列的特点是按照元素加入的先后顺序进行操作，先加入队列的元素会先被取出，后加入的元素会后被取出。这种特性常常被用于模拟实际生活中的排队场景，例如银行柜台排队、CPU任务调度等。

队列的数据结构

队列可以用数组或链表来实现。数组实现的队列需要预先分配一定的空间，但是在操作中效率较高；链表实现的队列没有固定的空间限制，但是在操作中可能需要更多的时间和空间。

这里笔者以链表进行演示：


public class MyQueue {
    static class ListNode {
        int val;//存放数据
        ListNode pre;//前驱指针
        ListNode next;//后驱指针
        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
    private ListNode head;//记录头节点
    private ListNode last;//记录尾部节点
}

队列的实现

入队

因为我们使用的是链表来模拟实现，所以对于入队的操作就相当于使用尾插法(头插法)，入队图示：

当队列为空的时候需要进行特殊处理，不然会造成空指针异常，队列为空的时候让我们的头指针和尾指针都指向这个节点就可以，如果队列不为空就正常的使用尾插法，尾插法图示：


    //入队
    public void enqueue(int val) {
        ListNode newNode = new ListNode(val);
        if (head == null) {
            head = newNode;
            last = newNode;
        }else {
            newNode.pre = last;
            last.next = newNode;
            last = newNode;
        }
    }

出队

队列是个单向的数据结构，对于入队我们使用了尾插法，那么出队就需要使用删除头节点的方法，出队的图示如下：

出队实际上是对于队头节点的删除，所以当队内没有节点的时候我们就不能进行这样的操作，我们直接抛出一个异常，在可以抛出的情况下，我们定义一个 val变量 来存放我们要删除的值，以便返回。当队列只有一个元素的时候要进行特殊处理，不然后面的程序会报空指针异常，这种情况下，我们需要先拿到头节点的值，然后将头节点置空，最后返回这个值；其余情况我们就正常进行删除操作，先拿到头节点的值然后让头节点后移，再让改变现在头节点的前驱指针，让我们要删除的数据无法被访问，最后返回这个值


    //出队
    public int dequeue() {
        if (head == null) {
            throw new ExceptionOfEmpty("队列为空，无法操作");
        }
        int val = -1;
        //当队列只有一个元素的时候要进行特殊处理，不然后面的程序会报空指针异常
        if (head.next == null) {
            val = head.val;
            head = null;
            last = null;
            return val;
        }
        //对于其他正常位置元素的处理
        val = head.val;
        head = head.next;
        head.pre = null;
        return val;
    }

获取队头元素

获取队头元素则十分的简单，使用个临时变量拿到头节点的值然后返回就可以了


    //拿出队列的首个元素进行查看
    public int peek() {
        if (head == null) {
            throw new ExceptionOfEmpty("队列为空，无法操作");
        }
        int val = head.val;
        return val;
    }

获取队列长度

获取队列的长度也非常的简单，使用一个新的节点挨个变量，然后累加计数器最后返回就可以


    //获取队列长度
    public int size() {
        int count = 0;
        ListNode cur = head;
        while (cur != null) {
            cur = cur.next;
            count++;
        }
        return count;
    }

循环队列的概念

循环队列是一种特殊的队列数据结构，它允许队列的头尾相接，形成一个环。循环队列解决了普通队列的一些缺点，如空间浪费和在元素出队后无法再次入队的问题。

循环队列通常使用数组来实现，其内部有两个指针front和rear，分别指向队列的第一个元素和最后一个元素的下一个位置。初始化时，front和rear都指向数组的第一个位置。

当往循环队列中插入元素时，将元素放入rear指向的位置，并将rear指针向后移动一位。如果rear指针到达数组的尾部，则将其指向数组的起始位置。当从循环队列中删除元素时，将front指针向后移动一位，表示该元素已出队列。如果front指针到达数组的尾部，则将其指向数组的起始位置。

图示如下：

使用循环队列可以实现高效的元素入队和出队操作，因为循环队列的空间利用率较高。当队列满时，rear指针和front指针会指向同一个位置，此时队列被认为是满的。而在普通队列中，即使队列中还有空闲位置，当rear指针到达数组的尾部时，无法再向队列中插入元素。

循环队列通过循环利用数组空间，解决了普通队列的空间浪费和无法再次入队的问题，提高了队列的空间利用率和性能。

循环队列的数据结构

对于循环队列，我们可以使用数组来模拟实现，分别有俩个指针指向整个数组的首部和尾部


public class MyCircularQueue {
    public int[] elem;//存放数据
    public int front;//指向队头
    public int rear;//指向队尾
    
    MyCircularQueue(int k) {
        elem = new int[k];
    }
}

循环队列的实现

对于循环队列的实现，其实难点就在于判断队列的状态，分得清队列已满和队列为空的情况就可以，其余的操作实际上都是非常简单的数组的添加和删除元素

另外很重要的一点就是，循环队列需要体现出循环的概念，所以不管是队头指针还是队尾指针，我们在操作的时候都需要除以这个数组的模

判断队列是否为空

队列为空是怎么样的状态？为空，也就是说队列内什么都没有，队列的开始就是队列的结束，也就是队头指针和队尾指针指向同一个地方，如图所示：


    //判空 front和rear相遇
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear;
    }

判断队列是否已满

队列已满是怎么样的状态？队列已满就是说队列每一个位置都有元素存放，这个情况下，如果队尾指针再往后走一步，就相当于回到了第二轮的起点，如图所示：

那么也就是说，当队尾指针再往后走一步的值除以整个队列的大小，就等于头指针的大小


    //判空 front和rear相遇
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % elem.length == front;
    }

入队

入队的时候，我们先要判断队列是否已满，满了就返回false表示入队失败；没有满的话就进行入队，也就是从数组的最后位置放个元素，然后再更改队尾指针指向，图示如下：

出队

出队的实现实际上就是对数组的第一个元素进行删除操作，如图所示：


    //出队
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty()) {
            return false;
        }
        front = (front + 1) % elem.length;
        return true;
    }

得到队头元素

这样的操作其实就是出队操作的简化，拿到值返回即可，这里就不再赘述


    //得到队头元素
    public int Front() {
        if (isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return elem[front];
    }

得到队尾元素

这里有一点需要注意，当我们的队列只有一个元素的时候，是需要进行特殊处理的，不然就会出现数组越界的异常，毕竟数组不存在下标为-1的元素


    //得到队尾元素
    public int Rear() {
        if (isEmpty()) {
            return -1;
        }
        int index = (rear == 0) ? elem.length - 1 : rear - 1;
        return index;
    }

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数据结构：图文详解 队列 | 循环队列 的各种操作（出队，入队，获取队列元素，判断队列状态）_队列的数据结构图

队列的概念