一、基础逻辑回归中的决策边界,本质上相当于在特征平面中找一条直线,用这条直线分割所有的样本对应的分类;逻辑回归只可以解决二分类问题(包含线性和非线性问题),因此其决策边界只可以将特征平面分为两部分;问题:使用直线分类太过简单,因为有很多情_多项式逻辑回归">
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逻辑回归(使用多项式特征)_多项式逻辑回归

多项式逻辑回归

一、基础

  • 逻辑回归中的决策边界,本质上相当于在特征平面中找一条直线,用这条直线分割所有的样本对应的分类;
  • 逻辑回归只可以解决二分类问题(包含线性和非线性问题),因此其决策边界只可以将特征平面分为两部分;
  • 问题:使用直线分类太过简单,因为有很多情况样本的分类的决策边界并不是一条直线,如下图;因为这些样本点的分布是非线性的
  • 方案引入多项式项,改变特征,进而更改样本的分布状态

 

 

二、具体实现

 1)模拟数据集
  • import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    

np.random.seed(666)
X = np.random.normal(0, 1, size=(200, 2))
y = np.array(X[:,0]**2 + X[:,1]**2 < 1.

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