【力扣】3128. 直角三角形 JAVA

一、题目描述

给你一个二维 boolean 矩阵 grid 。
请你返回使用 grid 中的 3 个元素可以构建的 直角三角形 数目，且满足 3 个元素值 都 为 1 。
注意：
如果 grid 中 3 个元素满足：一个元素与另一个元素在 同一行，同时与第三个元素在 同一列 ，那么这 3 个元素称为一个 直角三角形 。这 3 个元素互相之间不需要相邻。

• 示例 1：
  0 1 0
  0 1 1
  0 1 0
  输入：grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
  输出：2
  解释：
  有 2 个直角三角形。

• 示例 2：
  1 0 0 0
  0 1 0 1
  1 0 0 0
  输入：grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
  输出：0
  解释：
  没有直角三角形。

• 示例 3：
  1 0 1
  1 0 0
  1 0 0
  输入：grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
  输出：2
  解释：
  有两个直角三角形。

二、解题思路

/**
 *  解题思路：
 *  1、因为要找直角三角形，也就是说我们要找直角的顶点，也就是数组的交点为1
 *  2、先判断交点为1，然后找到交点为1所在的行的1的个数，然后再找到交点为1所在的列的1的个数
 *  3、解决第2步的问题，我们可以将二维数组的行和列抽取出来成为两个一维数组
 *  4、最后将每一行1的个数减去1 乘以 每一列1个数减1 最终得到结果（这个减去的1就是交点位置的1）
 */
1
2
3
4
5
6
7

三、示例代码

public static long numberOfRightTriangles(int[][] grid) {
        //结果
        long sum = 0;
        //行数
        int m = grid.length;
        //列数
        int n = grid[0].length;
        //一维数组行
        int[] row = new int[m];
        //一维数组列
        int[] col = new int[n];
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                //每行的j个数字相加，和为几，就代表每行有几个1
                row[i] += grid[i][j];
                //每列的i个数字相加，和为几，就代表每列有几个1
                col[j] += grid[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                //判断交点为1
                if (grid[i][j] == 1) {
                    //将每一行1的个数减去1 乘以 每一列1个数减1 最终得到结果
                    sum += (row[i] - 1) * (col[j] - 1);
                }
            }
        }
        return sum;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{0,1,0},{0,1,1},{0,1,0}};
        System.out.println(numberOfRightTriangles(grid));
    }

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